\setcounter{chapter}{4}
\chapter{Le bilan radiatif terrestre}

\section{Introduction}

Le Soleil émet un rayonnement issu des réactions nucléaires qui se produisent 
en son c\oe{}ur. Ce rayonnement électromagnétique, dont une partie arrive sur 
Terre, 
est la source de la quasi-totalité de notre énergie. En retour, la 
Terre est 
elle-même capable d’émettre des rayonnements qui, lorsqu'ils sont 
piégés dans l'atmosphère, deviennent responsables de l’effet de serre. 
C’est le 
bilan des différentes puissances des rayonnements 
solaires et terrestres qui détermine la température moyenne à la surface de 
notre planète.

\begin{problematique}
 Quel lien peut-on établir entre la température de surface terrestre et la 
puissance des rayonnements mis en jeu ? 
\end{problematique}

\section{La puissance solaire}

\subsection{La puissance solaire reçue par la Terre}

Le Soleil émet une énergie rayonnante qui se répartit uniformément autour de 
lui. Notre planète Terre n'en reçoit qu'une infime partie. La 
puissance solaire reçue dépend de deux paramètres :
\begin{itemize}
 \item la distance entre le Soleil et la Terre ;
 \item le rayon de la Terre.
\end{itemize}

\newpage

%% FIGURE 5.1
\begin{figure}
 \begin{center}
 \includegraphics[width=11.8cm]{120_05-01}
 \end{center}
\figcaption{Énergie solaire reçue par la Terre}
\label{fig:5-1}
\end{figure}

\subsubsection{Influence de la distance entre le Soleil et la Terre}

Le rayonnement en provenance du Soleil est émis uniformément à partir de sa 
surface : il se propage dans toutes les directions de l’espace et se répartit 
sur une sphère dont la surface est $S_{\text{sphère}} = 4\pi 
d^2$, où $d$ est la distance Terre-Soleil 
(voir partie 
gauche de la figure \ref{fig:5-1}). La puissance surfacique 
(c’est-à-dire la puissance par unité de surface) est donnée par la 
formule suivante :
\[P_{\text{surfacique}} = \frac{P_{\text{Soleil}}}{S_{\text{sphère}}} 
\mbox{avec $P_{\text{Soleil}} = 3,87 \times 10^{26}$ W.}\]

La distance Terre-Soleil étant de $1,51.10^{11}$ m, la puissance surfacique 
reçue au niveau de la Terre est :
$$P_{\text{}} = \dfrac{3,87. 10^{26}}{4\times \pi\times (1,51. 
10^{11})^2} \simeq \text{\numprint{1370} W.m\up{-2}}.$$

D'une manière générale, plus la distance au Soleil augmente, plus la puissance 
surfacique reçue diminue.

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch5exo7} page \pageref{exo:ch5exo7}.}

\subsubsection{Influence du rayon de la Terre}

Plus le rayon d’une planète est grand, plus la planète intercepte le rayonnement 
solaire. Pour calculer la puissance solaire totale interceptée par la Terre, 
on considère un disque imaginaire, orienté 
perpendiculairement au rayonnement incident. Seuls 
les rayons qui traversent le disque imaginaire atteignent la Terre (voir 
partie droite de la figure \ref{fig:5-1}). La surface 
de ce disque vaut $\pi r^2$, où $r$ est le rayon de la Terre. 

\Par

Pour estimer avec une bonne approximation la puissance solaire reçue sur Terre, 
il suffit donc de multiplier la puissance surfacique calculée à la section 
précédente par la surface de ce disque imaginaire :

$\begin{aligned}[t]
P_{\text{reçue}} & = P_{\text{surfacique}} \times \pi r^2 \\
P_{\text{reçue}} & \simeq \text{\numprint{1368}} \times 3,14 \times 
(6,4.10^5)^2 = 1,76.10^{15} 
\text{ W}.  
\end{aligned}$

Ce raisonnement est valable pour toutes les planètes, mais il conviendra 
d'utiliser la distance entre le Soleil et la planète pour calculer la puissance 
surfacique, puis le rayon de la planète pour calculer la puissance reçue.

\Par

\textit{Remarque :} On a fait l'approximation que la portion de sphère 
interceptée par la Terre a la même surface que le disque imaginaire de même 
rayon que la Terre. On peut montrer que cette approximation est tout à fait 
valable dans la mesure où la distance Terre-Soleil est très grande devant le 
rayon de la Terre.



%%% FIN DE LA MODIF PARTIE 1


\Par

Puisque la Terre tourne sur elle-même, la puissance qu’elle reçoit se répartit 
intégralement sur toute sa surface, c’est à dire sur une sphère dont la surface 
vaut $4\pi r^2$. Donc, de toute la puissance solaire répartie sur une 
sphère d’aire $A_T$, la Terre n’intercepte qu’une faible portion se 
répartissant sur une surface terrestre d’aire $A_T$ donc la part d’énergie 
solaire est :

\[\frac{A_T}{A_S} = \frac{\pi \times R_T^2}{4\pi d_{TS}^2} = 
\left(\frac{R_T}{2d_{TS}}\right)^2.\]

On estime ainsi que la terre ne reçoit qu’une infime partie (environ 1/2 
milliardième) de la puissance émise par le soleil. 

\subsection{L’albédo terrestre}

La Terre renvoie une partie du rayonnement solaire. 

\begin{defin}[albédo]
L’albédo $\alpha$ est le rapport de la puissance de 
rayonnement 
réfléchi par la puissance du rayonnement incident reçu tel que 
\[\alpha = \frac{P_{\text{réfléchi}}}{P_{\text{incident}}}.\]  
\end{defin}

L’albédo est une grandeur sans unité comprise entre 0 et 1, où 0 
correspond à une 
absorption totale et 1 correspond à une réflexion totale. La valeur de l’albédo 
dépend de la nature de la surface et de la couverture nuageuse : plus 
il y a de 
nuages, plus l’albédo augmente. Plus la surface est blanche, plus son 
albédo 
augmente. L’albédo moyen sur Terre est de 0,3. 

\Par

L’albédo permet d’évaluer la fraction de la puissance du rayonnement solaire 
transmise vers le sol. Plus il est faible, plus cette puissance 
radiative 
solaire absorbée en surface est importante ce qui provoque un échauffement plus 
important de la surface terrestre.

\begin{aretenir}
 Le Soleil rayonne de manière uniforme. Seule une faible proportion 
du rayonnement émis par le Soleil atteint 
la Terre et son atmosphère. La proportion de la puissance totale qui atteint la 
Terre est déterminée par le rayon de la Terre et par la distance entre la Terre 
et le Soleil. La Terre réfléchit et diffuse une partie du rayonnement solaire 
incident, et absorbe le reste. L’albédo est la proportion de rayonnement 
réfléchi par rapport au rayonnement reçu. L’albédo moyen sur Terre est de 0,3 
(30 \%). 
\end{aretenir}

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch5exo2} page \pageref{exo:ch5exo2}.}

\section{Atmosphère, rayonnement et effet de serre}

\nathanLive{Retrouvez l'absorption de l'énergie solaire par l'atmosphère en 
vidéo avec}
\label{video:ch5absorption}


\subsection{L’absorption de l’énergie solaire reçue par l’atmosphère}

L’atmosphère terrestre est principalement constituée de diazote, de dioxygène 
et de traces d’autres gaz. Ces gaz absorbent le rayonnement solaire 
incident 
dans certaines 
gammes de longueur d’onde. Les rayons non absorbés sont diffusés. Ces gaz 
absorbent environ 20 \% de l’énergie solaire reçue. Ainsi, en prenant en compte 
ces éléments et l’albédo terrestre, on estime que la moitié seulement de la 
puissance solaire reçue au sommet de l’atmosphère est absorbée par la surface 
terrestre. 

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch5exo6} page \pageref{exo:ch5exo6}.}

\subsection{L’émission d’un rayonnement infrarouge et l’effet de serre}

L'absorption de l'énergie solaire par la Terre augmente sa 
température, ce qui se traduit par l'émission d'un rayonnement 
infrarouge.
Plus la température est élevée, plus l’intensité de ce rayonnement est 
importante. 

Les gaz de l’atmosphère piègent une fraction de ce rayonnement 
infrarouge 
réémis par la Terre. Ce mécanisme est responsable d’une élévation de la 
température de l’atmosphère : c’est \textit{l’effet de serre}. Sans 
effet de serre, la température moyenne à la surface de la Terre 
serait de -18 °C au lieu des +15 °C actuels. Il n'y aurait pas d'eau 
à 
l'état liquide, donc pas de vie.

\vfill

\begin{center}
\textit{Voir schéma page suivante.}
\end{center}


%% FIGURE 5.2
\begin{figure}
 \begin{center}
 \includegraphics[trim = 0cm 6cm 0cm 0cm, clip,width=11cm]{123_05-02}
 \end{center}
\figcaption{Rayonnement infrarouge et effet de serre}
\end{figure}

\Par


En libérant en masse des gaz à effet de serre, les activités humaines 
accroissent l'absorption de rayonnement infrarouge et augmentent 
l'effet de 
serre et la température moyenne de la Terre. 

\nathanLive{Tout comprendre sur le réchauffement climatique avec}
\label{video:ch5rechauffement}

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch5exo3} page \pageref{exo:ch5exo3}.}

\subsection{L’équilibre radiatif dynamique de la Terre}

\begin{defin}[bilan radiatif terrestre]
Le bilan radiatif terrestre est la différence entre la 
quantité d'énergie parvenant au sol terrestre (depuis l’atmosphère 
et le Soleil) et l'énergie qui en repart.
\end{defin}

Cette différence, sur une courte période de temps, est nulle : le sol 
terrestre émet en moyenne autant d'énergie qu'il en reçoit de 
l'atmosphère et du Soleil. 

\begin{defin}[équilibre dynamique]
Un système est en équilibre  lorsque sa température moyenne ne varie 
pas dans le temps. Cet équilibre est \textit{dynamique} lorsque 
l’énergie 
entrante est égale à l’énergie sortante.
\end{defin}

Le bilan radiatif de la Terre est donc en équilibre dynamique.

\Par

En moyenne, la surface de la Terre reçoit et émet 391 W.m\up{-2}.

\Par

La figure suivante donne un bilan radiatif simplifié de la Terre.

\Par

%% FIGURE 5.3
\begin{figure}
 \begin{center}
 \includegraphics{124_05-03}
%  \image{9.4}{6}
 \end{center}
\figcaption{Bilan radiatif simplifié de la Terre}
\end{figure}

\Par

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch5exo4} page \pageref{exo:ch5exo4}.}

\begin{aretenir}
\begin{itemize}
\item La surface terrestre renvoie en moyenne autant d'énergie qu'elle 
en reçoit : le bilan radiatif terrestre est un équilibre dynamique. 
\item L'effet de serre est dû au piégeage par certains gaz de 
l'atmosphère terrestre du rayonnement infrarouge émis par le sol. Il 
augmente la température moyenne de la Terre.
\end{itemize}

\end{aretenir}

