    \be
        \item En un point $A$ situé à une distance $R$ du centre $O$ de la Terre, le champ de gravitation $\vec{\mc{G}}(R)$ est caractérisé par
        :\par
        \Twopic{6.03}{
        \bi
            \item sa direction : la droite $(AO)$ ;
            \item sons sens : de $A$ vers $O$ ;
            \item son intensité : $\mc{G}(R)=G\,\dfrac{M_T}{R^2}$
        \ei
        }{3.37}{051_champs_529}\par
        $G$ désigne la constante de gravitation universelle et $M_T$ est la masse de la Terre.\par
        Le champ de pesanteur terrestre $\vec{g}$ se confond avec le champ de gravitation à la surface de la Terre (de rayon $R_T$) si l'on
        néglige le mouvement de la Terre.
        \item À la \og surface\fg d'un trou noir stellaire de rayon ${R_{tn}=30\text{ km}}$ et de masse ${M_{tn}=3.10^5\,M_T}$
        ($\nombre{300000}$ masses terrestres) règne un champ de gravitation :
        \[\mc{G}_{tn}=G\,\frac{M_{tn}}{R_{tn}^2}=3.10^5\times G\,\frac{M_T}{R_{tn}^2}
        \]
        où $\dfrac{R_T}{R_{tn}}=\dfrac{\nombre{6400}}{30}\simeq 213\Rightarrow\dfrac{1}{R_{tn}}\simeq\dfrac{123}{R_T} \Rightarrow\dfrac{1}{R_{tn}^2}=\dfrac{(213)^2}{R_T^2}$        fournit :
        \begin{eqnarray*}
        \mc{G}_{tn}
        & = & 3.10^5\times (213)^2\times G\,\frac{M_T^2}{R_T^2}
            =3.10^5\times (213)^2\times g\simeq 1,3.10^{10}\times g\\
        & \Rightarrow & \mc{G}_{tn}=1,3.10^{11}\text{ N}\cdot\text{kg}^{-1}\text{ car }g=9,8\text{ N}\cdot\text{kg}^{-1}.
        \end{eqnarray*}
        \begin{Remarque} à la \og surface\fg d'un tel trou noir, un objet de 1 gramme aurait le même poids qu'un objet de $\nombre{1300}$ tonnes
        sur Terre !
        \end{Remarque}
    \ee
