\begin{questions}
\item La seule force qui s'exerce sur la flèche, si on néglige les frottements de l'air, est son poids $\vec{P} = - m g \cdot \vec{u_y}$ (en définissant $\vec{u_y}$ comme un vecteur unitaire, dont la direction est verticale et qui pointe vers le haut).

\item Il est possible de déterminer $\Delta \vec{v}$ par le calcul:
\[
\Delta \vec{v} = \vec{v_1}-\vec{v_0} = \begin{pmatrix} v_{x1}-v_{x0} \\ v_{y1}-v_{y0} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 - 15 \\ -1-0 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix} = - \vec{u_y}.
\]

$\Delta \vec{v}$ et $\vec{P}$ sont bien proportionnels: $\vec{P} = m g \cdot \Delta \vec{v}$

\item La force qui s'exerce sur la flèche est constante. Donc le vecteur variation de vitesse est constant lui aussi.

On en déduit donc que :
\[
\vec{v_2} = \vec{v_1} + \vec{\Delta v} = \begin{pmatrix} v_{x1}+\Delta v_{x} \\ v_{y1}+\Delta v_{y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 15 + 0 \\ -1-1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 15 \\ -2 \end{pmatrix} = 15 \vec{u_x} - 2 \vec{u_y}.
\]
Les valeurs numériques sont exprimées en $\Uvitesse$.
\end{questions}
