  \begin{questions}
  \item L'huile et l'eau sont deux liquides non miscibles. C'est la
    raison pour laquelle ils se séparent.
  \item Lorsque deux liquides non miscibles se séparent, le liquide le
    moins dense (celui qui a la plus petite masse volumique) se trouve
    au-dessus de l'autre. L'huile se retrouvant en haut, on en déduit
    que sa densité par rapport à l'eau est inférieure à un.
  \item Nous considérons les points B, A et A' qui représentés sur la
    figure ci-dessous.
\begin{center}
\includegraphics{090_247_09e_2013_uhuile2}
\end{center}
 Nous pouvons écrire la relation fondamentale de
    l'hydrostatique entre les points~A et~B d'une part, et entre les
    points~A' et B d'autre part. Cela donne:
\[P_B-P_{A'}=\rho_\mathrm{huile}\times g\times H\]
et
\[P_B-P_A=\rho_\mathrm{eau}\times g\times (H-D).\]
En outre, les points A et A' sont au contact de l'atmosphère, donc les
pressions $P_A$ et $P_{A'}$ sont toutes deux égales à la pression
atmosphérique $P_\mathrm{atm}$. Nous pouvons donc écrire:
\[P_B-P_\mathrm{atm} = \rho_\mathrm{huile}\times g\times
  H=\rho_\mathrm{eau}\times g\times (H-D).\]
En transformant cette dernière égalité, nous obtenons:
\[d=\frac{\rho_\mathrm{huile}}{\rho_\mathrm{eau}}=\frac{H-D}{H}.\]

\textit{Application numérique:}

Nous avons:
\[d=\frac{25-5}{25}=\frac{20}{25}=0{,}80.\]
Nous gardons deux chiffres significatifs car c'est la précision avec
laquelle on connaît $H$ et $H-D$. Nous voyons, comme attendu, que
cette densité est inférieure à un.
\item Les seules configurations possibles sont celles où l'huile
  occupe la partie inférieure du tube, puisque l'huile considérée dans
  cette dernière question est d'une densité supérieure à l'eau. Il
  s'agit des situations B et C. On constate en particulier que la
  situation C correspond à la situation des questions antérieures, où
  les rôles de l'huile et de l'eau sont inversés. Si le ménisque
  d'eau
  n'avait pas été au-dessus du ménisque d'huile du tube de gauche,
  cette situation aurait été impossible et aurait dû être éliminée.
  \end{questions}
