    \be
        \item
        \be
            \item Sauf accident, la distance qui sépare le cristallin de la rétine ne change pas avec l'âge d'une personne adulte. Dans le
            modèle optique cette distance correspond à $d$.
            \item Un objet très éloigné forme une image $A'$ au foyer image $f'$ de la lentille c'est-à-dire telle que
            ${\ov{OA'}=f'_{\text{min}}=\dfrac{1}{C_{\text{min}}}}$ où ${C_{\text{min}}=59\;\delta}$ correspond à la valeur minimale de $C$
            (celle pour laquelle la lentille est la moins convergente).
            \Form{206_vision_511}
            Numériquement, on trouve ainsi :
            \[\ov{OA'}=\frac{1}{59}\simeq 1,7.10^{-2}\text{ m}\Rightarrow\ov{OA'}\simeq d=1,7\text{ cm}.
            \]
            On remarque non seulement que :
            \begin{equation}\label{0510125}
            \frac{1}{d}=C_{\text{min}}=59\;\delta
            \end{equation}
            mais également (\emph{cf}. figure 1) que l'image $A'$ se forme sur l'écran (car ${\ov{OA'}=d}$), ce qui signifie aussi que le
            cristallin n'a pas besoin d'accommoder.
            \item Pour qu'un objet $A$, situé à une distance $p$ finie de la lentille, soit associé à une image nette $A'$ sur l'écran (\emph{cf}. figure
            2), la lentille doit adopter une vergence $C$ qui respecte la relation de conjugaison de Descartes :
            \begin{eqnarray*}
            \frac{1}{\ov{OA'}}-\frac{1}{\ov{OA}}
            & = & \frac{1}{f'}=C\text{ avec }\ov{OA'}=d\text{ et }\ov{OA}=-p\\
            & \Rightarrow & \frac{1}{d}+\frac{1}{p}=C\Rightarrow\frac{1}{p}=C-\frac{1}{d}
            \end{eqnarray*}
            où la relation (\ref{0510125}) fournit :
            \[\frac{1}{d}=C_{\text{min}}\Rightarrow\frac{1}{p}=C-C_{\text{min}}.
            \]
            La plus petite valeur de $p$ est alors atteinte lorsque $C=C_{\text{max}}$, c'est-à-dire :
            \begin{equation}\label{0510126}
            \frac{1}{p}=C_{\text{max}}-C_{\text{min}}=65-59=6\;\delta\Rightarrow p\simeq 0,167\text{ m}=17\text{ cm}.
            \end{equation}
        \ee
        \item
        \be
            \item Pour la personne de 50 ans, $C'_{\text{min}}=C_{\text{min}}$ montre que la vision de loin n'est pas modifiée ($A'$ se forme à
            une distance ${OA'=\dfrac{1}{C'_{\text{min}}}}$ qui correspond à la taille $d$ de l'{\oe}il).
            \item En revanche, la distance minimale $p'$ de vision nette de cet {\oe}il est donnée grâce à la relation (\ref{0510126}) :
            \[\frac{1}{p'}=C'_{\text{max}}-C'_{\text{min}}=61-59=3\;\delta
                \Rightarrow p'=\frac{1}{3}\simeq 0,333\text{ m}=33\text{ cm}.
            \]
        \ee
    \ee
