\chapter{Cohésion de la matière}

\section{Structures et polarités des molécules}


    \begin{exointro}{Lycée Baudelaire, Fosses}
    \be
        \item Parmi les atomes suivants, quels sont ceux qui possèdent le même nombre d'électrons périphériques. Justifier et préciser le
        nombre d'électrons périphériques qu'ils ont en commun :\par
        \begin{center}\begin{tabular}{lll}
        Bore : $_5\B$ & Azote : $_7\n$ & Oxygène : $_8\ox$\\
        Phosphore : $_{15}\text{P}$ & Soufre : $_{16}\s$ & Carbone : $_6\carb$\\
        Hydrogène : $_1\h$ & Chlore : $_{17}\cl$ &
        \end{tabular}\end{center}
        \item Donner la formule de Lewis des molécules suivantes:
        \[\CH _2\ox\qquad;\qquad \ox _2\qquad;\qquad \alcane{2}{4}.
        \]
        \item Donner la formule de Lewis des molécules suivantes et en déduire leur géométrie. 
Indiquer pour chacune d'elle, en justifiant votre réponse, si la molécule est polaire ou non.       
        \[\eau\qquad;\qquad\CO _2\qquad;\qquad\carb\cl _4.
        \]
        \item Indiquer, en justifiant, lesquelles de ces molécules sont polaires.
    \ee    
    \end{exointro}
 
 L'objectif de cette section est d'expliquer comment déterminer le schéma de Lewis d'une molécule. Ce type de schéma permet de déterminer la géométrie d'une molécule qui, en l'associant au concept d'électronégativité, permet de déterminer le caractère polaire ou non polaire d'une molécule (et donc d'un solvant).  
    
    
    \subsection{Structure de Lewis et géométrie}

    \subsubsection{Structure de l'atome}
    \enlargethispage*{3em}
	
    Dans la notation $_Z\X$, X représente le symbole de l'élément chimique ($\h$, He, \ldots) et $Z$ (appelé \emph{numéro atomique}) désigne
    le nombre de particules chargées positivement situées dans le noyau de l'atome.
    \bi
        \item Si l'atome est neutre, il possède autant d'électrons (charge négative) que l'indique $Z$. Par exemple, l'atome d'oxygène
        $_8\ox$ possède 8 électrons.
        \item Si l'atome est chargé positivement (\emph{cation}), il possède autant d'électrons en moins par rapport à $Z$ que l'indique la
        charge positive. Par exemple, les \emph{ions} $_8\ox ^+$ et $_8\ox ^{2+}$ possèdent respectivement 7 et 6 électrons.
        \item Si l'atome est chargé négativement (\emph{anion}), il possède autant d'électrons en plus par rapport à $Z$ que l'indique sa
        charge négative. Par exemple, les ions $_8\ox ^-$ et $_8\ox ^{2-}$ possèdent respectivement 9 et 10 électrons.
    \ei
   
   \subsubsection{Les sous-couches électroniques}
   
Le nuage électronique entourant un atome ou un ion est structuré en
sous-couches dans laquelle se répartissent les électrons. Elles
portent les noms suivant:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p. 

Les sous-couches s ne peuvent contenir que deux électrons au
maximum. Les sous-couches p peuvent en contenir six au maximum.

\begin{Remarque}
  les sous-couches sont également appelées \og orbitales \fg.
\end{Remarque}

\begin{defin}
  La configuration électronique d'un atome ou d'un ion est spécifiée
  par le nombre d'électrons que contient chacune des couches
  électroniques.
\end{defin}

Pour donner la \index{Configuration électronique}configuration
électronique d'un atome ou d'un ion, on indique le nombre d'électrons
dans chaque sous-couche en exposant.

%\begin{Exemple}  dans l'exercice-type, la sous-couche 2s contient 2 électrons, et la   sous-couche 3p quatre électrons. \end{Exemple}

Pour connaître la \index{Configuration électronique}configuration électronique 
d'un atome ou d'un ion, on commence par évaluer le nombre d'électrons 
qu'il faut placer dans les couches. Ce nombre vaut~$Z$ dans le cas 
d'un atome neutre, et peut être plus grand ou plus petit que~$Z$ selon 
que l'on a affaire à un \index{Anion}anion ou à un 
\index{Cation}cation. Une fois que ce nombre est connu, on remplit les 
sous-couches de la manière suivante (seuls les cas où $Z<19$ sont au 
programme) : 
\begin{questions}
\item On remplit les sous-couches dans l'ordre indiqué au paragraphe
  précédent. On remplit complètement une sous-couche avant d'en
  changer.
\item On respecte le nombre maximal d'électrons par sous-couche (2
  pour s et 6 pour p).
\item On arrête le processus quand le nombre total d'électrons est
   atteint.
\end{questions}

\newpage

    \subsubsection{Formule de Lewis}
	
	%\nathanLive{Retrouvez en vidéo la représentation de Lewis avec}
	%\label{video:ch4crs}
	
    Les atomes (ou ions) peuvent former entre eux des liaisons covalentes qui représentent une mise en commun de deux électrons ; il s'agit de
    \emph{doublets liants} (par opposition aux paires d'électrons qui restent attachées à l'atome, sans participer à une liaison covalente,
    appelé \emph{doublets non liants}).
    
    
    La représentation de Lewis d'un atome (ou ion) fait apparaître le symbole de l'élément, entouré de ses \emph{électrons périphériques}
    (ceux qui appartiennent au dernier niveau de la structure électronique), regroupés en :
    
    \bi
        \item doublets liants (liaisons covalentes) : traits joignant les atomes entre-eux ;
        \item doublets non liants : traits entourant le symbole de l'élément ;
        \item électrons célibataires : représentés par des points qui ne peuvent être appariés (s'il y a un nombre impair d'électrons).
    \ei
    
    \Form{303_matiere_004}
    
    \Par
    
    
    La \emph{règle du duet} précise que, si le nombre d'électrons périphériques est inférieur à 4, la forme la plus stable de l'atome ou de
    l'ion est celle qui lui confère deux électrons dans sa représentation de Lewis. Par exemple :
    
    \[\left\{\begin{array}{l}
    _1\h\text{ : }1(s)^1\text{ : }\Formuleex{303_matiere_005}{0.57cm}{0}\\
    _2\he\text{ : }1(s)^2\text{ : }\Formuleex{303_matiere_006}{0.48cm}{0}
    \end{array}\right.
    \]
    
    Avec la structure électronique $_3\li\text{ : }1(s)^2(p)^1$, l'atome de lithium possède un électron sur sa couche périphérique. Il perd donc
    facilement cet électron afin de former l'ion ${\li ^+\text{ : }1(s)^2}$ plus stable, conformément à la règle du duet.\par
%    \begin{Remarque}
%    La règle du duet ne s'applique qu'aux éléments des deux premières périodes de la classification périodique.
%    \end{Remarque}
    La \emph{règle de l'octet} stipule que, si le nombre d'électrons périphériques $N_e$ est supérieur ou égal à 4, la forme la plus stable de
    l'atome (ou ion) est celle qui lui confère 8 électrons dans sa formule de Lewis (ou 4 doublets). Par exemple, en vertu de cette règle,
    l'oxygène ${_8\ox\text{ : }1(s)^2(s)^22(p)^4}$ et l'azote ${_7\n\text{ : }1(s)^2(s)^22(p)^3}$ peuvent former respectivement 2 et 3 liaisons covalentes :
    \Par
    \Form{303_matiere_007}
    \begin{Remarque}
    les règles de l'octet et du duet traduisent la tendance qu'a un élément à présenter une structure électronique qui ressemble à celle du gaz
    noble (He, Ne, Ar, \ldots) qui lui est le plus proche dans la classification périodique.
    \end{Remarque}
    \newpage
    Dans la pratique, si $N_e\geqslant 4$, la règle de l'octet sera vérifiée si l'on regroupe les $N_e$ électrons périphériques en :
    \bi
        \item un nombre $N_{\ell}$ de liaisons covalentes, telles que :
        \[N_{\ell}+N_e=8\Rightarrow N_{\ell}=8-N_e
        \]
        \item un nombre $N_d$ de doublets non liants, tels que :
        \[N_d=\frac{N_e-N_{\ell}}{2}.
        \]
    \ei
    
    
    Ces règles peuvent s'appliquer aux éléments (atomes ou ions) des deuxième et troisième périodes de la classification périodique, dont la
    formule de Lewis doit respecter la règle de l'octet. Par exemple, l'atome $_7\n$ et l'ion $_7\n ^+$, de configurations électroniques
    respectives ${(K)^2(L)^5}$ et ${(K)^2(L)^4}$ ont pour environnement :\Par
    \begin{center}\begin{tabular}{|C|Zc|Zc|}
    \tabulartitle
    \multicolumn{1}{c|}{\cellcolor{white}}
    &\psline(-0.23,0.41)(1.71,0.41) $_7\n$ & $_7\n ^+$\\
    \hline
    $N_e$ & $5$ & $4$\\
    \hline
    $N_{\ell}$ & $3$ & $4$\\
    \hline
    $N_d$ & $1$ & $0$\\
    \hline
    \end{tabular}\end{center}
    C'est ainsi que l'on retrouve les formules de Lewis des quelques éléments suivants, qui vérifient la règle de l'octet :\Par
    \begin{center}\begin{tabular}{|C|ccc|}
    \hline
    Oxygène ($_8\ox$) & \Formuleex{304_matiere_008}{1cm}{0} & 
	\Formuleex{304_matiere_009}{0.89cm}{1} & 
	\Formuleex{304_matiere_0010}{0.95cm}{0}\\
    \hline
    Azote ($_7\n$) & \Formuleex{304_matiere_011}{0.97cm}{0} & 
	\Formuleex{304_matiere_012}{1cm}{0} & 
	\Formuleex{304_matiere_013}{1cm}{0}\\
    \hline
    Carbone ($_6\carb$) & \Formuleex{304_matiere_014}{0.97cm}{0} & 
	\Formuleex{304_matiere_015}{0.97cm}{0} & \\
    \hline
    \end{tabular}\end{center}\Par
    Dans une molécule, les liaisons covalentes s'établissent entre éléments. La formule de Lewis d'une molécule s'inspire des formules
    précédentes. On pourra retenir les formules de quelques molécules simples :\Par
    \begin{center}\begin{tabular}{|L|l|}
    \hline
    Eau ($\eau$) : \Formuleex{304_matiere_016}{1.46cm}{0} & Ammoniac ($\NH _3$) : 
	\Formuleex{304_matiere_017}{1.42cm}{0}\\
    \hline
    Méthane ($\CH _4$) : \Formuleex{304_matiere_018}{1.43cm}{0} & dioxyde de carbone ($\CO _2$) : 
	\Formuleex{304_matiere_019}{1.61cm}{0}\\
    \hline
    \end{tabular}\end{center}
    \begin{attention}
    Pour qu'une formule de Lewis soit exacte, elle doit présenter tous les doublets (liants et non liants) de chaque atome.
    \end{attention}
    
    \subsubsection{Géométrie des molécules}


    Un élément $\A$ est entouré de $n$ liaisons (une liaison simple compte ici autant qu'une liaison double ou triple) et de $m$ doublets non
    liants; il est noté $\A X_nE_m$. La répartition, dans l'espace, des liaisons dépend du nombre $n+m$ d'entités  qui entourent l'atome
    central  A (et qui se repoussent) :
    \bi
        \item Si $n+m=2$ (dans $\A X_2$), la molécule est linéaire ; par exemple, le dioxyde de carbone ($\CO _2$) :\par
        \begin{center}
		\Formuleex{305_matiere_020}{1.62cm}{-1}\qquad $\alpha =180\Mdegre$
		\end{center}
        \item Si $m+n=3$ (dans $\A X_3$, par exemple), la molécule est triangulaire plane ; c'est le cas de la molécule de méthanal ($\h
        _2\CO$) :\par
        \begin{center}
		\Formuleex{305_matiere_021}{1.48cm}{0}\qquad $\alpha\simeq 120\Mdegre$
		\end{center}
        \item Si $m+n=4$, l'atome A est au centre d'un tétraèdre (les doublets non liants occupent dans l'espace une place, au même titre
        que les liaisons covalentes) ; par exemple :\par
        \begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|}
        \hline
        \tabulartitle
        méthane $\CH _4$ & ammoniac $\NH _3$ & eau $\eau$\\
        \hline
        type $\A X_4$ & type $\A X_3E_1$ & type $\A X_2E_2$\\
        \hline
        \Formuleex{305_matiere_022}{1.5cm}{0}$\alpha =109,5\Mdegre$ & 
		\Formuleex{305_matiere_023}{1.47cm}{0}$\alpha =107\Mdegre$ &
		\Formuleex{305_matiere_024}{1.48cm}{0}$\alpha =105\Mdegre$\\
        \hline
        \end{tabular}\end{center}\Par
        \enlargethispage*{3em}
        Dans ces représentations, la notation \Formuleex{305_matiere_025}{0.3cm}{0} désigne une liaison dans le plan de la feuille de papier,
        \Formuleex{305_matiere_028}{0.45cm}{0} représente une liaison dirigée vers le haut de ce plan (vers nous),
        \Formuleex{305_matiere_027}{0.46cm}{0} désigne une liaison dirigée vers le bas de ce plan (vers l'intérieur de la feuille) et
        \Formuleex{305_matiere_026}{0.6cm}{0} représente un doublet non liant.
    \ei
    \begin{Remarque}
    les doublets non liants sont plus répulsifs  que les liaisons covalentes ce qui provoque un resserrement des liaisons (diminution de
    l'angle $\alpha$ en allant de $\CH _4$ à $\eau$).
    \end{Remarque}
    \begin{attention}
    Bien que la molécule $\eau$ ne possède que deux liaisons covalentes, cette molécule est coudée et non linéaire (les deux doublets non
    liants repoussent les liaisons $\ox -\h$).
    \end{attention}
\newpage
    \subsection{Electronégativité, polarisation et polarité}  
    
        \subsubsection{Electronégativité}
        
        \nathanLive{Retrouvez cette partie du cours en vidéo avec}
        \label{video:ch9crsElectronegativite}
      
		\vspace*{-0.5em}
    \begin{defin}
    \emph{L'électronégativité} $\chi$ d'un élément X est une grandeur qui caractérise l'avidité de X à l'égard des électrons : plus $\chi$
    est grand, plus X attire les électrons et les retient.
    \end{defin}
    
    
    Les quelques valeurs de $\chi$ consignées ci-dessous montrent que l'électronégativité augmente vers la droite et vers le haut de la
    classification périodique :
    \Form{306_cohesion_005}
    
\subsubsection{Polarisation d'une liaison}

    Dans une liaison covalente $\A\liai\B$ entre deux atomes A et B, les électrons ne sont pas figés ; la probabilité de les trouver au
    voisinage de l'élément le plus électronégatif (par exemple A) est plus grande que celle de les trouver au voisinage de l'autre élément (par
    exemple B). Ce déplacement statistique induit une polarisation de la liaison ${\A\liai\B}$ : tout se passe comme si une fraction de charge
    négative ($-\delta$) était concentrée  au voisinage de A, tandis qu'une fraction de charge positive ($+\delta$) traduisait un déficit
    électronique au voisinage de B.
    \begin{Remarque}
    si $e=1,6.10^{-19}\text{ C}$ désigne la charge élémentaire (celle d'un électron, au signe près), les charges partielles portées par A et B
    sont supposées valoir respectivement ${q_A=-\delta\times e}$ et ${q_B=+\delta\times e}$, où ${\delta <1}$ (l'identité ${\delta =1}$
    correspondrait aux ions $\A ^-$ et $\B ^+$) et ${\delta\geqslant 0}$ (l'identité ${\delta =0}$ signifiera que la liaison n'est pas
    polarisée, par exemple lorsque A et B désignent le même élément).
    \end{Remarque}
    \begin{defin}
    On appelle dipôle électrostatique un couple de points $A$ et $B$ qui portent des charges ${q_B=q>0}$ et ${q_A=-q}$ opposées.
    \end{defin}
    \enlargethispage*{5em}
    \begin{defin}
    Le moment dipolaire $\vec{p}$ d'un dipôle électrostatique est un vecteur ${\vec{p}=q\times\gvec{AB}}$ caractérisé par :
    \bi
        \item sa direction : celle de la droite $(AB)$ ;
        \item son sens : de la charge négative vers la charge positive ;
        \item son intensité : $p=\norme{\vec{p}}=q\times AB$.
    \ei
    \end{defin}
    \newpage
    \begin{center}
    Pour $\chi _A>\chi _B$ : \Formuleex{307_cohesion_006}{2.97cm}{0}
    \end{center}\par
    Dans le système international d'unités, l'unité de $p$ est le coulomb-mètre ($\text{C}\cdot\text{m}$) mais on lui préfère une unité mieux
    adaptée, le debye (D) :
    \[1\text{ D}=3,33.10^{-30}\text{ C}\cdot\text{m}
    \]

	
    Un dipôle $\vec{p}_1$ est susceptible d'interagir avec :
    \bi
        \item une charge électrique $Q$ : $\vec{p}_1$ s'oriente vers $Q$ de manière à lui présenter une charge opposée, ce qui contribue à
        stabiliser le système ;
        \item un autre dipôle $\vec{p}_2$ : c'est en adoptant le même sens et la même direction que $\vec{p}_1$ et $\vec{p}_2$ se stabilisent
        mutuellement.
    \ei
    \Form{307_cohesion_007}
	
    \subsubsection{Polarité d'une molécule}
	
    Lorsqu'une molécule possède plusieurs liaisons polarisées (de moments dipolaires $\vec{p}_1$, $\vec{p}_2$,\ldots) son moment dipolaire
    global est la somme vectorielle des moments dipolaires :
    \[\vec{p}=\vec{p}_1+\vec{p}_2+\cdots
    \]
    Le moment dipolaire $\vec{p}$ d'une molécule dépend non seulement de la polarisation de ses liaisons, mais également de sa géométrie. Ainsi
    :
    \bi
        \item la molécule de dioxyde de carbone $\CO _2$ :
        \Form{307_cohesion_008}
        possède un moment dipolaire nul car les liaisons $\carb\dbl\ox$ sont parallèles et équivalentes.
        \item une molécule triangulaire plane (par exemple $\text{BF}_3$) possède un moment dipolaire nul car
        ${\vec{p}_1+\vec{p}_2+\vec{p}_3=\vec{0}}$ :
        \Form{307_cohesion_009}
        \item la molécule de méthane présente un moment dipolaire nul car l'atome de carbone se trouve au centre d'un tétraèdre régulier, de
        sorte que\linebreak ${\vec{p}_1+\vec{p}_2+\vec{p}_3+\vec{p}_4=\vec{0}}$ :
        \Form{308_cohesion_010}
        \item la molécule d'eau $\eau$ est polaire ($p=1,85\text{ D}$) car les liaisons $\ox\liai\h$ font un angle $\alpha$ différent de
        $180\Mdegre$ :
        \Form{308_cohesion_011}
        \item la molécule d'ammoniac $\NH _3$ est polaire car l'atome d'azote est placé au sommet d'un tétraèdre :
        \Form{308_cohesion_012}
    \ei
    \begin{Remarque}
    expérimentalement, pour savoir si une molécule composant un liquide est polaire, il suffit de faire couler un filet de ce liquide au
    voisinage d'une règle électrisée ; si la molécule est polaire, le filet est attiré par la règle.
    \end{Remarque}

    \enlargethispage*{4em}

    \begin{solintro}
    \be
        \item Pour connaître le nombre d'électrons périphériques d'un atome, il convient de dresser sa configuration électronique (les niveaux
        $(K)$ et $(L)$ étant respectivement saturés avec 2 et 8 électrons):
        \begin{center}
        \begin{tabular}{p{2cm}@{}l}
        \'Elément & Structure\\
        $_1\h$ \dotfill & $1(s)^1$\\
        $_5\B$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^1$ \\ 
        $_6\carb$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^2$\\
        $_7\n$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^3$ \\
        $_8\ox$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^4$ \\
        $_{15}\text{P}$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^63(s)^23(p)^3$\\
        $_{16}\s$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^63(s)^23(p)^4$\\
        $_{17}\cl$ \dotfill & $1(s)^22(s)^22(p)^63(s)^23(p)^5$
        \end{tabular}
        \end{center}
        Ces configurations permettent de montrer que :
        \bi
            \item l'azote (N) et le phosphore (P) possèdent chacun 5 électrons\linebreak périphériques ;
            \item l'oxygène (O) et le soufre (S) possèdent chacun 6 électrons\linebreak périphériques.
        \ei
        \vspace*{-2em}
        \Break
        
        \item Les configurations électroniques des atomes d'hydrogène, de carbone et d'oxygène permettent de connaître leurs structures de
        Lewis qui\linebreak découlent des règles de l'octet et du duet :\par
        \begin{center}\begin{tabular}{|L|c|c|c|c|}
        \hline
        \tabulartitle
        éléments & H & C & O & Cl\\
        \hline
        électrons périphériques & 1 & 4 & 6 & 7\\
        \hline
        liaisons covalentes & 1 & 4 & 2 & 1\\
        \hline
        doublets non liants & 0 & 0 & 2 & 3\\
        \hline
        \end{tabular}\end{center}
        c'est-à-dire :
        \Form{309_matiere_100}
        On peut alors en déduire les formules de Lewis :
        \Form{309_matiere_101}
        \item De même, on peut trouver les formules de Lewis des molécules\linebreak suivantes :
        \bi
            \item $\eau$ :\Formuleex{304_matiere_016}{1.46cm}{0}\par
            L'atome d'oxygène étant entouré de quatre entités (deux liaisons covalentes et deux doublets non liants), il se trouve au centre
            d'un tétraèdre dont les deux sommets sont occupés par des atomes d'hydrogène :
            \Form{309_matiere_102}
           
            
            Si le tétraèdre était régulier, l'angle entre les deux liaisons vaudrait $109,5\Mdegre$, mais les deux doublets non liants
            repoussent ces liaisons, qui se rapprochent en faisant un angle plus petit (${\alpha\simeq 105\Mdegre}$).
            
            La molécule d'eau $\eau$ est polaire ($p=1,85\text{ D}$) car les liaisons $\ox\liai\h$ font un angle $\alpha$ différent de
        $180\Mdegre$ :
        \Form{308_cohesion_011}
            
            \BreakWithoutItem
            
            \item $\CO _2$ :\Formuleex{304_matiere_019}{1.61cm}{0}\par
            L'atome de carbone est entouré de deux entités (deux doubles liaisons $\carb\dbl\ox$), en conséquence de quoi la molécule est
            linéaire.
                       
            
            La molécule de dioxyde de carbone $\CO _2$ :
        \Form{307_cohesion_008}
        possède un moment dipolaire nul car les liaisons $\carb\dbl\ox$ sont parallèles et équivalentes.
        

        
            \item $\carb\cl _4$ :\Formuleex{310_matiere_104}{1.83cm}{0}\par
            L'atome de carbone est entouré de quatre entités identiques (4 liaisons $\carb\liai\cl$) ; il est au centre d'un tétraèdre
            régulier, dans lequel les liaisons ${\carb\liai\cl}$ font toutes le même angle ${\alpha\simeq 109,5\Mdegre}$ entre elles :
            \Form{310_matiere_103}
            
			La molécule de $\carb\cl _4$ présente un moment dipolaire nul car l'atome de carbone se trouve au centre d'un tétraèdre régulier, de sorte que les moments dipolaires des différentes liaisons se compensent vectoriellement.            
        \ei
    \ee
    \vspace*{-1.5em}
    \end{solintro}

	\section{Cohésion de la matière}


    \begin{exointro}{Lycée Jean-Pierre Vernant, Pins-Justaret}
    \be
        \item Dans un tube à essai, on verse quelques millilitres de pentane ($\alcane{5}{12}$) puis on introduit une pointe de spatule de
        sulfate de cuivre anhydre (${\cu\SO _4}_{\Sol}$). Une fois le tube bouché, on l'agite puis on laisse reposer le mélange : un dépôt blanc
        se forme dans le fond du tube qui contient un liquide limpide et transparent
        \be
            \item Justifier l'aspect du mélange obtenu.
            \item À l'aide d'une pipette jetable, on introduit quelques millilitres d'eau distillée dans le tube à essai. Faire un schéma du
            tube après agitation et décantation.
        \ee
        \vspace*{-1.5em}
        \Break
        \item On souhaite préparer un volume $V=100\text{ mL}$ d'une solution de chlorure de fer III telle que la concentration molaire en
        ions chlorure soit ${\comp{\cl ^-_{\aq}}=0,750\M}$.
        \be
            \item \'Ecrire l'équation de dissolution du chlorure de fer III (${\fe\cl _3}_{\Sol}$) dans l'eau.
            \item Quelle relation y a-t-il entre la concentration molaire en soluté $C$ et les concentrations molaires effectives
            $\comp{\cl ^-_{\aq}}$ et $\comp{\fe ^{3+}_{\aq}}$ en ions chlorure et fer III ?
            \item Calculer la masse de soluté nécessaire à la préparation de la solution.
        \ee
    \ee
    \textit{Données :}
    \bi
        \item Les atomes de carbone et d'hydrogène ont des électronégativités voisines.
        \item Le sulfate de cuivre anhydre est un solide ionique blanc.
        \item Les ions cuivre II du sulfate de cuivre prennent une coloration bleue en solution aqueuse.
        \item Le pentane et l'eau sont deux liquides non miscibles.
        \item La densité du pentane vaut $0,62$ et celle de l'eau vaut 1.
        \item Masses molaires du fer et du chlore :
        \[M_{\fe}=55,88\Ummol\qquad M_{\cl}=35,5\Ummol
        \]
    \ei
    \vspace*{-1em}
    \end{exointro}
    
Ce chapitre a pour but de décrire la structure et les propriétés des solides ioniques ainsi que d'expliquer comment ces solides se dissolvent en solution. La notion de polarité des molécules, vue dans le chapitre précédent, permettra de comprendre pourquoi certains liquides sont de meilleurs solvants que d'autres pour une molécule donnée.   
        
    
    \subsection{Solides}
	
    \subsubsection{Interaction électrostatique}
	
    Soient deux charges électriques ponctuelles $q_1$ et $q_2$ (en coulomb : C), espacées d'une distance $r$ (en mètre). L'interaction
    électrostatique qui s'exerce entre ces deux charges est décrite par la \emph{loi de Coulomb}. Elle est représentée par un vecteur force
    $\vec{F}$ dont :
    \bi
        \item la direction est celle de la droite qui passe par $q_1$ et $q_2$ ;
        \item le point d'application est la charge sur laquelle elle s'exerce ;
        \item l'intensité vaut, en newton (N) :
        \begin{equation}\label{3008101}
        F=k\times\frac{\module{q_1}\times\module{q_2}}{r^2}
        \end{equation}
        où $k=9.10^9\usi$ ($9.10^9\text{ kg}\cdot\text{m}^3\cdot\text{s}^{-4}\cdot\text{A}^{-2}$) est la constante de la loi de Coulomb.
        \item le sens dépend du signe des charges : la force est attractive si les charges sont de signe opposé et elle est répulsive si les
        charges ont le même signe.
    \ei
    Par exemple, avec la force $\vec{F}_{1/2}$ qu'une charge ponctuelle $q_1$ exerce sur une charge $q_2$ également ponctuelle :\par
    \begin{center}\begin{tabular}{cc}
    \Formuleex{312_cohesion_001}{2.36cm}{0} & 
	\Formuleex{312_cohesion_002}{2.93cm}{0}\\
    force attractive : & force répulsive :\\
    $q_1$ et $q_2$ de signes opposés & $q_1$ et $q_2$ de même signe
    \end{tabular}\end{center}
    \begin{Remarque}
    en réaction, la charge $q_2$ exerce sur $q_1$ une force $\vec{F}_{2/1}$ de même direction que $\vec{F}_{1/2}$, de même intensité, mais de
    sens opposé : ${\vec{F}_{2/1}=-\vec{F}_{1/2}}$.
    \end{Remarque}
    \begin{attention}
    Pour utiliser la loi (\ref{3008101}), il faut impérativement respecter les unités du système international.
    \end{attention}
    
    
    On rappelle quelques facteurs de conversion :\par
    \begin{center}\begin{tabular}{|Z{p{3cm}}@{}Zl|}
    \hline
    millimètre\dotfill & $1\text{ mm}=10^{-3}\text{ m}\Rightarrow 1\text{ m}=10^3\text{ mm}$\\
    micromètre\dotfill & $1\;\mu\text{m}=10^{-6}\text{ m}\Rightarrow 1\text{ m}=10^6\;\mu\text{m}$\\
    nanomètre\dotfill & $1\text{ nm}=10^{-9}\text{ m}\Rightarrow 1\text{ m}=10^9\text{ nm}$\\
    picomètre\dotfill & $1\text{ pm}=10^{-12}\text{ m}\Rightarrow 1\text{ m}=10^{12}\text{ pm}$\\
    \hline
    \end{tabular}\end{center}
    

    \subsubsection{Solides ioniques}
	
    Comme leur nom l'indique, les solides ioniques sont des solides composés d'ions positifs (cations)
et d'ions négatifs (anions) dont la cohésion est assurée par l'attraction électrostatique entre les
anions et les cations.

La proportion d'anions et de cations est telle que le solide est globalement neutre.

Pour nommer le solide ionique, on cite d'abord l'anion puis le cation (ex : chlorure de sodium),
mais lorsque l'on écrit sa formule, on indique le cation puis l'anion (ex : NaCl).
	
    \subsubsection{Solides moléculaires}
	
    \begin{defin}
    Un solide moléculaire est composé de molécules qui occupent les n{\oe}uds des mailles.
    \end{defin}
	
    \paragraph{La liaison hydrogène}
	
    Cette liaison s'établit entre l'atome d'hydrogène d'une liaison polaire ($\liai\h ^{+\delta}$) et un atome électronégatif (par exemple
    l'oxygène, l'azote,\ldots). Ainsi, l'eau solide et l'eau liquide doivent leur cohésion à des liaisons hydrogène entre les molécules d'eau :
    \Form{313_cohesion_013}
    \begin{Remarque}
    les liaisons hydrogène sont plus faibles que les liaisons covalentes (il suffit souvent de chauffer un corps pour les rompre) et elles sont
    souvent plus longues également.
    \end{Remarque}

    Ainsi, une des formes allotropiques de la glace est constituée d'une maille cubique à faces centrées (d'arête $a$) de molécules d'eau, dont
    la moitié des petits cubes, d'arête $\dfrac{a}{2}$, contient une molécule d'eau en leur centre.
    \Form{313_cohesion_014}
	
    \paragraph{Les interactions de Van Der Waals}
	
    Dans une molécule, même dépourvue de moment dipolaire permanent, le centre $N$ du nuage électronique peut s'écarter du centre $P$ positif
    (noyau), ce qui provoque l'apparition d'un moment dipolaire éphémère.
    \enlargethispage*{3em}
    \Form{313_cohesion_015}
	
    Ce dipôle peut interagir avec d'autres dipôles voisins et être responsable de la cohésion d'un réseau cristallin. C'est cette liaison qui
    est, par exemple, à l'origine du cristal de neige carbonique : des molécules de dioxyde de carbone ($\CO _2$) occupent les n{\oe}uds d'une
    maille cubique et le centre des faces de cette maille :
    \Form{314_cohesion_016}
	
	
    \subsection{Solutions}
	
    \subsubsection{Dissolution}
	
    Un solvant polaire (eau, ammoniac,\ldots) stabilise les charges électriques et favorise ainsi la dissolution des cristaux ioniques en
    rompant les liaisons entre les ions. Par exemple, la réaction de dissolution du chlorure de sodium (${\na\cl}_{\text{(s)}}$) s'écrit :
    \begin{equation}\label{0309101}
    \na\cl _{\text{(s)}}\longrightarrow\,\na ^+_{\aq}+\cl ^-_{\aq}
    \end{equation}
    \begin{Remarque}
    l'eau peut ainsi dissoudre facilement les autres molécules polaires (par exemple l'ammoniac) à l'aide des interactions dipôle/dipôle. En
    revanche, la dissolution dans l'eau des molécules non polaires (benzène, acides gras, tétrachloroéthane ${\carb\cl _4}$,\ldots) est
    beaucoup moins efficace.
    \end{Remarque}
    
    \begin{aretenir}
    On retiendra que d'une manière générale, les molécules polaires se dissolvent facilement dans un solvant polaire, tandis que les molécules apolaires se dissolvent facilement dans un solvant apolaire.
    \end{aretenir}

   
    
    \begin{Remarque}
    la différence de solubilité d'une substance chimique dans deux liquides différents peut être utilisée pour extraire cette substance d'une solution. Pour cela, on ajoute à la solution initiale un solvant qui ne soit pas miscible avec la solution initiale, mais dans lequel la solubilité de la substance à extraire est bien supérieure à celle de la même substance dans la solution initiale.
    
       Lors du mélange entre la solution initiale et le solvant d'extraction, la substance se dissout alors naturellement dans le solvant ajouté.
     
    Cette technique s'appelle l'extraction par solvant.
    \end{Remarque}
\enlargethispage*{3em}
    \begin{attention} 
    Un erreur fréquente consiste à considérer que la dissolution d'un solide implique nécessairement la formation d'ions en solution. Cela n'est vrai que lors de la dissolution de solides ioniques.  
    \end{attention}    
    
    \begin{defin}
    On appelle \emph{soluté} une espèce introduite dans un solvant.
    \end{defin}

    
    Par exemple, l'équation (\ref{0309101}) rend compte de la dissolution du soluté NaCl (les ions $\na ^+_{\aq}$ et $\cl ^-_{\aq}$ ne sont pas
    des solutés).\par
    Considérons un cristal ionique, formé d'anions $\A ^{n-}$ et de cations $\carb ^{m+}$, de formule ${\carb _z\A _y}_{\text{(s)}}$ (par exemple
    ${\fe _2(\SO _4)_3}_{\text{(s)}}$ qui est composé des ions $\fe ^{3+}$ et $\SO _4^{2-}$). La dissolution de $N$ moles de soluté dans l'eau peut être
    suivie par le tableau d'avancement de cette réaction :
    
    \Par
    
    \begin{center}\begin{tabular}{|C|Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc@{}Zc|}
    \cline{2-6}\multicolumn{1}{c|}{\cellcolor{white}}
    & ${\carb _z\A _y}_{\text{(s)}}$ & $\longrightarrow$ & $z\,\carb ^{m+}_{\aq}$ & $+$ & $y\,\A ^{n-}_{\aq}$\\
    \hline
    $x =0$ & $N$ & & $0$ & & $0$\\
    $x\neq 0$ & $N-x$ & & $zx$ & & $yx$\\
    $x_f=N$ & $0$ & & $zN$ & & $yN$\\
    \hline
    \end{tabular}\end{center}
    
    \Par
    
    Si la dissolution est totale, elle cesse dès que l'avancement $x$ prend la valeur ${x_f=N}$ permettant de faire disparaître le soluté.

    Dans le volume $V$ de solution, les concentrations des ions valent alors :
    
    \[\left\{\begin{array}{l}
    \comp{\A ^{n-}_{\aq}}=\cfrac{yN}{V}\Rightarrow y=\cfrac{V}{N}\times\comp{\A ^{n-}_{\aq}}\\[0.2cm]
    \comp{\carb ^{m+}_{\aq}}=\cfrac{zN}{V}\Rightarrow z=\cfrac{V}{N}\times\comp{\carb ^{m+}_{\aq}}
    \end{array}\right.
    \]
    
    Enfin, puisque la neutralité électrique du cristal impose : $mz=ny$, il s'ensuit que :
    \[m\,\comp{\carb ^{m+}_{\aq}}=n\,\comp{\A ^{n-}_{\aq}}
    \]
    Plus généralement, lorsqu'une solution contient des anions ${\A _{1\aq}^{n_1-}}$, ${\A _{2\aq}^{n_2-}}$,\ldots et des cations
    ${\carb _{1\aq}^{m_1+}}$, ${\carb _{2\aq}^{m_2+}}$, la neutralité électrique de cette solution impose :
    
    \[n_1\times\comp{{\A _{1\aq}^{n_1-}}}+n_2\,\comp{{\A _{2\aq}^{n_2-}}}+\cdots
        =m_1\times\comp{{\carb _{1\aq}^{m_1+}}}+m_2\times\comp{{\carb _{2\aq}^{m_2+}}}+\cdots
    \]

	
    Par exemple, une solution réalisée à partir de phosphate de sodium ($\na _3\PO _4$) et de sulfate de sodium ($\na _2\SO _4$) contient des
    ions dont les concentrations doivent vérifier :
    \[3\,\comp{{\PO _4^{3-}}_{\aq}}+2\,\comp{{\SO _4^{2-}}_{\aq}}=\comp{\na ^+_{\aq}}.
    \]
    \begin{Remarque}
    par dissociation spontanée (\emph{autoprotolyse}), l'eau produit des ions $\h ^+_{\aq}$ et $\HO ^-_{\aq}$ :
    \[\eau _{\liq}=\h ^+_{\aq}+\HO ^-_{\aq}.
    \]
    Mais, puisque cette réaction est très faible, on néglige souvent son influence : les ions $\h ^+_{\aq}$ et $\HO ^-_{\aq}$ produits par
    autoprotolyse sont ignorés, sauf indication contraire.
    \end{Remarque}

%
 \subsubsection{Mélanges de deux liquides}
 
 \paragraph{Miscibilité de deux liquides}
 
  La structure des molécules permet également de prévoir si deux liquides sont miscibles (ils se mélangent parfaitement comme le vinaigre et l'eau)) ou non-miscibles (ils se séparent spontanément en formant deux phases distinctes comme l'huile et le vinaigre).
  
 \bi  
\item Si les deux liquides sont apolaires, il n'y a pas d'interaction électromagnétique entre les différentes molécules qui vont donc pouvoir se mélanger.
\item Si les deux liquides sont polaires, les interaction électromagnétiques entre les différents type de molécules sont à peut près équivalent et les molécules vont pouvoir se mélanger.

\item Si l'un des liquides est polaire et l'autre non, les molécules polaires vont s'attirer entre elles par interaction électrostatique et vont spontanément se séparer des molécules apolaires. 
 \ei
 
  \begin{aretenir}
Les liquides seront généralement miscibles s'ils sont tous les deux polaires ou tous les deux apolaires. En revanche, la plupart du temps, un liquide polaire et un liquide apolaire ne seront pas miscibles.

  \end{aretenir}

  \paragraph{Molécules hydrophiles et lipophiles}


Une même entité chimique peut être constituée d'une partie polaire (ou électriquement chargée) et d'une partie apolaire. 
On dit alors qu'une telle molécule possède un caractère \emph{amphiphile}.

\enlargethispage*{2em}
On peut prendre comme exemple les ions carboxylate ($R-COO^-$) constitués d'une longue chaîne carbonée apolaire (ici notée $R-$) et d'un groupe carboxylate ($-COO^-$). Le groupe carboxylate étant chargé il s'entoure facilement de molécules d'eau (car elles sont polaires). On dit que ce groupe est \emph{hydrophile} (il aime l'eau).\\
En revanche la chaîne carbonée est apolaire et elle ne va donc s'entourer facilement de molécule d'eau. On dit que cette chaîne est \emph{hydrophobe} (elle fuit l'eau).
Mais elle va pouvoir s'entourer d'autres molécules contenant de longues chaînes carbonées. On dit alors que cette chaîne est également \emph{lipophile}.
Lipophile signifie littéralement \og qui aime les graisses \fg car les chaînes carbonées apolaires sont très présentes dans les graisses.

Les savons sont des molécules amphiphiles constituées d'une tête hydrophile et d'une chaîne carbonée lipophile. 

C'est pourquoi ils sont utilisés comme dégraissants:

\bi
    \item la partie lipophile s'accroche aux molécules de gras  lors du lavage;
	\item la partie hydrophile s'accroche à l'eau et entraine alors les graisses lors du rinçage.
\ei


    \begin{solintro}
    \be
        \item
        \be
            \item Puisque les atomes de carbone et d'hydrogène ont des électronégativités voisines, la molécule de pentane est apolaire : elle ne dispose pas du moment dipolaire assurant la dissociation de ${\cu\SO _4}_{\Sol}$ en ses ions $\cu ^{2+}$ et $\SO _4^{2-}$. C'est pourquoi le sulfate de cuivre ne se dissout pas dans le pentane et reste sous forme de dépôt solide blanc (qui est sa couleur en l'absence d'eau) dans le pentane (liquide limpide).
            \item L'eau (de densité 1) étant plus dense que le pentane (de densité $0,62$), elle se dépose dans le fond du tube sans se
            mélanger au pentane (les deux liquides ne sont pas miscibles).\par
            \begin{minipage}{6.5cm}
            En revanche, la molécule d'eau dispose des dipôles nécessaires à la dissolution de ${\cu\SO _4}_{\Sol}$ : les ions $\cu
            ^{2+}_{\aq}$ ainsi libérés rendent le sulfate de cuivre soluble dans l'eau et donnent sa couleur bleue à la solution aqueuse.
            \end{minipage}
            \hfill
            \begin{minipage}{2.2cm}
            \includegraphics{317_cohesion_501}
            \end{minipage}
        \ee
        \item
        \be
            \item Soit $n$ la quantité de matière solide introduite dans l'eau sous forme de cristaux de chlorure de fer III (${\fe\cl
            _3}_{\Sol}$). La dissolution de ce sel se décrit quantitativement à l'aide d'un tableau avancement :\par
            \begin{center}\begin{tabular}{|C|ccccc|}
            \cline{2-6}
\multicolumn{1}{c|}{\cellcolor{LB}}  & ${\fe\cl _3}_{\Sol}$ & $=$ & $\fe ^{3+}_{\aq}$ & $+$ & $3\,\cl ^-_{\aq}$\\
            \hline
            $x=0$ & $n$ & & $0$ & & $0$\\
            $x\neq 0$ & $n-x$ & & $x$ & & $3x$\\
            $x=n$ & $0$ & & $n$ & & $3\,n$\\
            \hline
            \end{tabular}\end{center}
            %\Break
            \item Introduit dans un volume $V$ d'eau, le soluté ${\fe\cl _3}$ présentait une concentration :
            \[C=\frac{n_{\fe\cl _3\text{ lorsque }x=0}}{V}=\frac{n}{V}.
            \]
            Le tableau d'avancement précédent révèle en outre qu'à l'issue de la dissolution du sel, la solution contient :
            \[n_{\fe^{3+}}=n\text{ mol d'ions }\fe ^{3+}\text{ et }n_{\cl^{-}}=3n\text{ mol d'ions }\cl ^-
            \]
            \vspace*{-5mm}
            \BreakWithoutItem
            La concentration molaire de ces ions vaut alors :
            \[\comp{\fe ^{3+}_{\aq}}=\frac{n_{\fe^{3+}}}{V}=\frac{n}{V}\Rightarrow\comp{\fe ^{3+}_{\aq}}=C
            \]
            et :
            \begin{equation}\label{1510121}
            \comp{\cl ^-_{\aq}}=\frac{n_{\cl^-}}{V}=3\,\frac{n}{V}\Rightarrow\comp{\cl ^-_{\aq}}=3\,C.
            \end{equation}
            
            \item La relation (\ref{1510121}) indique que pour obtenir une concentration $\comp{\cl ^-_{\aq}}$ dans un volume ${V=100\text{ mL}=0,1\text{ L}}$
            de solution de chlorure de fer III, il convient de dissoudre une quantité de matière $n$ de ${\fe\cl _3}_{\Sol}$ telle que :
            \[\frac{3n}{V}=\comp{\cl ^-_{\aq}}\Rightarrow n=\frac{\comp{\cl ^-_{\aq}}\,V}{3}.
            \]
            Or, la masse molaire du chlorure de fer III (${\fe\cl _3}_{\Sol}$) valant :
            \[M=M_{\fe}+3\,M_{\cl}=55,88+3\times 35,5=162,4\Ummol
            \]
            il faut en dissoudre une masse :
            \[m=M\times n=\frac{\comp{\cl ^-_{\aq}}\,V\,M}{3}
                =\frac{0,75\times 0,1\times 162,4}{3}\Rightarrow m\simeq 4,1\text{ g}.
            \]
        \ee
    \ee
    \end{solintro}
