    \be
        \item Soit $C$ la vergence de $L$ et soit $f'=\dfrac{1}{C}$ sa distance focale ; la relation de conjugaison de $L$ indique que :
        \[\frac{1}{\ov{OA'}}-\frac{1}{\ov{OA}}=\frac{1}{f'}=C
        \]
        où :
        \[\left\{\begin{array}{l}
        \ov{OA}=-1,2\text{ m ( }AB\text{ en avant de }L)\\
        \ov{OA'}=0,6\text{ m ( }A'B'\text{ après }L)
        \end{array}\right.
        \]
        conduisent à :
        \[C=\frac{1}{0,6}+\frac{1}{1,2}=\frac{1}{0,4}\Rightarrow
            C=2,5\,\delta\Rightarrow f'=0,4\text{ m}=40\text{ cm}.
        \]
        Graphiquement, il est possible de localiser directement les points $O$, $A$ et $A'$ sur l'axe optique $\Delta$ de $L$, grâce aux
        données fournies par l'énoncé.

        De tous les rayons émis par $B$, deux au moins sont remarquables :
        \bi
            \item le rayon $(1)$ qui passe par $O$ n'est pas dévié et ressort de $L$ en passant par $B'$, dont la projection sur $\Delta$
            coïncide avec $A'$. Ce rayon permet ainsi de localiser $B'$ ;
            \item le rayon $(2)$, qui arrive sur $L$ parallèlement à $\Delta$, ressort de $L$ en passant par $B'$ mais aussi par le foyer image
            $F'$.
        \ei
        \Form{201_vision_048}
        Par ce moyen, on retrouve graphiquement la valeur de la distance focale :
        \[f'=\ov{OF'}=40\text{ cm}.
        \]
        \item Le grandissement du montage vaut :
        \[\gamma =\frac{\ov{OA'}}{\ov{OA}}=\frac{0,6}{-1,2}\Rightarrow\gamma =-0,5
        \]
        tandis qu'il est défini par le rapport :
        \[\gamma =\frac{\ov{A'B'}}{\ov{AB}}\Rightarrow\ov{A'B'}=\gamma\times\ov{AB}=-0,5\times 5
            \Rightarrow\ov{A'B'}=-2,5\text{ cm}.
        \]
        Ce résultat montre que l'image $A'B'$ mesure $2,5\text{ cm}$ et que cette image est en sens contraire par rapport à l'objet $({\ov{A'B'}<0}$
        avec ${\ov{AB}>0}$) ; ces deux résultats sont confirmés par la représentation graphique précédente.
        \item Lorsque $AB$ se trouve à $10\text{ cm}$, en avant de la lentille : ${\ov{OA}=-0,1\text{ m}}$ conduit à :
        \begin{eqnarray*}
        \frac{1}{\ov{OA'}}-\frac{1}{\ov{OA}}=\frac{1}{f'}
        & \Rightarrow & \frac{1}{\ov{OA'}}=\frac{1}{\ov{OA}}+\frac{1}{f'}=-\frac{1}{0,1}+\frac{1}{0,4}\\
        & \Rightarrow & \ov{OA'}\simeq -0,13\text{ m}\simeq -13\text{ cm}.
        \end{eqnarray*}
        Le signe obtenu pour $\ov{OA'}$ montre que l'image $A'B'$ est virtuelle (elle se trouve à gauche de $O$), avec un grandissement :
        \begin{eqnarray*}
        \gamma =\frac{\ov{A'B'}}{\ov{AB}}=\frac{\ov{OA'}}{\ov{OA}}=\frac{-13}{-10}=1,3
        & \Rightarrow & \ov{A'B'}=1,3\times\ov{AB}=1,3\times 5\\
        & \Rightarrow & \ov{A'B'}=6,5\text{ cm}
        \end{eqnarray*}
        ce qui révèle que l'image $A'B'$ a une hauteur de $6,5\text{ cm}$ et est orientée dans le même sens que l'objet $AB$
        ($\ov{AB}$ et $\ov{A'B'}$ ont le même signe).\par
        Puisque l'image $A'B'$ est virtuelle, elle peut être observée par l'{\oe}il situé à droite de $L$ auquel cas $L$ peut servir de loupe
        (même si le grandissement ${\gamma =1,3}$ est faible).
    \ee
    \newpage
