    \be
        \item En l'absence de changement d'état, la température d'un objet de masse ${m'=20\text{ kg}}$ et de capacité thermique
        ${c=904\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\Utemp ^{-1}}$ varie de $\Delta\theta$ s'il reçoit l'énergie (sous forme thermique) :
        \[Q=m'c\,\Delta\theta =20\times 904\times\Delta\theta
            \Rightarrow Q=\nombre{18080}\times\Delta\theta\text{ (réponse \choix[a])}.
        \]
        \Twopic{7.82}{
        \item Le marteau-pilon passe d'une altitude $z_A$ à une altitude $z_B$, auquel cas son énergie potentielle de pesanteur passe de :
        \[E_{pp}(A)=mgz_A+E_0\text{ à }E_{pp}(B)=mgz_B+E_0
        \]
        où $E_0$ est une constante. C'est pourquoi, au cours de la chute, l'énergie potentielle de pesanteur du marteau-pilon varie de la
        quantité :
        }{2.18}{113_energie_009}
        \begin{eqnarray*}
        \Delta E_{pp}
        & = & E_{pp}(B)-E_{pp}(A)=mg\,(z_B-z_A)\\
        & = & -mgh\text{ car }h=z_A-z_B\\
        & = & -\nombre{2000}\times 10\times 3\Rightarrow\Delta E_{pp}=-6.10^4\text{ J (réponse \choix[b])}.
        \end{eqnarray*}
        \item Lorsqu'il est en $A$, le marteau-pilon présente une vitesse nulle (${v_A=0}$) et donc une énergie cinétique nulle :
        \[E_c(A)=\frac{1}{2}\,mv_A^2=0.
        \]
        En revanche, lorsqu'il est en $B$, son énergie cinétique prend une valeur ${E'_c=E_c(B)}$.\par
        Or, en $A$ et en $B$, l'énergie mécanique du marteau-pilon vaut :
        \[E_m(A)=E_{pp}(A)+E_c(A)=E_{pp}(A)
        \]
        et
        \[E_m(B)=E_{pp}(B)+E_c(B)=E_{pp}(B)+E'_c.
        \]
        L'absence de frottements se traduit alors par la conservation de l'énergie mécanique :
        \begin{eqnarray*}
        E_m(B)=E_m(A)
        & \Rightarrow & E_{pp}(B)+E'_c=E_{pp}(A)\\
        & \Rightarrow & E'_c=E_{pp}(A)-E_{pp}(B)=-\Delta E_{pp}\\
        & \Rightarrow & E'_c=6.10^4\text{ J (réponse \choix[b])}.
        \end{eqnarray*}
        \item L'énergie cinétique du marteau-pilon $E'_c$ est définie à partir de sa vitesse $v'$ juste avant le choc avec l'objet :
        \begin{eqnarray*}
        E'_c=\frac{1}{2}\,m{v'}^2
        & \Rightarrow & v'=\sqrt{\frac{2E'_c}{m}}=\sqrt{\frac{2\times 6.10^4}{\nombre{2000}}}\\
        & \Rightarrow & v'\simeq 7,7\Uvitesse\text{ (réponse \choix[a])}.
        \end{eqnarray*}
        \item En supposant que l'énergie cinétique du marteau-pilon soit intégralement transformée en énergie thermique, on suppose que
        ${Q=E'_c}$, c'est-à-dire, compte tenu des résultats aux questions 1 et 3 :
        \[\nombre{18080}\times\Delta\theta =6.10^4\Rightarrow\Delta\theta =3,3\Utemp\text{ (réponse \choix[b])}.
        \]
    \ee
