    \be
        \item À grande distance, les forces que les astres exercent sont de type gravitationnel.
        \item L'intensité $F_T$ de la force exercée par la Terre (de masse $M_T$) sur l'objet (de masse $m$) est inversement proportionnelle au
        carré de la distance $NT$ qui sépare ces corps :
        \begin{equation}\label{1810121}
        F_T=\frac{G\,M_T\,m}{NT^2}
        \end{equation}
        où $G$ désigne la constante de gravitation.
        \item L'intensité $F_L$ de la force gravitationnelle que la Lune (de masse $M_L$) exerce sur l'objet vérifie une loi analogue :
        \begin{equation}\label{1810122}
        F_L=\frac{G\,M_L\,m}{NL ^2}.
        \end{equation}
        \item Les vecteurs force qui s'exercent sur l'objet présentent la même direction : la droite $TL$ de vecteur unitaire directeur
        $\vec{u}$, mais sont de sens contraire :
        \Form{054_champs_530}
        L'objet est alors soumis à une force résultante ${\vec{F}=\vec{F}_T+\vec{F}_L=(F_L-F_T)\,\vec{u}}$ qui s'annule lorsque les deux forces
        gravitationnelles se compensent. Dans ce cas :
        \begin{equation}\label{1810123}
        F_T=F_L.
        \end{equation}
        \item Compte tenu des relations (\ref{1810121}) et (\ref{1810122}), l'identité (\ref{1810123}) devient :
        \begin{eqnarray*}
        F_T=F_L
        & \Rightarrow & \frac{G\,M_T\,m}{NT^2}=\frac{G\,M_L\,m}{NL^2}\Rightarrow\frac{M_T}{NT^2}=\frac{M_L}{NL^2}\\
        & \Rightarrow & NL^2=NT^2\times\frac{M_L}{M_T}.
        \end{eqnarray*}
        Il s'ensuit que :
        \[NL=NT\times\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}=d\,\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}.
        \]
        Ainsi, la distance qui sépare la Terre et la Lune vaut :
        \begin{eqnarray*}
        d_{TL}=TL
        & = & TN+NL=d+d\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}=d\times\paren{1+\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}}\\
        & \Rightarrow & \frac{d_{TL}}{d}=1+\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}.
        \end{eqnarray*}
    \ee
