\thumb

%%% EXERCICE 1

\begin{qcm}{Vérification des connaissances}{5} 
Choisissez la (ou les) réponse(s) exacte(s).
 \begin{questions}
\item La forte température au cœur des étoiles est due :

\choix à la fission des atomes sous forte pression ;

\choix à la fission des atomes sous faible pression ;

\choix à la fusion des atomes sous forte pression ;

\choix à la fusion des atomes sous faible pression.

\item L’énergie libérée par un corps de puissance $P$ s’exprime par :
\resetchoix

\choix $E = P \times \Delta t$ ;

\choix $E = \dfrac{P}{\Delta t}$ ;

\choix $E = \dfrac{\Delta t}{P}$.

\item La perte de masse d’une réaction nucléaire s’exprime par :
\resetchoix

\choix $\Delta m = E \times c^2$ ;

\choix $\Delta m = \dfrac{E}{c^2}$ ;

\choix $\Delta m = \dfrac{c^2}{E}$.

\item Les étoiles émettent des ondes :
\resetchoix

\choix électromagnétiques ;

\choix sonores.

% \item La longueur d’onde, $\lambda$ est :
% \resetchoix
% 
% \choix la distance parcourue par l’onde ;
% 
% \choix le temps du motif élémentaire    ;
%  
% \choix la période spatiale de l’onde.

\item L’ordre de grandeur des longueurs d’onde du visible est :
\resetchoix

\choix le nanomètre ;

\choix le millimètre ;

\choix le dixième de micromètre.

\item La température de surface d’une étoile est :
\resetchoix

\choix proportionnelle à la longueur d’onde d’émission maximale ;

\choix proportionnelle au carré de la longueur d’onde d’émission maximale ;

\choix inversement proportionnelle à la longueur d’onde d’émission maximale.
\newpage
\item Sachant, qu’un four chauffe maximum à 300~°C, quelle est la 
valeur de 
cette température en 
kelvin ?
\resetchoix

\choix 573 K ;

\choix 27 K ;

\choix 1 K.

\item Plus la longueur d’onde d’émission maximale est importante,
\resetchoix

\choix plus le corps est chaud ;

\choix plus le corps est froid ;

\choix plus le corps est comprimé.

\item Une étoile rouge est, d’après la loi de Wien :
\resetchoix

\choix plus chaude qu’une étoile bleue ;

\choix plus froide qu’une étoile bleue ;

\choix de même température qu’une étoile bleue.

\item La répartition des climats s’explique par :
\resetchoix

\choix l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre ;

\choix la surface sphérique de la Terre ;

\choix l’éloignement entre la surface et le Soleil.


\item Les saisons sont dues à :
\resetchoix

\choix l’inclinaison de l’axe de rotation de la Terre ;

\choix la surface sphérique de la Terre ;

\choix l’éloignement entre la surface et le Soleil.

\item S’il fait plus chaud en été à Londres, c’est parce que :
\resetchoix

\choix l’angle d’incidence est plus fort qu’en hiver ;

\choix l’angle d’incidence est plus faible qu’en hiver ;

\choix la surface éclairée est plus grande qu’en hiver.
\end{questions}
\end{qcm}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item Réponse \choix[c].
  \item Réponse \choix[a].
  \item Réponse \choix[b].
  \item Réponse \choix[a].
  \item Réponse \choix[c]. Les ondes appartenant au domaine du 
visible ont des longueurs d'onde comprises entre 400 nm (violet) et 
800 nm (rouge). Leur ordre de grandeur est donc proche de 
$100.10^{-9}$ m $= 10^{-7}$ m, c'est-à-dire un dixième de micromètre.
  \item Réponse \choix[c]. $T$ est proportionnelle à $1/\lambda_{\max}$. 
  \item Réponse \choix[a]. $300 + 273 = 573$ K.
  \item Réponse \choix[b]. Quand $\lambda_{\max}$ augmente alors $T$ diminue 
puisqu’elles sont inversement proportionnelles.
  \item Réponse \choix[b].
  \item Réponse \choix[b].
  \item Réponse \choix[a].
   \item Réponse \choix[b].
\end{questions}

\end{corrige}


%%% EXERCICE 2

\begin{exo}{Une étoile au régime}{Lycée Richelieu, 
Rueil-Malmaison}{1}{10}
\label{exo:ch4exo2}
 L’âge du Soleil est évalué à 4,6 milliards d’années. Depuis sa formation, il 
ne 
cesse de se dérouler des réactions thermonucléaires en son centre, donnant lieu 
à la nucléosynthèse, formation de nouveaux noyaux. Ces réactions dégagent de 
l’énergie entraînant une diminution de sa masse.
\begin{questions}
 \item Sachant que la puissance radiative du Soleil est de $P=3,9.10^{26}$ W, 
calculer l’énergie produite par le Soleil depuis sa formation.
\item Calculer alors la masse perdue par le Soleil depuis sa création.
\end{questions}

\newpage
\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item $\begin{aligned}[t]
   E & = P \times \Delta t \\ & = 3,9.10^{26} \times (4,6.10^9 
\times 365 \times 24 \times \text{\numprint{3600}})  = 5,66.10^{43} 
\text{ J}.
  \end{aligned}$
  
  En considérant qu’il y a en moyenne 365 j par an, 24 h par jour et 
\numprint{3600}~s dans 
1 heure.
\item $\Delta m = \dfrac{E}{c^2}$
donc on a :
\[E = \frac{5,66 . 10^{43}}{(3,00.10^8)^2} = 6,3 .10^{26} \text{ kg.} \]

Depuis la formation du Soleil, sa masse a diminué de $6,3.10^{26}$ 
kg.
 \end{questions}
\newpage
\end{corrige}

%%% EXERCICE 3

\begin{exo}{Profil spectral d’une étoile}{Lycée Saint-Esprit, 
Beauvais}{1}{10}
\label{exo:ch4exo3}
 Voici le profil spectral de l’étoile Canopus, dont la température de surface 
est évaluée à \numprint{6100} K.

%% FIGURE 4.4
\begin{figure}
 \begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{103_04E-01}
 \end{center}
\end{figure}

\begin{questions}
 \item Déterminer graphiquement la longueur d’onde d’émission maximale, 
$\lambda_{\max}$.
\item Cette longueur d'onde appartient-elle au domaine du visible ? Justifier.
\item Vérifier par un calcul la température de surface de Canopus.
\end{questions}

On rappelle la loi de Wien :
\[T = \frac{k}{\lambda_{\text{max}}},\]
où $k = 2,9.10^{-3}$ m.K.

\end{exo}

\begin{corrige}
  %% FIGURE 4.12
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=10cm]{111_04E-02}
 \end{center}
\figcaption{Profil spectral de l’étoile Canopus}
\end{figure}

\begin{questions}
 \item D’après le graphique on a :
 \begin{itemize}
  \item   1,5 cm correspondent à 50 nm,
    \item 0,6 cm correspondent à 20 nm.
 \end{itemize}
Donc : $\lambda_{\max} = 450 + 20 = 470$ nm.
\item Le domaine du visible s’étend de 400 à 800 nm donc la longueur d’onde 
précédente appartient au domaine du visible. Elle correspond au violet. 
\item D'après la loi de Wien, on a les relations suivantes :
\[T = \frac{2,9.10^{-3} \mbox{ m.K}}{470.10^{-9}\mbox{ m}} =
\text{\numprint{6170}}\mbox{ K}.\]
L'ordre de grandeur correspond bien à la valeur indiquée dans l'énoncé.
\end{questions}

\end{corrige}

%%% EXERCICE 4

\begin{exo}{Comparaison des étoiles}{Lycée Saint-Martin, 
Rennes}{1}{10}
\label{exo:ch4exo4}
\`A partir du profil spectral de cinq étoiles : le Soleil, Deneb, Alnilam, 
Atria et 
Bételgeuse, on a déterminé leur longueur d’onde d’émission maximale, 
$\lambda_{\max}$ qu’on a référencé dans le tableau suivant :
\begin{center}
 \begin{tabularx}{\linewidth}{|C|*{5}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
 \hline\tabulartitle \'Etoile & Soleil & Deneb & Alnilam & Atria & 
\fontsize{9}{9}\selectfont Bételgeuse 
\\ \hline
$\lambda_{\max}$ (nm) & 500 & 310 & 110 & 630 & 905 \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\begin{questions}
 \item Indiquer les étoiles pour lesquelles $\lambda_{\text{max}}$ appartient 
au domaine du visible.
\item D’après ces données, justifier quelle est l’étoile la plus chaude.
\item D’après ces données, justifier quelle est l’étoile la plus froide.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item Le domaine du visible est compris entre 400 et 800 nm. Les étoiles pour 
lesquelles $\lambda_{\max}$ appartient au domaine visible sont donc le Soleil 
et Atria.

\item Quand $\lambda_{\max}$ est faible,  la température est forte donc l’étoile 
la plus chaude est Alnilam.
\item Quand $\lambda_{\max}$ est fort, la température est faible donc l’étoile 
la plus froide est Bételgeuse.

  \begin{center}
 \begin{tabularx}{\linewidth}{|C|*{5}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
 \hline\tabulartitle \'Etoile & Alnilam & Deneb & Soleil & Atria & 
\fontsize{9}{9}\selectfont Bételgeuse 
\\ \hline
$\lambda_{\max}$ (nm) & 110 & 310 & 500 & 630 & 905 \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
 \end{questions}

\end{corrige}

%%% EXERCICE 5

\begin{exo}{Température des étoiles}{Lycée Janson de Sailly, 
Paris}{1}{5}
\label{exo:ch4exo5}
 Le spectre de la plupart des étoiles est un spectre continu (auquel se 
superposent des raies sombres). On peut démontrer que le 
maximum d’émission du spectre a lieu à une longueur d’onde inversement 
proportionnelle à la température de surface des étoiles.
\begin{questions}
\item Comment s'appelle la loi qui traduit cette propriété ?
 \item  Expliquer pourquoi une étoile plus chaude que le Soleil apparaît 
de couleur bleue.
\item Expliquer pourquoi une étoile plus froide que le Soleil apparaît de 
couleur rouge.
\end{questions}

\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
 \item C'est la loi de Wien.
  \item Le Soleil étant une source thermique de couleur jaune-blanc, les étoiles 
nettement plus chaudes que lui ont une couleur décalée vers les courtes 
longueurs d’onde dans le spectre visible. Lorsque leur température est 
suffisamment grande, elles apparaissent bleues.
\item Le raisonnement inverse de la question précédent s’applique : les étoiles 
plus froides que le Soleil ont une couleur décalée vers les grandes longueurs 
d’onde du spectre visible par rapport à celui-ci. Lorsque leur température est 
suffisamment basse, elles apparaissent de couleur rouge.
 \end{questions}

\begin{anecdote}
 Notons que ce n’est pas un hasard si la longueur d’onde de l’émission 
maximum 
du Soleil tombe précisément au milieu de la zone de sensibilité de notre œil 
(au 
milieu du spectre de la lumière visible). L’évolution des espèces s’est 
effectuée de telle manière que l’\oe{}il humain (et l’\oe{}il de la plupart des 
espèces) 
soit plus sensible aux longueurs d’onde où il est le plus sollicité.
\end{anecdote}
\end{corrige}

%%% EXERCICE 6

\begin{exo}{Constellation d’Orion}{Lycée Périer, Marseille}{1}{5}
\label{exo:ch4exo6}
 On s’intéresse à deux étoiles caractéristiques de la constellation d’Orion : 
Rigel et Bételgeuse. L’une est de couleur bleue, alors que l’autre est de 
couleur 
rouge.

\Par

D’après leur profil spectral, on détermine la longueur d’onde d’émission 
maximale $\lambda_{\max}$ pour chacune des deux étoiles :
\begin{center}
 \begin{tabular}{|C|*{2}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}|}}
 \hline\tabulartitle Étoile & Rigel &  Bételgeuse \\ 
\hline
 $\lambda_{\max}$ (nm) & 285 & 905 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{questions}
 \item 	Calculer la température de surface de chacune de ces étoiles.
 \item Attribuer à chaque étoile sa couleur.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item $\begin{aligned}[t] T(\text{Rigel}) = \frac{2,9 . 10^{-3}\mbox{ 
m.K}}{285.10^{-9}\mbox{ m}} = \text{\numprint{10175}} \mbox{ K} \\
T(\text{Bételgeuse}) = \frac{2,9.10^{-3}\mbox{ m.K}}{905.
10^{-9}\mbox{ m}} = \text{\numprint{3204}} \mbox{ K}.\end{aligned}$  
\item $\lambda_{\max}(\text{Rigel}) < \lambda_{\max}(\text{Bételgeuse})$ donc 
Rigel est bleue et Bételgeuse est rouge.
 \end{questions}
\newpage
\end{corrige}

%%% EXERCICE 7

\begin{exo}{Lampe halogène}{Lycée Claude Bernard, Paris}{1}{10}
\label{exo:ch4exo7}
 On donne la courbe d'émission d'une lampe \og halogène\fg{}.
 %% FIGURE 4.5
 \begin{figure}
  \begin{center}
    \includegraphics{105_04E-03}
  \end{center}
  \end{figure}
\begin{questions}
 \item    Déterminer graphiquement la longueur d’onde d’émission maximale.
    \item Cette longueur d'onde appartient-elle au domaine visible ? Justifier.
    \item On rappelle la loi de Wien :
\[T = \frac{k}{\lambda_{\text{max}}}\]
où $k = 2,9.10^{-3} m.K$.
    
    En appliquant la loi de Wien, déterminer la température de la lampe.
    \item En changeant légèrement la tension d’alimentation de la lampe, on 
s’aperçoit que le maximum d’émission se déplace vers une longueur d’onde plus 
grande.

Conclure sur la température de la lampe : a-t-elle augmenté ou 
diminué ?
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}

%% FIGURE 4.13
 \begin{figure}
  \begin{center}
\includegraphics{113_04E-04}
  \end{center}
\figcaption{Courbe d’émission d’une lampe « halogène »}
 \end{figure}
\begin{questions}
 \item La longueur d’onde d’émission maximale est de 850 nm.
 \item La longueur d’onde, $\lambda_{\max} = 850$ nm $>800$ nm (rouge) donc 
elle appartient au domaine de l’infrarouge, pas au domaine du visible.
\item   D’après la loi de Wien :
\[T = \frac{2,9 .10^{-3}}{850 .10^{-9}} = \text{\numprint{3412}} \mbox{ K}.\]
\item La longueur d’onde est plus grande donc la température de la lampe 
diminue.
\end{questions}

\end{corrige}

%%% EXERCICE 8

\begin{exo}{Étude d’une étoile par sa couleur}{Lycée Berlioz, 
Vincennes}{2}{15}
\label{exo:ch4exo8}
 Arcturus est une étoile située dans la constellation du Bouvier. Son profil 
spectral est donné ci-dessous :

\vspace*{0.6cm}

 %% FIGURE 4.6
 \begin{figure}
  \begin{center}
\includegraphics{105_04E-05}
  \end{center}
\figcaption{Pofil spectral d’Arcturus et du Soleil}
 \end{figure}
 
 \vspace*{0.5cm}
 
 \begin{questions}
  \item Évaluer la longueur d’onde de la radiation pour laquelle 
l’intensité 
lumineuse est maximale.
\item En déduire la température de cette étoile en °C. On rappelle que 
: 

$T$ (en K)$=\theta$ (en °C)$+273$.

\item Préciser si Arcturus est plus chaude ou plus froide que le Soleil. 
Justifier.
 \end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
 
 %% FIGURE 4.14
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics{113_04E-06}
 \end{center}
\figcaption{Pofil spectral d’Arcturus et du Soleil}
\end{figure}
\begin{questions}
 \item La longueur d’onde d’émission maximale est $\lambda_{\max}=540$ nm.
 \item  On a :
 \[T = \frac{2,9.10^{-3}}{540.10^{-9}} = \text{\numprint{5370}} \text{ 
K.}\]
Pour avoir la température en degrés : $\text{\numprint{5370}} – 273 = 
\text{\numprint{5097}}$ °C.
\item $\lambda_{\max}(\text{Soleil}) = 470$ nm. Cette longueur 
d’onde est inférieure à celle d’Arcturus. Donc Arcturus est plus froide que le 
Soleil. 
\end{questions}

\end{corrige}

%%% EXERCICE 9

\begin{exo}{Durée de vie du Soleil}{Lycée Clémenceau, Nantes}{3}{20}
\label{exo:ch4exo9}
 Le Soleil, cette étoile qui nous envoie tant d’énergie et permet à notre 
Terre de se maintenir à une quinzaine de degrés Celsius, va un jour s’éteindre. 
C’est le destin de chaque étoile.

\Par

On estime que seulement 10 \% de sa masse possède une température suffisamment 
importante pour établir des fusions nucléaires et que seulement \hbox{0,7 \%} 
de la 
masse va pouvoir fournir de l’énergie thermique.

\noindent \textit{Données :}
\begin{itemize}
 \item  Age : $4,6.10^9$ ans ;
 \item Masse :  $2.10^{30}$ kg ;
 \item $P_{\text{radiative}} = 3,9.10^{26}$ W ;
 \item Température au centre : $15.10^6$ K ;
\item 1 Angström $= 10^{-10}$ m.
\end{itemize}

On donne ci-dessous le profil spectral du Soleil.

 %% FIGURE 4.7
 \begin{figure}
  \begin{center}
   \includegraphics[width=10cm]{106_04E-07}
  \end{center}  
% \figcaption{Profil spectral du Soleil}
\end{figure}

\begin{questions}
  \item Déterminer la masse du Soleil susceptible d’être transformée en énergie 
par réaction thermonucléaire.
\item Estimer la durée de vie restante du Soleil.
\item Déterminer la longueur d’onde d’émission maximale, $\lambda_{\max}$ 
en m.
\item Donner le domaine électromagnétique auquel appartient cette longueur 
d’onde.
\item Calculer la température de surface du Soleil.
 \end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item Seulement $10\ \%$ de la masse du Soleil est susceptible 
d'entrer en 
fusion.
\[m = \frac{m(\text{Soleil}) \times 10}{100} = \frac{2.
10^{30}\mbox{ kg}}{10} = 2. 10^{29}\mbox{ kg}.\]
De plus, l'énergie est produite par $0,7\ \%$ de cette masse.
\[m = \frac{m(\text{Soleil}) \times 0,7}{100} = \frac{2.10^{29} \text{ kg} 
\times 0,7}{100} = 1,4.10^{27}\mbox{ kg}.\]
\item Cette masse va fournir de l'énergie thermique lors des fusions nucléaires 
: $E = \Delta m\times c^2$.
De plus, cette énergie est reliée à la puissance radiative du Soleil : $E = P 
\times \Delta t$. Donc, en reliant les deux formules :
\begin{align*}
\Delta m \times c^2 = P \times \Delta t & \implies \Delta t = 
\frac{\Delta m \times c^2}{P} 
= 
 \frac{1,4 .10^{27}\mbox{ kg} \times (3. 10^{8}\mbox{ 
m.s\up{-1}})^2}{3,9.
10^{26}\mbox{ W}} \\
& \implies \Delta t = 3,2 . 10^{17}\mbox{ s} \\
& \implies \Delta t = \frac{3,2. 10^{17}}{365 \times 24 \times 
\text{\numprint{3600}}} 
= 1 .
10^{10} \text{ années}.\end{align*} On estime, en première 
approximation, la 
durée restante du Soleil à $10$ milliards d'années.

\item La longueur d’onde d’émission maximale, $\lambda_{\max} = 
\text{\numprint{4750}}.10^{-10}$ 
m.
%% FIGURE 4.15
 \begin{center}
\includegraphics[width=9cm]{114_04E-08}
 \end{center}
\item Cette longueur d’onde appartient au domaine du visible comme on peut le 
voir sur le graphique précédent. 
\item 
$T = \dfrac{2,9 . 10^{-3}}{4,75 . 10^{-7}} = \text{\numprint{6105}} \text{ K.}$
\end{questions}

\end{corrige}

%%% EXERCICE 10

\begin{exo}{Puissance solaire au solstice d'été}{Lycée du Parc, Lyon}{2}{20}
\label{exo:ch4exo10}

\text{}

 \begin{center}
  \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{4}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
 \hline\tabulartitle Ville & Latitude (arrondie au degré près) & Durée de la 
journée le 21/06 & Hauteur du Soleil à midi le 21/06 \\ \hline
Lille & 50° & 16 h 15 & 63° \\ \hline
Paris & 48° &15 h 48 & 65°  \\ \hline
Lyon & 45° & 15 h 32 & 68°  \\ \hline
Marseille & 43° & 15 h 13 & 70°  \\ \hline
Ajaccio & 42° & 15 h 03 & 71°  \\ \hline
\end{tabularx}

\textit{Paramètres d’ensoleillement de certaines villes.}
 \end{center}
 
 \begin{questions}
  \item Tracer les graphiques de la durée de la journée et de la 
hauteur du 
Soleil 
le 21/06 (solstice d'été) en fonction de la latitude.
\item Déduire l’effet de la latitude sur la puissance solaire reçue et la durée 
du jour au solstice 
d’été de Lille à Ajaccio. Des schémas sont attendus.
 \end{questions}


\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item On obtient le graphique suivant :
 
 \Par
 
  %% FIGURE 4.16
\begin{figure}
\hspace{-2em} \includegraphics{115_04E-09}
\figcaption{}
\end{figure}
\text{}
\item On a les schémas suivants :

% %%% PAGE SUIVANTE
% \vspace*{0.5cm}
% \begin{center}
%  \textit{Voir schémas page suivante.}
% \end{center}
% \vspace*{0.5cm}
% \newpage

  %% FIGURE 4.17
\begin{figure}
 \begin{center}
\includegraphics[width=6.5cm]{115_04E-10}
 \end{center}
\figcaption{Ensoleillement de l’hémisphère nord au solstice d’été }
\end{figure}

  %% FIGURE 4.18
\begin{figure}
\hspace{-2em}\includegraphics{116_04E-11}
\figcaption{Course du Soleil (à gauche) et angle d’incidence (à 
droite) pour le 
cas d’Ajaccio (en rouge) et Lille (en orange)}
\end{figure}

\Par

Le 21 juin, au solstice d’été, les rayons du Soleil à Lille sont inclinés de 
63° contre 71° à Ajaccio donc au solstice d’été en France, plus un lieu est à 
une basse latitude 
(donc proche du tropique du Cancer), plus le Soleil est haut dans le 
ciel.

\Par

Un même faisceau de 
puissance solaire $P$ apportera plus de puissance par mètre carré à 
Ajaccio qu'à Lille, car l'angle d'incidence des rayons diminue quand 
la latitude diminue.

\Par

De plus, la durée du jour diminue en allant de Lille à Ajaccio le 21/06. En 
France, la durée du jour le 21/06 augmente donc avec la lattitude.
 \end{questions}
\end{corrige}

%%% EXERCICE 11

\begin{exo}{Les saisons sur les autres planètes}{Lycée Chaptal, 
Paris}{2}{20}
\label{exo:ch4exo11}
 Vénus a un axe de rotation incliné de 3° et Uranus un axe incliné de 98°. Vénus 
met 225 jours environ à faire le tour du Soleil et Uranus met 84 ans. Vénus 
met 243 jours à tourner sur elle-même (c’est la durée d’une journée sur Vénus 
!) et Uranus met 17 h 14 min.

\Par

\`A partir de vos connaissances sur les conséquences de l’axe de rotation de la 
Terre sur 
l’ensoleillement des hémisphères au cours d’une année, proposez les conséquences 
attendues pour ces deux planètes en vous appuyant sur des schémas explicatifs.
\end{exo}

\begin{corrige}
 On cherche à comprendre l’effet de l’inclinaison de l’axe de rotation de Vénus 
et Uranus.

\begin{description}
 \item [Cas de Vénus] \text{}
 
    %% FIGURE 4.19
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics{116_04E-12}
 \end{center}
\figcaption{Cas de Vénus pour 2 positions opposées autour du Soleil (en bleu 
l’axe de rotation)}
\end{figure}
 
\Par

Vénus a un axe de rotation proche de 0°, donc quelle que soit la 
position de 
Vénus sur son orbite (trajet autour du Soleil), les rayons arriveront 
le 
plus perpendiculairement à l’équateur (angle d’incidence proche de 
zéro), et
l’équateur sera tout au long de l’année toujours le mieux exposé, 
contrairement 
aux pôles. Il n’y aura donc pas de saison marquées sur Vénus. Il 
fera toujours 
plus froid aux pôles et toujours plus chaud à l'équateur et il y aura une 
alternance jour-nuit toujours de même durée.

\vspace{\baselineskip}
\item [Cas d'Uranus] \text{}

%% FIGURE 4.20
\begin{figure}
 \begin{center}
\includegraphics{117_04E-13}
 \end{center}
\figcaption{Cas d’Uranus pour 2 positions opposées autour du Soleil (en bleu 
l’axe de rotation)}
\end{figure}

\vspace{0.5cm}


Uranus a un axe de rotation proche de 90°, donc quelle que soit la 
position 
d’Uranus sur son orbite (trajet autour du Soleil), les rayons 
arriveront 
presque parallèlement aux pôles (angle d’incidence proche de 90°). 
Mais selon 
la position d’Uranus au cours d’une 
année, un pôle N recevra les rayons solaires presque perpendiculairement, ce 
sera l’été au pôle Nord et là où il fait le plus chaud. De plus, ce pôle ne 
pouvant se retrouver dans la zone non éclairée, il n’y aura pas d’alternance 
jour-nuit, ce sera toujours le jour pendant 42 ans sans refroidissement 
nocturne. 
Ce sera un été extrême. L’autre pôle ne recevra pas de lumière du jour tout au 
long des journées de 42 ans. Ce sera l’hiver et la nuit en permanence donc un 
hiver 
extrême pour le pôle opposé.

\Par

Mais 42 ans plus tard (le temps de faire la moitié du trajet autour du 
Soleil), 
le pôle Sud sera la zone où les rayons arrivent presque perpendiculairement donc 
ce sera un été extrême pour le pôle Sud et à l’opposé, hiver extrême pour le 
pôle Nord.

\begin{Remarque}
 Au cours des 84 ans, la partie la plus éclairée se déplace d’un pôle 
à l’autre, 
c’est-à-dire suit globalement la ligne bleue sur le schéma.
\end{Remarque}
\end{description}

\Par

\textit{Conclusion :} sur Vénus, les saisons sont quasiment absentes du fait 
d’une 
inclinaison quasiment nulle de l’axe de rotation de la planète. Sur Uranus, les 
saisons sont extrêmes d’un pôle à l’autre du fait d’un axe de rotation incliné 
d’environ 90°.
\end{corrige}

%%% EXERCICE 12

\begin{exo}{Paradoxe Paris-Québec}{Lycée Lakanal, Sceaux}{2}{20}
\label{exo:ch4exo12}
 Harry hésite à quitter Paris pour aller s’installer à Québec. Paris (49°N) et 
Québec (46°N) sont presque à la même latitude pourtant les températures 
mensuelles sont bien différentes.

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% \vspace*{0.5cm}
% \begin{center}
%  \textit{Voir documents page suivante.}
% \end{center}
% \vspace*{0.5cm}
% \newpage

\subsubsectionnn{Document 1 : Moyenne des températures mensuelles réalisées 
sur 30 
ans.}

\begin{center}
 \begin{tabularx}{\linewidth}{|C|*{6}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
 \hline\tabulartitle 
& janvier & février & mars & avril & mai & juin\\ \hline
Paris & 5 & 5,6 & 8,8 & 11,5 & 15,3 & 18,3 \\ \hline
Québec & -14,5 & -12,3 & -5,8 & 2,6 & 10,1 & 15,2 \\ \hline

\end{tabularx}

\Par

\begin{tabularx}{\linewidth}{|C|*{6}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
 \hline\tabulartitle 
&  juillet & août & sept. & octobre & nov. & déc. \\ \hline
Paris & 20,5 & 20,4 & 16,9 & 13 & 8,3 & 
5,5 \\ \hline
Québec  & 
17,6 & 16,3 & 11,3 & 5 & -2,2 & -10,3 \\ \hline

\end{tabularx}
\end{center}

\subsubsectionnn{Document 2 : Courants océaniques de surface}

%% FIGURE 4.9
 \begin{center}
 \includegraphics{108_04E-14}
 \end{center}

 % %%% PAGE SUIVANTE
\vspace*{0.5cm}
\begin{center}
 \textit{Voir documents 3 et 4 page suivante.}
\end{center}
\vspace*{0.5cm}
\newpage
 
\subsubsectionnn{Document 3 : Extrait de la carte des courants atmosphériques 
de 
surface}

 \begin{center}
  \includegraphics{109_04E-15}
 \end{center}

\subsubsectionnn{Document 4 : Lien atmosphère-hydrosphère}

Certaines zones du globe ont des pressions atmosphériques plus basses 
que la 
normale et d’autres zones ont des pressions plus élevées. Il s’en 
suit un 
déplacement des masses d’air des zones de haute pression vers les zones de 
basses pressions. Du fait de la rotation de la Terre, les vents sont 
déviés. Le 
mouvement des vents peut influencer le déplacement des masses d’eau en surface. 
Celles-ci peuvent aussi être déviées quand elles rencontrent une masse 
continentale. La chaleur de l’eau peut être transférée à l’air.

\begin{questions}
 \item Calculer les températures moyennes annuelles pour Paris et 
Québec.
 \item \`A partir de vos connaissances sur l’ensoleillement aux 
différentes latitudes, expliquez à Harry en quoi ces différences sont 
paradoxales, puis proposez-lui une explication grâce aux documents 2 à 4.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
 \item La calculatrice donne : 

 $\begin{aligned}[t]
\overline{T}_{\text{Paris}} & = 
\tfrac{5+5,6+8,8+11,5+15,3+18,3+20,5+20,4+16,9+13+8,3+5,5}{12} \\
& = 12,4\ \degres\text{C} \\
\overline{T}_{\text{Quebec}} & = 
\tfrac{-14,5-12,3-5,8+2,6+10,1+15,2+17,6+16,3+11,3+5-2,2-10,3}{12} \\
& = 2,8\ \degres\text{C} \\
\end{aligned}$
%  \begin{itemize}
%  \item pour Paris, $\overline{T}_{\text{Paris}} = 12,4\ \degres$C ;
%  \item pour Québec, $\overline{T}_{\text{Québec}} = 2,8\ \degres$C, soit un 
% écart moyen de $10$ °C.
%  \end{itemize}
\item  On cherche à expliquer les différences de températures moyennes 
entre Québec et Paris.

\Par

On voit que les températures moyennes sont d’environ 10 ~°C 
inférieures à Québec 
par rapport à Paris. Or ces deux villes sont à la même latitude globalement 
(presque sur le même parallèle), donc elles reçoivent la même 
puissance 
solaire au même moment de l’année, et devraient ainsi avoir des 
températures moyennes très 
proches. Comment expliquer ce paradoxe ?
Comme on le voit dans le document 2, un courant chaud nommé Gulf Stream venant 
des Antilles remonte et se dirige vers l’Europe. Or les Antilles 
étant situées au niveau du tropique du Cancer, les eaux transportées 
par le Gulf Stream vers l'Europe sont chaudes, ce qui, d'après le 
document 4, réchauffe l'air ambiant de ce continent.
\Par

On voit aussi dans le document 3 que des vents viennent du Nord et descendent 
sur Québec. Or on sait qu’au voisinage du pôle Nord, la puissance 
reçue du Soleil est 
faible, donc l’air y est froid. On peut donc supposer qu’un air 
froid descend sur 
Québec. Cet air doit, d’après le document 4, faire descendre un courant d’eau 
froid du pôle vers la côte nord-est des USA. Ce courant marin froid 
et cet air 
froid venant du pôle Nord expliqueraient qu’il fasse plus froid à Québec qu’à 
    Paris.

\Par

\textit{Conclusion :} bien que situé à une latitude proche de celle 
de Paris, Québec subit de plus grands écarts thermiques que Paris car
des vents froids et un courant océanique de surface froid descendent 
depuis le pôle. Paris, quant à elle, bénéficie d’un courant 
océanique chaud, ce qui 
réchauffe l’air et justifie les températures moins extrêmes.
\end{questions}
\end{corrige}

\thumb
\AfficheCorrige
