  \begin{questions}
  \item On note C$_x$N$_y$H$_z$ la formule brute, où $x$, $y$ et $z$
    sont des inconnues entières, telles que:
\[x+y+z=10\]
d'une part (en utilisant l'information sur l'atomicité), et
\[12x+14y+z=45\]
d'autre part (en utilisant l'information sur la masse molaire). En
soustrayant la première équation de la seconde, nous obtenons:
\[11x+13y=35,\]
ce qui nous permet d'éliminer l'inconnue $z$. Il nous faut trouver une
(ou des) solution(s) entière(s) à cette dernière équation. Pour ce
faire, nous essayons différentes valeurs entières de $x$ (inférieures
à
$10$, atomicité de la molécule) et cherchons pour quelle(s) valeur(s)
nous obtenons une valeur entière de $y$. Nous constatons que la seule
solution pour laquelle $x$ et $y$ sont tous deux entiers est: $x=2$ et
$y=1$. On en déduit \linebreak$z=10-2-1=7$, donc la formule brute de la molécule
est:
\[\mathrm{C_2NH_7}\]
\item Deux formules semi-développées possibles pour cette molécule
  sont les suivantes:\enlargethispage*{3em}
\begin{center}
\chemfig{CH_3-CH_2-N(-[7]H)-[1]H}~~~~~~~~~~~~~\chemfig{CH_3-N(-[6]H)-CH_3}
\end{center}
On vérifie bien que la valence du carbone est quatre, celle de l'azote
est trois et celle de l'hydrogène est un.
  \end{questions}
