    \be
        \item Lorsque l'atome de mercure passe du niveau 2 au niveau fondamental, il perd l'énergie :
        \begin{eqnarray*}
        \Delta E
        & = & E_2-E_1=4,90-0=4,90\text{ eV}\\
        & = & 4,90\times 1,6.10^{-19}=7,84.10^{-19}\text{ J}.
        \end{eqnarray*}
        Cette énergie peut être évacuée sous forme de photon associé à la longueur d'onde $\lambda$ telle que :
        \[
        \begin{array}{ll}
        \Delta E=\dfrac{hc}{\lambda} & \Rightarrow\lambda =\dfrac{hc}{\Delta E}=\dfrac{6,62.10^{-34}\times 3.10^8}{7,84.10^{-19}}\\
        & \\
         &  \Rightarrow\lambda =2,53.10^{-7}\text{ m}=253\text{ nm}.
        \end{array}
        \]
        \item Au rayonnement de longueur d'onde $\lambda =546\text{ nm}=546.10^{-9}\text{ m}$ est associé un photon d'énergie :
        \begin{eqnarray*}
        \ep =\frac{hc}{\lambda}
        & = & \frac{6,62.10^{-34}\times 3.10^8}{546.10^{-9}}\simeq 3,64.10^{-19}\text{ J}\\
        & = & \frac{3,64.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}=2,27\text{ eV}.
        \end{eqnarray*}
        À l'aide des valeurs numériques fournies, on remarque également que la transition de l'atome de mercure des niveaux d'énergie
        $E_5$ et $E_3$ s'accompagne d'une perte d'énergie :
        \[\Delta E=E_5-E_3=7,72-5,45=2,27\text{ eV}.
        \]
        Puisque $\Delta E=\ep$, c'est cette transition qui est responsable de la raie verte.
    \ee
