  \begin{questions}
  \item La valeur du champ de pesanteur à la surface de cette planète
    est donnée par:
    \[g = \frac{{\cal G}\times M}{R^2},\]
    où $M$ est la masse de la planète et $R$ son rayon. L'application
    numérique donne:
    \[g = \frac{6{,}67\times 10^{-11}\times 10\times 5{,}98\times 10^{24}}{(2{,}0\times 6378\times 10^3)^2}=25\mbox{~N.kg}^{-1}.\]
      On garde deux chiffres significatifs car c'est la précision avec
      laquelle sont donnés le rayon et la masse de la planète.
    \item On applique la loi de l'hydrostatique entre un point~A situé
      à la surface de l'océan et un point~B situé à une profondeur
      $d=70$~km. Elle s'écrit:
      \[P_B-P_A=\rho g d\mbox{~~~donc~~~}P_B=P_A+\rho g d\approx \rho
      g d,\]
      où $P_B$ est la pression recherchée, $P_A$ est la
      pression à la surface de l'océan ($P_A\approx 0$ d'après
      l'énoncé), $\rho$ est la masse volumique de l'eau liquide et $g$
      la valeur du champ de pesanteur à la surface de cette
      planète. L'application numérique donne:
      \[P_B = 10^3\times 25 \times 70\times 10^3=1{,}75\times 10^9\mbox{~Pa}.\]
      La valeur du champ de pesanteur étant connue avec deux chiffres
      significatifs, ce résultat doit également être donné avec deux
      chiffres significatifs. Toutefois, le dernier chiffre étant un
      cinq, on garde trois chiffres dans l'expression finale du résultat.
  \end{questions}
