\begin{questions}
\item On considère la vitesse constante au cours du mouvement. On peut donc tracer les vecteurs vitesse de n'importe quelle longueur à partir du moment où tous les vecteurs sont de la même longueur. Il faut néanmoins calculer la valeur de la vitesse afin de pouvoir préciser l'échelle:
\[
\left\| \vec{v} \right\| = \frac{D}{T}
\]
où $D = 2\pi R$ est la distance parcourue et $T$ est la durée (en secondes) mise par la Lune pour faire le tour de la Terre.

Donc :
\[
\left\| \vec{v} \right\| = \frac{2 \times \pi \times 385\cdot 10^{6}}{28 \times 24 \times 3600} \approx \numprint{1000} \Uvitesse.
\]
L'échelle choisie peut être de représenter $\numprint{1000}\Uvitesse$ par un segment de 1,5~cm.

\begin{center}
\Form{055_MvtLuneCorr1}
\end{center}

\enlargethispage*{4em}
\item Le tracé demandé est le suivant (se référer à la partie cours pour la justification de ce tracé):
\begin{center}
\Form{055_MvtLuneCorr2}
\end{center}






\item La force qui s'exerce sur la Lune est la force d'attraction gravitationnelle de la Terre.

Cette force est dirigée du centre de la Lune vers le centre de la Terre (on dit qu'il s'agit d'une force centripète).

Sa norme se calcule grâce à la formule:

\begin{align*}
F & = {\cal G} \frac{M_L \cdot M_T}{d_{TL}^2}\\
F & = 6,67\cdot 10^{-11} \frac{ 7,35 \cdot 10^{22} \times 5,97\cdot 10^{24}}{(385\cdot 10^{6})^2}\\
F &\approx 2\cdot 10^{20}~\text{N}.
\end{align*}

\item Le vecteur variation de vitesse est bien, dans les deux cas, dirigé vers le centre de la Terre, comme la force d'interaction gravitationnelle. Ces résultats sont compatibles avec la deuxième loi de Newton.

\end{questions}
