    \be
        \item L'énergie d'ionisation $E_{\text{ion}}$ d'un atome d'hydrogène est l'énergie que doit recevoir un électron pour passer de son
        niveau d'énergie fondamental ${E_1=-13,6\text{ eV}}$ au niveau d'énergie ${E_{\infty}=0\text{ eV}}$, c'est-à-dire :
        \[E_{\text{ion}}=E_{\infty}-E_1\Rightarrow E_{\text{ion}}=13,6\text{ eV}.
        \]
        \item Lorsqu'un électron passe du niveau $n=1$ au niveau $n=2$, son énergie s'accroît de la quantité :
        \[\Delta E_{12}=E_2-E_1=-\frac{13,6}{4}+\frac{13,6}{1}=10,2\text{ eV}.
        \]

        Cette énergie peut avoir diverses origines, notamment le choc d'un autre électron, qui doit lui-même posséder l'énergie :
        \[\mc{E}_{\text{min}}=10,2\text{ eV}.
        \]
        \Form{211_sources_025}
        \item Lorsque l'électron se désexcite du niveau ${n=2}$ au niveau ${n=1}$, il perd l'énergie ${\Delta E_{12}=10,2\text{ eV}}$, qui peut
        être évacuée sous forme d'onde électromagnétique, dont la longueur $\lambda$ d'onde vérifie :
        \begin{eqnarray*}
        \Delta E_{12}=\frac{hc}{\lambda}
        & \Rightarrow & \lambda =\frac{hc}{\Delta E_{12}}=\frac{6,62.10^{-34}\times 3.10^8}{10,2\times 1,61.10^{-19}}\\
        & \Rightarrow & \lambda =122\text{ nm}.
        \end{eqnarray*}


        \item Lorsque les électrons passent d'un niveau $n$ au niveau ${n=2}$, leur énergie diminue de la quantité :
        \begin{eqnarray*}
        \Delta E_{n2}
        & = & E_n-E_2=-\frac{13,6}{n^2}+\frac{13,6}{4}\\
        & = & 13,6\times\paren{\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2}}\text{ (en eV)}\\
        & = & 13,6\,e\,\paren{\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2}}\text{ (en J)}.
        \end{eqnarray*}
        Cette énergie peut alors être transformée en rayonnement, dont la fréquence $\nu$ vérifie :
        \[h\nu =\Delta E_{n2}\Rightarrow\nu =\frac{\Delta E_{n2}}{h}=\frac{13,6\,e}{h}\times\paren{\frac{1}{4}-\frac{1}{n^2}}.
        \]
    \ee
