\thumb

%%% 1

\begin{qcm}{Vérification des connaissances}{5}
Choisissez la (ou les) réponse(s) exacte(s).
\begin{questions}
\item \isotope{A}{Z}{X}:

\choix représente le symbole d'un atome;

\choix $Z$ est le nombre de protons;

\choix $A$ est le nombre de neutrons;

\choix $A$ est le nombre de nucléons;

\choix représente le symbole d'un noyau.

\item Le nombre de masse $A$ :\resetchoix

\choix est le nombre de protons contenus dans un noyau;

\choix est le nombre de nucléons contenus dans un noyau;

\choix se conserve au cours d'une réaction nucléaire.

\item Le nombre de neutrons $N$ :\resetchoix

\choix est toujours égal au nombre de protons;

\choix peut être obtenu en réalisant le calcul $A-Z$;

\choix peut être obtenu en réalisant le calcul $A + Z$.

\item On appelle abondance relative :\resetchoix

\choix le nombre d'éléments chimiques dans l'Univers;

\choix le nombre d'isotopes dans une étoile;

\choix la proportion des éléments chimiques dans la matière.
\end{questions}
\end{qcm}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Réponses \choix[b], \choix[d] et \choix[e].
\item Réponses \choix[b] et \choix[c]. Il y a conservation du nombre de masse et 
du nombre de charge lors d'une transformation nucléaire.
\item Réponse \choix[b].
\item Réponse  \choix[c].
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 2

\begin{qcm}{Vérification des connaissances}{5}
Choisissez la (ou les) réponse(s) exacte(s).
\begin{questions}
\item Une réaction de fusion :

\choix utilise une ressource énergétique renouvelable;

\choix est une réaction provoquée par l'impact d'un neutron;

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}l@{\xspace}X@{}}
\choix & donne un noyau plus gros lorsque deux petits noyaux légers s'associent.
\end{tabularx}

\item $\isotope{2}{1}{H} + \isotope{3}{1}{H} \to \isotope{4}{2}{He} + 
\isotope{1}{0}{n}$\resetchoix

\choix est une réaction de fission;

\choix est une réaction de fusion;

\choix est une réaction chimique;

\choix vérifie la conservation du nombre de masse $A$.

\newpage

\item $\isotope{1}{0}{n} + \isotope{235}{92}{U} \to \isotope{85}{35}{Br} + \isotope{148}{57}{La} + 3\;^1_0n$\resetchoix

\choix est une réaction de fission;

\choix est une réaction de fusion;

\choix est une réaction chimique;

\choix vérifie la conservation du nombre de protons $Z$.

\item La demi-vie d'un échantillon est :\resetchoix

\choix la moitié du temps de désintégration radioactive;

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}l@{\xspace}X@{}}
\choix & la durée nécessaire à la désintégration de la moitié des noyaux\newline initialement présents;
\end{tabularx}

\choix un temps qui est indépendant des sources radioactives.
\end{questions}
\end{qcm}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Réponses \choix[a] et \choix[c]. Une réaction de fusion peut utiliser une 
ressource énergétique renouvelable par exemple lorsqu'elle se produit entre deux 
isotopes de l'atome d'hydrogène. Elle donne un noyau plus gros lorsque deux 
petits noyaux légers s'associent. 

\item Réponses \choix[b] et \choix[d]. C'est une réaction de fusion (donc réaction nucléaire) puisque deux noyaux légers donnent un noyau plus lourd. Au cours d'une réaction nucléaire, le nombre de masse A est conservé.

\item Réponses  \choix[a] et \choix[d]. Réaction sous l'impact d'un neutron, 
c'est donc une réaction de fission.

\item Réponse \choix[b].
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 3

\begin{exo}{Atmosphère terrestre}{Lycée Carnot, Paris}{1}{15} 
\label{exo:ch1exo3}
L'atmosphère est une enveloppe de gaz qui entoure un corps. Dans le cas de la Terre, la basse atmosphère est constituée d'air, un mélange indispensable à la vie.

Voici l'abondance des éléments chimiques dans l'atmosphère terrestre :

\Par

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tabular}{|*3{Zc|}}
\tabulartitle\hline
élément & symbole & Abondance, \%\\
\hline
Hydrogène & $\rm ^1_1H$ & 1,9\\
\hline
Oxygène & \isotope{16}{8}{O} & 21,4\\
\hline
Azote & \isotope{14}{7}{N} & 76,1\\
\hline
Autres & --- & 0,6\\
\hline
\end{tabular}

\Par



\begin{questions}
\item Donner le nombre de protons de l'oxygène.
\item Rappeler le gaz indispensable à la vie.
\item Relever l'élément chimique le plus abondant.
\item Tracer le diagramme circulaire de l'abondance de l'atmosphère 
terrestre.

Aide : le disque représente 100 \% soit un angle de 360°.
\item Expliquer la valeur de l'abondance de l'hydrogène alors qu'il n'apparaît 
pas dans la composition de l'air.
\end{questions}
\end{minipage}

\columnbreak

\text{} \hfill \includegraphics{011_01E-01}
\end{multicols}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item D'après le symbole de l'oxygène dans le tableau, l'oxygène 
possède 8 
protons.
\item Le gaz indispensable à la vie est le dioxygène, O$_2$.
\item L'azote est l'élément le plus abondant, il se trouve sous la forme de la 
molécule de diazote, N$_2$.

\item Calcul pour déterminer l'angle représentatif de l'hydrogène : 
\[
\dfrac{1,9 \times 360^\circ}{100}=7^\circ.
\]

\begin{center}
\begin{tabular}{|*3{Zc|}}
\tabulartitle\hline
élément & Abondance, \% & Angle, arrondi au °\\
\hline
Hydrogène & 1,9 & 7\\
\hline
Oxygène & 21,4 & 77\\
\hline
Azote & 76,1 & 274\\
\hline
Autres & 0,6 & 2\\
\hline
\end{tabular}

\Par

\includegraphics{023_01E-02}
\end{center}

\begin{methode}
\begin{itemize}
\item Tracer un cercle.
\item À l'aide d'un rapporteur, placer l'angle de 274° représentant l'azote puis placer l'oxygène à la suite, de même pour  l'hydrogène. Le reste représentant les autres éléments chimiques.
\item Mettre un titre et une légende.
\end{itemize}
\end{methode}

\item L'atmosphère terrestre contient de la vapeur d'eau, H$_2$O donc 
l'hydrogène est présent dans cette molécule et représente 1,9 \% des 
éléments chimiques de l'atmosphère terrestre.
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 4

\begin{exo}{Sur Terre}{Lycée Saint-Esprit, Beauvais}{1}{25}
\label{exo:ch1exo4}\label{video:ch1exo4tab}
\subsubsectionnn{Document 1 : Abondance relative des éléments chimiques (\% 
d'atomes)}

\nathanLive{Retrouvez une vidéo sur l'utilisation de ce tableur avec}

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
\begin{tabular}{|C|*4{Zc|}}
\tabulartitle\hline
 & 
Croûte terrestre&
Eau de mer&
Corps humain&
végétaux\\
\hline
H&
0,22&
66&
61&
47,9\\
\hline
He& --- &---&---&---\\
\hline
O&
47&
33&
24,1&
21,9\\
\hline
C&
0,19&
0,0014&
12,6&
27,9\\
\hline
Ne& --- &---&---&---\\
\hline
N& --- &---&1,4&1,1\\
\hline
Mg&
2,2&
0,033&
0,008&
0,13\\
\hline
Si&
28& --- &---&---\\
\hline
Fe&
4,5& --- &---&---\\
\hline
S & --- & 0,017 & 0,05 & 0,1\\
\hline
Al&
8&---&---&---\\
\hline
Ca&
3,5&
0,006&
0,24&
0,25\\
\hline
Na&
2,5&
0,28&
0,03&---\\
\hline
Ti&
0,46&---&---&---\\
\hline
P&---&---&0,25&0,1\\
\hline
K&---&0,006&
0,06&
0,5\\
\hline
Cl&---&0,33&0,03&---\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsubsectionnn{Document 2 : Matière organique}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{7cm}
C'est la matière fabriquée par les êtres vivants. Elle est constituée 
de molécules regroupant majoritairement des atomes de carbone, 
d'hydrogène et d'oxygène.

\Par

L'extrait de molécule d'ADN figurant ci-contre en est un exemple.
\end{minipage}
\begin{center}
\text{}\hfill \includegraphics{012_01E-03}
\end{center}
\end{multicols}

\subsubsectionnn{Document 3 : Composition en eau du corps}

\begin{center}
\includegraphics{013_01E-04}
\end{center}

\subsubsectionnn{Document 4 : Composition de la Terre}

La Terre est une planète vivante, dont on estime l'âge à 4,5 milliards 
d'années, mais les plus vieilles roches connues ont moins de 4 milliards 
d'années. Sa surface est occupée par 70,9 \% de mers et seulement 29,1 \% par 
les 
cinq continents. Le globe terrestre est constitué de trois zones : l'écorce 
(croûte continentale + croûte océanique), le manteau et le noyau. La croûte 
continentale est constituée principalement de granite.

\begin{center}
\includegraphics{013_01E-05}
\end{center}

\newpage

\begin{questions}
\item À l'aide d'un tableur, tracer sur un même diagramme en barres, 
l'abondance  en fonction de chaque élément chimique pour la croûte terrestre, 
l'eau de mer, le corps humain et les végétaux.
\item Relever l'élément le plus abondant de la croûte terrestre.
\item Relever l'élément le plus abondant de l'eau de mer.
\item Montrer que les mers sont constituées d'eau salée.
\item Expliquer la provenance du carbone dans l'abondance relative des éléments chimiques du corps humain.
\item En comparant les abondances du corps humain et des végétaux, déterminer quelles sont les principales molécules qui constituent les végétaux.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\enlargethispage*{4em}
\nathanLive{Retrouvez une vidéo sur l'utilisation de ce tableur avec}
\label{refnl_ch1_4}
\begin{questions}
\item Voici l'histogramme :
\vspace{-\baselineskip}
\begin{center}
\includegraphics{021_01E-06}
\end{center}

\item La croûte terrestre est constituée majoritairement d'oxygène.

\item L'eau de mer est constituée majoritairement d'hydrogène.

\item Dans l'eau de mer, il y a principalement de l'hydrogène et de l'oxygène 
formant les molécules d'eau. Puis les autres éléments les plus abondants sont 
le sodium et le chlore formant le chlorure de sodium, appelé communément le sel.

\item Le corps humain est un être vivant, donc il est constitué de 
matière 
organique. Ce sont ces molécules qui contiennent du carbone.

\item Dans les végétaux, la proportion d'hydrogène est quasiment le double de 
l'oxygène donc les végétaux sont constitués essentiellement d'eau. Comme pour 
le corps humain, le carbone forme la matière organique.
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 5

\begin{exo}{Radioactivité du phosphore 32}{Lycée du Parc, 
Lyon}{2}{25} 
\label{exo:ch1exo5}\label{video:ch1exo5cor}
\nathanliveVideo{}


Le phosphore 32 est un radioélément artificiel, utilisé en médecine comme marqueur radioactif. Son numéro atomique est 15 et son symbole est P.

\Par

À l'instant $t = 0$, un échantillon de phosphore possède $N_0 = 1,00\times10^{22}$ noyaux. Tous les 5 jours, le nombre de noyaux restants est déterminé. 

\Par

Les valeurs sont données dans le tableau ci-dessous.

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
Temps (en jours) & Nombre de noyaux\\
\hline
0&
\numprint{1,00313}$.10^{22}$\\\hline
5&
\numprint{7,81241}$.10^{21}$\\\hline
10&
\numprint{6,08431}$.10^{21}$\\\hline
15&
\numprint{4,73846}$.10^{21}$\\\hline
20&
\numprint{3,80271}$.10^{21}$\\\hline
25&
\numprint{2,93208}$.10^{21}$\\\hline
30&
\numprint{2,44908}$.10^{21}$\\\hline
35&
\numprint{1,79627}$.10^{21}$\\\hline
40&
\numprint{1,45603}$.10^{21}$\\\hline
45&
\numprint{1,13396}$.10^{21}$\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\newpage

\textit{Période radioactive de quelques éléments radioactifs:}


\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
Noyau radioactif&
Période radioactive\\\hline
Phosphore 32&
14,3 jours\\\hline
Phosphore 33&
25,3 jours\\\hline
cobalt 60&
5,2 ans\\\hline
tritium&
12,2 ans\\\hline
césium 137&
30 ans\\\hline
\end{tabular}
\end{center}





\begin{questions}
\item Écrire le symbole du noyau de phosphore 32.
\item Déterminer la constitution du noyau de phosphore 32. 
\item À l'aide d'un tableur, tracer le graphique représentant le nombre de noyaux de phosphore en fonction du temps.
\item Nommer le graphique obtenu.
\item En déterminant graphiquement la demi-vie, vérifier qu'il s'agit bien d'une source de phosphore 32.
\item Calculer le nombre de noyaux restants au bout de trois demi-vies.
\item Estimer la durée nécessaire pour obtenir 10 \% de noyaux de phosphore.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\nathanliveVideo{}
\label{refnl_ch1_5}
\begin{questions}
\item Symbole du phosphore 32 : \isotope{32}{15}{P}.
\item Le noyau du phosphore contient 15 protons. Comme il a en tout 32 
nucléons, il contient donc $32-15=17$ neutrons.
\item \`A partir des données fournies par le tableau, on obtient le graphique 
suivant :

\begin{center}
\includegraphics{024_01E-07}
\end{center}
   
\item Cette courbe représente une décroissance radioactive.

\item $N_0=10^{22}$ donc au bout d'une demi-vie, il restera $5\times10^{21}$ noyaux. D'après le graphique, il faut 14 jours pour désintégrer la moitié du phosphore, ce qui correspond bien à la période radioactive du phosphore 32.

\item Au bout de $t_{1/2}$, $N_0$ est divisé par 2. Pour $2t_{1/2}$, $N_0$ est divisé par 4. Donc pour $3t_{1/2}$, $N_0$ est divisé par 8. De façon générale, 
$N(t)=\dfrac{N_0}{2^n}$,
où $n$ est le nombre de périodes radioactives. 

Donc:
\[
N=\dfrac{10^{22}}{2^3}=1,25\times10^{21} \text{ noyaux}.
\]
Il reste donc $1,25\times10^{21}$ noyaux au bout de 3 demi-vies.

\item Il reste 10 \% du nombre initial de noyaux quand:
\[
N=\dfrac{10}{100}\times10^{22}=10^{21} \text{ noyaux}.
\]
Au bout de 3 demi-vies, soit 43 jours, il reste:
$
1,25\times10^{21}\text{ noyaux}.
$

Au bout de 4 demi-vies, soit 57 jours, il reste :
\[
N=\dfrac{10^{22}}{2^4}=6,25\times10^{20}\text{ noyaux}. 
\]
Donc il faut une cinquantaine de jours pour qu'il ne reste que 10 \% du nombre 
initial de noyaux de phosphore.
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 6

\begin{exo}{Chauffage nucléaire}{D'après le BAC ES-L 2015 Centres 
Etrangers Afrique}{2}{25}
\label{exo:ch1exo6}
\subsubsectionnn{Document 1 : Et si on testait le chauffage nucléaire...}

\og \textit{Le constat de départ est celui d'un formidable gaspillage. 
Sur l'énergie 
libérée par la fission des atomes dans un réacteur nucléaire, un tiers 
seulement 
est aujourd'hui récupéré en énergie électrique. Les deux tiers 
restants se 
perdent dans la nature, la chaleur non utilisée étant évacuée dans 
l'air ou dans 
les fleuves et les océans bordant les centrales. Ainsi, l'énergie 
thermique 
perdue représente le double de l'énergie électrique produite. "Le 
gisement de 
chaleur produite dans les centrales est énorme. Au lieu d'en rejeter 
la plus 
grande partie en pure perte, on pourrait l'exploiter, en cogénération, 
pour le 
chauffage urbain ou l'industrie et vite subvenir à la moitié de la 
consommation 
de la France en chauffage" assure Henri Safa du CEA (Commissariat à 
l'énergie 
atomique et aux énergies alternatives). Il y faudrait un 
investissement de 
l'ordre de 20 milliards d'euros, mais le gain réalisé sur les achats 
d'hydrocarbures qui alimentent aujourd'hui les réseaux de chaleur 
serait 
d'environ 10 milliards d'euros par an. À terme, cela procurerait aux 
utilisateurs un chauffage "à très bas prix", tout en contribuant à 
"la 
décarbonisation de l'économie". Reste à savoir comment le public 
accueillerait 
la perspective de se chauffer à l'atome. Charlotte Mijeon, 
porte-parole du 
réseau Sortir du nucléaire, y voit une hérésie. "Les risques inhérents 
au 
nucléaire resteraient entiers, à commencer par la production de 
déchets 
radioactifs et la pollution provoquée par l'extraction de l'uranium", 
dit-elle.} \fg

\begin{flushright}
\textit{D'après un article de Pierre le Hir\\
publié dans} Le Monde \textit{le 30 octobre 2013.}
\end{flushright}


\subsubsectionnn{Document 2 : Exemples d'équations de réactions nucléaires}

\begin{itemize}
\item[(1)] $\rm ^3_1H + ^2_1H \to ^4_2He + \isotope{1}{0}{n}$\\[-2mm] 
\item[(2)] $\isotope{235}{92}{U} + \isotope{1}{0}{n} \to \isotope{92}{36}{Kr} + \isotope{141}{56}{Ba} + 3\;\isotope{1}{0}{n}$\\[-2mm] 
\item[(3)] $\isotope{239}{92}{U} \to \isotope{239}{93}{Np} + \isotope{0}{-1}{e}$\\[-2mm] 
\item[(4)] $\isotope{140}{54}{Xe} + \isotope{94}{38}{Sr} + 2\; \isotope{1}{0}{n} \to \isotope{235}{92}{U} + \isotope{1}{0}{n}$
\end{itemize}

\subsubsectionnn{Document 3}

Le césium 137 est l'un des principaux déchets radioactifs produits par les 
centrales nucléaires. Sa courbe de décroissance radioactive est 
donnée ci-dessous.

\begin{center}
\includegraphics{016_01E-08}
\end{center}

\begin{questions}
\item Attribuer à chaque réaction nucléaire du document 2, son type  de 
transformation\linebreak (fusion, fission, désintégration).
\item Choisissez, dans le document 2, l'équation de la réaction nucléaire à l'origine de la production d'énergie dans une centrale nucléaire.
\item Relever le nombre de noyaux de césium initialement présents au départ.
\item Déterminer graphiquement la demi-vie du césium 137 d'après le document 3.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Dans les équations (1) et (4), deux noyaux s'associent pour 
former un noyau plus lourd. Ce sont donc des réactions de fusion 
nucléaire.

Dans (2), un noyau se scinde en deux sous l'effet d'un neutron. Il 
s'agit d'une réaction de fission nucléaire.

Dans (3), un noyau se désintègre spontanément pour former un nouveau 
noyau avec émission d'un électron. C'est donc une désintégration.

\item Dans un cœur nucléaire, un noyau d'uranium se divise sous l'effet d'un neutron. C'est donc l'équation (2).

\item Le nombre initial de noyaux de césium 137 est de \numprint{1000} milliards de noyaux.

\item On atteint 500 milliards de noyaux au bout de 30 ans. Donc la demi-vie du césium 137 est de 30 ans (voir graphique page suivante).
\begin{center}
\includegraphics{025_01E-09}
\end{center}
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 7

\begin{exo}{Déchets radioactifs}{Extrait Bac Antilles -- Bac ES 2014, partie 2}{2}{25}%\label{ch12ex4}
\label{exo:ch1exo7}

\subsubsectionnn{Document 1 : Iode et radioactivité}

Un accident nucléaire peut s'accompagner de la formation d'iode 131 (noté \isotope{131}{53}{I}), radioactif. 

Il provient de la réaction de fission de l'uranium 235 (noté \isotope{235}{92}{U}) indiquée ci-dessous :
\[
\isotope{235}{92}{U} + \isotope{1}{0}{n} \rightarrow \isotope{131}{53}{I} + \isotope{99}{39}{Y} + 6\; \isotope{1}{0}{n}
\]
\enlargethispage*{2em}

Cet iode radioactif pénètre dans le sang par les voies respiratoires, par la peau ou par l'absorption d'aliments contaminés. En effet, la glande thyroïde, un organe régulateur très important dans notre organisme, accumule indifféremment l'iode radioactif ou l'iode ordinaire (noté \isotope{127}{53}{I}) jusqu'à saturation. L'irradiation prolongée de cet organe augmente donc le risque de cancer et d'autres affections de la thyroïde. Ce sont les f\oe tus, les bébés et les jeunes enfants qui courent le plus grand risque.

Prendre des comprimés d'iode ordinaire en cas d'accident nucléaire permet d'empêcher le corps d'accumuler de l'iode radioactif. De la même façon qu'une éponge gorgée d'eau claire n'absorbe pas d'eau polluée, la glande thyroïde saturée d'iode ordinaire n'accumule pas d'iode radioactif. Les particules radioactives sont alors tout simplement éliminées par l'urine et les selles.

\subsubsectionnn{Document 2 : Les applications de la radioactivité, quels 
déchets ?}

Toute activité humaine produit des déchets. L'utilisation des propriétés de la 
radioactivité dans de nombreux secteurs engendre chaque année des déchets 
radioactifs. Ces déchets émettent de la radioactivité et présentent des risques 
pour l'Homme et l'environnement. Ces déchets proviennent pour l'essentiel des 
centrales nucléaires, des usines de traitement des combustibles usés ainsi que 
des autres installations nucléaires civiles et militaires qui se sont 
développées au cours des dernières décennies.

On compte également plus de \numprint{1000} petits producteurs qui contribuent aussi, à un degré moindre, à la production de déchets radioactifs : laboratoires de recherche, hôpitaux, industries... 
Les déchets radioactifs sont variés. Leurs caractéristiques diffèrent d'un déchet à l'autre : nature physique et chimique, niveau et type de radioactivité, durée de vie (ou période radioactive)...

En France, les déchets radioactifs sont classés en fonction de leur 
mode de gestion, comme le montre le tableau qui suit :

\vspace{-0.5\baselineskip}
\begin{tabular}{%
|>{\centering\arraybackslash}M{19mm}|
>{\centering\arraybackslash}Z{m{17mm}}|
*3{>{\centering\arraybackslash}m{17mm}|}
}
\tabulartitle
\multicolumn{2}{c|}{\cellcolor{white}} & \multicolumn{3}{Zc|}{PÉRIODE RADIOACTIVE}\\
\cline{3-5}
\multicolumn{2}{c|}{\cellcolor{white}} & 
\psline(-0.45,0.84)(6,0.84)
Vie très$^{\phantom{T}}$ courte (période\newline < 100 jours) &
Vie courte (période\newline $\leqslant$ 31 ans) &
Vie longue (période\newline $>$ 31 ans)\\
\hline
  & 
Très faible activité TFA\newline \scalebox{0.9}{(< 100 Bq/g)} &
\multirow{3}{17mm}{\begin{minipage}{17mm}\centering Gestion par décroissance radioactive sur le site de production puis évacuation dans les filières conventionnelles\end{minipage}} &
\multicolumn{2}{Zc|}{\begin{minipage}{34mm}\centering Stockage de surface
(Centre Industriel de Regroupement, d'Entreposage et de Stockage -- CIRES)\end{minipage}}\\
\cline{2-2}\cline{4-5}
ACTIVITÉ & Faible activité FA \scalebox{0.9}{($<10^5$ Bq/g)} & & 
\multirow{2}{17mm}{\begin{minipage}{17mm}\centering Stockage de surface (centre de stockage de l'Aube)\end{minipage}} & Stockage de faible profondeur (à l'étude)\\
\cline{2-2}\cline{5-5}
MASSIQUE* & Moyenne activité  MA \scalebox{0.9}{($< 10^6$ Bq/g)} & & & 
Stockage réversible profond (à l'étude)\\
\cline{2-2}\cline{4-5}
& Haute activité HA \scalebox{0.9}{($> 10^6$ Bq/g)} & & 
\multicolumn{2}{Zc|}{\begin{minipage}{34mm}\centering Stockage réversible\newline profond (à l'étude)\end{minipage}}\\
\hline
\end{tabular}

* L'activité massique est l'activité radioactive rapportée à 1 g d'échantillon. 

\begin{flushright}
\emph{D'après https$:$//www.andra.fr}
\end{flushright}

\subsubsectionnn{Document 3 : Activité et période radioactive}

L'activité massique, notée A, d'un échantillon de matière radioactive est définie par le nombre de désintégrations par seconde et par gramme ; elle se mesure en becquerel par gramme (Bq/g).

Certains éléments fortement radioactifs ont une activité massique de l'ordre de plusieurs milliards de milliards de becquerels par gramme. D'autres ont une faible activité massique, de l'ordre de quelques dizaines de becquerels par gramme. Les éléments radioactifs sont appelés \emph{radionucléides}. 

On appelle période radioactive le temps au bout duquel la moitié de la quantité d'un même radionucléide aura naturellement disparu par désintégration ; l'activité est donc divisée par deux au bout d'une période radioactive. 

\emph{Données :}
\begin{itemize}
\item Activités massiques de quelques éléments présents dans les 
déchets d'une centrale nucléaire (voir tableau page suivante) :
\Par
\begin{center}
\begin{tabular}{|*3{>{\centering\arraybackslash}Z{m{30mm}}|}}
\hline\tabulartitle
RADIO\'EL\'EMENT & PÉRIODE & ACTIVITÉ MASSIQUE\\
\hline
Iode 131 & 8 jours & 4,6 millions de milliards de Bq/g\\
\hline
Césium 137 & ... & \numprint{3200} milliards\newline de Bq/g\\
\hline
\vphantom{Plutonium 239} \linebreak 
\vphantom{Plutonium 239}\rput[B](0,0.25){Plutonium 239} & 
\numprint{24000} ans & 2,3 milliards de Bq/g\\
\hline
Uranium 235 & 704 millions d'années & \numprint{8000} Bq/g\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{flushright}
\emph{D'après https$:$//www.andra.fr}
\end{flushright}

\Par

\item Évolution de l'activité massique A du césium 137 en fonction du temps.

\Par

\enlargethispage{2em}

\begin{center}
\includegraphics{019_01E-10}
\end{center}
\end{itemize}

\begin{questions}
\item
\begin{questions}
\item En France, la classification des déchets radioactifs repose sur deux paramètres. En utilisant le document 2, identifier ces deux paramètres. 
\item En utilisant les documents, expliquer comment, en France, on gère les déchets radioactifs tels que l'uranium 235.
\end{questions}

\item Dans une centrale nucléaire, sous le choc d'un neutron, un noyau 
d'uranium 235 (\isotope{235}{92}{U}) peut se casser en un noyau de 
césium 140 (\isotope{140}{55}{Cs}) et un noyau de rubidium 93 
(\isotope{93}{37}{Rb}). Il se forme aussi 3 neutrons selon la réaction 
: \hspace{2cm}
\raisebox{-.5em}{$\isotope{235}{92}{U} + \isotope{1}{0}{n} 
\rightarrow \isotope{140}{55}{Cs} + \isotope{93}{37}{Rb} + 
3\;\isotope{1}{0}{n}$.}

\newpage

Cette réaction est : (choisir uniquement la réponse 
exacte)\resetchoix
\begin{multicols}{2}
 \choix[a] une réaction de combustion;
 
\choix[c] un changement d'état;

\choix[b] une réaction de fission;

\choix[d] une réaction de fusion.
\end{multicols}

\item On s'intéresse maintenant au césium 137 (\isotope{137}{55}{Cs}) qui est aussi un des produits formés lors de la fission de l'uranium 235. 
\begin{questions}
\item On veut déterminer la période radioactive du césium 137. Sur le graphique fourni dans les données, faire apparaître le tracé permettant de déterminer la période radioactive du césium 137. Noter sa valeur. 
\item Dans le cas du césium 137, déterminer l'activité massique restante à l'échelle d'une vie humaine. En déduire le problème environnemental posé. 
\end{questions}

\item Comme indiqué dans le document 1, l'iode radioactif 131 provient de la réaction de fission de l'uranium 235. 
\begin{questions}
\item Il existe à la fois l'iode 127 (\isotope{127}{53}{I}) non radioactif et l'iode 131 (\isotope{131}{53}{I}) radioactif. Ces noyaux ont le même numéro atomique. Nommer de tels noyaux. 
\item Connaissant le numéro atomique de l'uranium et celui de l'yttrium, expliquer comment on peut retrouver le numéro atomique de l'iode à partir de l'équation du document 1.
\end{questions}
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item 
\begin{questions}
\item La classification des déchets radioactifs repose sur la période radioactive et l'activité massique.
\item L'uranium 235 a une période longue et une faible activité. 

Il nécessite donc un stockage à faible profondeur.
\end{questions}

\item Cette réaction est une réaction de fission. Réponse \choix[b].

\item 
\begin{questions}
\item On se place à une activité de $\numprint{3200}\div2 = \numprint{1600}$ milliards de Bq/g et on lit directement $\rm T_{1/2} = 37$~ans.
\begin{center}
\includegraphics{026_01E-11}
\end{center}
\item Au bout de 80 à 100 ans, l'activité massique est de  400 à 500 milliards de Bq/g.

D'après le tableau du document 2, c'est un déchet à  haute activité, mais à période radioactive courte, il nécessite donc un stockage réversible profond.
\end{questions}

\item 
\begin{questions}
\item L'iode 127 et l'iode 131 sont des isotopes car ils ont le même numéro 
atomique Z mais un nombre de masse A différent.
\item Au cours d'une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de charges soit : 
$92 + 0 = Z + 39 + 0$ donc:
\[
Z = 92 -39 = 53.
\]
\end{questions}
\end{questions}
\newpage
\end{corrige}

%%% 8

\begin{exo}{\fontsize{12}{12}\selectfont L'âge de la Lune par datation 
radioactive}{Lycée Richelieu, Rueil-Malmaison}{3}{25} 
\label{exo:ch1exo8}
Le potassium $\rm ^{40}_{19}K$ est radioactif ; il se désintègre pour 
donner de l'argon $\rm ^{40}_{18}Ar$.

Pour déterminer l'âge des cailloux lunaires rapportés par les astronautes\linebreak d'Apollo XI, on a mesuré les quantités relatives de potassium 40 (radioactif) et de son produit de décomposition, l'argon 40, qui est en général retenu par la roche. Un échantillon contenait $4,1\times10^{-3}$~mL d'argon 40 gazeux et ~$8,3\times10^{-7}$~g de potassium 40. 

Le volume molaire dans les conditions de la mesure est de 22,4 L/mol et une 
mole contient $\mathcal{N}_A=6,02\times10^{23}$ entités chimiques. Le potassium 
a une masse molaire de 40 g/mol.

\begin{questions}
\item Calculer les quantités (en mol) d'argon et de potassium contenues dans l'échantillon rapporté.
\item En déduire le nombre de noyaux de chaque élément.
\item Déterminer le nombre de noyaux de potassium contenu dans l'échantillon, au moment de la formation de la roche, sachant qu'il n'y avait alors aucune trace d'argon.
\item Proposer une méthode permettant de calculer l'âge de ces 
cailloux sachant que la demi-vie du potassium 40 est 
$T_{1/2}=1,3\times10^9$ ans (voir aide à la page suivante).
\end{questions}

Aide au calcul : $N(t)=\dfrac{N(0)}{2^n}$, où $n$ est le nombre de 
périodes radioactives qui sont écoulées.


\Par

% \begin{tabular}{|C|*6{Zc|}}
% \hline
% $n$ & 3 & 3,1 & 3,2 & 3,3 & 3,4 & 3,5\\
% \hline
% $\dfrac{1\strut}{2^n\strut}$ & $1,25.10^{-1}$ & $1,17.10^{-1}$ 
% & $1,09.10^{-1}$ & $1,02.10^{-1}$ & $9,47.10^{-2}$ & 
% $8,84.10^{-2}$\\
% \hline
% \end{tabular}

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\centering\arraybackslash}m{1cm}
|>{\centering\arraybackslash}m{2cm}|} \hline
\tabulartitle \vphantom{$\dfrac{2^2}{2_2}$}  $n$ & 
\vphantom{$\dfrac{2^2}{2_2}$} $\dfrac{1}{2^n}$ \\ \hline
\vphantom{${2^2}^2$}  $3$ & \vphantom{${2^2}^2$} $1,25.10^{-1}$ \\ 
\hline
\vphantom{${2^2}^2$} $3,1$ & \vphantom{${2^2}^2$} $1,17.10^{-1}$ \\ 
\hline
\vphantom{${2^2}^2$} $3,2$ & \vphantom{${2^2}^2$} $1,09.10^{-1}$ \\ 
\hline
\vphantom{${2^2}^2$} $3,3$ & \vphantom{${2^2}^2$} $1,02.10^{-1}$ \\ 
\hline
\vphantom{${2^2}^2$} $3,4$ & \vphantom{${2^2}^2$} $9,47.10^{-2}$ \\ 
\hline
\vphantom{${2^2}^2$} $3,5$ & \vphantom{${2^2}^2$} $8,84.10^{-2}$ \\ 
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Le volume molaire d'un gaz définit qu'une mole de gaz occupe 22,4 L or 
nous avons $4,1\times10^{-3}$~mL d'argon donc:

\[
n_{Ar}(t)=\dfrac{4,1\times10^{-3}\big(10^{-3}\text{ L}\big)}{22,4\text{ L/mol}}=1,8\times10^{-7}\text{ mol}.
\]

Le potassium a une masse molaire de 40 g/mol donc :

\[
n_K(t)=\dfrac{8,3\times10^{-7}\text{ g}}{40\text{ 
g/mol}}=2,07\times10^{-8}\text{ mol}.
\]

\item Le nombre de noyaux est calculé avec la formule $N=n\times \mathcal{N}_A$.
\begin{align*}
N_{Ar}(t) & = n_{Ar}(t) \times \mathcal{N}_A\\
& = 1,8\times10^{-7}\text{ mol}\times6,02\times10^{23}\text{ mol}^{-1}\\
& =1,08\times10^{17}\text{ noyaux}.\\[1em]
N_{K}(t) & = n_{K}(t) \times \mathcal{N}_A\\
& = 2,07\times10^{-8}\text{ mol}\times6,02\times10^{23}\text{ mol}^{-1}\\
& =1,25\times10^{16}\text{ noyaux}.
\end{align*}


\item À l'instant $t=0$, il n'y avait pas d'argon donc le nombre de noyaux de cet élément vient de la désintégration du potassium présent dans la roche. Donc:
\begin{align*}
N_K(0) & = N_K(t)+N_{Ar}(t)\\
& =1,25\times10^{16}+1,08\times10^{17}=1,2\times10^{17}\text{ noyaux}.
\end{align*}

\item On sait que $N(t) = \dfrac{N(0)}{2^n}$ donc :
\[
\dfrac{N_K(t)}{N_K(0)}=\dfrac{1}{2^n}.
\]
Or, 
$\dfrac{N_K(t)}{N_K(0)}=\dfrac{1,25\times10^{16}}{1,2\times10^{17}}=1,
04\times10^ { -1}$. 

Ainsi,
\[
\dfrac{1}{2^n}\approx1,04\times10^{-1}\quad\text{quand}\quad
n=3,3.
\]
Il s'est donc écoulé $\Delta t = n \times t_{1/2} = 3,3\times1,3\times10^9$ ans = $4,3.10^9$ ans.
\end{questions}
\end{corrige}

\thumb
\AfficheCorrige
