\setcounter{chapter}{8}
\chapter{L'histoire \\de l'âge de la Terre}

\section{Introduction}

Jusqu’au \textsc{xvii}\ieme{} siècle, l’âge de la Terre est estimé à quelques 
milliers d’années en se basant sur les événements de la Bible. Le 
contexte religieux de l’époque empêche toute remise en question. 
\`A partir du
\textsc{xvii}\ieme{} siècle, de nouvelles théories réévaluent cette 
valeur à la hausse, quitte à susciter de fortes controverses. 
\`A l'heure actuelle, l'âge de la 
Terre fait consensus dans la communauté scientifique.

\begin{problematique}
 Comment a-t-on estimé l’âge de la Terre au cours du temps ?
\end{problematique}

\section{De l'antiquité aux premières estimations}

\begin{problematique}
 Quelles étaient les premières démarches qui ont permis de déterminer un âge de 
la Terre ?
\end{problematique}

Dans l’Antiquité, l’Univers est considéré comme immuable et éternel. Pour 
Aristote, la Terre a toujours existé et ne peut pas être datée. En 
1654, James 
Ussher, archevêque irlandais, avance un âge de la Terre en se basant sur l’âge 
et la durée de vie des personnages de la Bible. Il trouve que la Terre aurait 
\numprint{5700} ans. L'âge trouvé par James Ussher est alors érigé en vérité 
admise, ou dogme.

\Par

En 1755, Georges-Louis Leclerc, comte de Buffon, remet en cause cette 
valeur. Il va 
être le premier naturaliste à se risquer à déterminer un âge pour la Terre. Il 
observe en effet des fossiles marins (Ammonites) jusqu’en haut des montagnes. Le 
temps nécessaire à la formation des roches sédimentaires et à la formation des 
chaînes de montagnes étant très long, l’âge avancé par Ussher ne lui semble pas 
réaliste. Il teste alors son hypothèse d’un âge plus élevé en mettant en place 
une expérience se basant sur les connaissances de l’époque. En 
procédant de 
cette façon, il pose les bases d’une démarche scientifique en associant 
observation et expérimentation. C’est donc l’un des premiers savants 
à essayer de 
démontrer l’âge de la Terre de manière expérimentale. 

\Par

Buffon part du principe que la Terre est comme une boule en fusion en 
son centre et 
qu'elle se refroidirait en surface. Il procède alors par analogie en assimilant 
la Terre à une boule de métal homogène. Il chauffe alors à blanc des boulets de 
canon de différents diamètres et estime quand le boulet chauffé 
atteint la même 
température qu’un boulet témoin refroidi. L’estimation se fait par apposition 
des mains sur les deux boulets jusqu’à ne ressentir aucune différence 
thermique. Il interprète ses résultats et extrapole ses mesures à 
la Terre dont le diamètre est connu (\numprint{12800} km) depuis le 
\textsc{iii}\ieme{} siècle avant J-C par Eratosthène.  En 1778, Buffon annonce 
un âge de \numprint{74000} ans pour être compris de ses lecteurs alors qu'il 
avait trouvé 10 Ma. Il avait estimé que ce chiffre était choquant 
pour l’époque.
En effet, l'âge trouvé par James Ussher est difficile à remettre en 
question du 
fait de la forte influence de l’\'Eglise. Au début du 
\textsc{xix}\ieme{} siècle, 
les idées changèrent un peu grâce à l’intervention du pape Pie 
\textsc{vii}, qui reconnut que les jours de la \og Bible\fg{} 
correspondaient à des durées 
indéterminées qui expliquaient l’histoire de l’Homme et non celle de la Terre. 

\begin{aretenir}
 Dans la pensée Antique, l’Univers est éternel et immuable. Pour Aristote 
(384-322 avant notre ère), la Terre a toujours existé et n'a pas 
d'âge. En 1654, 
les premières estimations de l’âge de la Terre se basaient sur la Bible et on 
pensait que la Terre avait \numprint{5700} ans. En 1774, les expériences 
analogiques discutables de Buffon (refroidissement de boulets de canons chauffés 
à blanc) en accord avec les théories de l’époque, l'amènent à avancer 
un âge de 
\numprint{74000} ans. La forte influence de l’Église lui fait minorer son 
résultat (\numprint{74000} ans au lieu de 10 Ma).
\end{aretenir}

\textit{Voir exercice \ref{exo:ch9exo4} page \pageref{exo:ch9exo4}.}

\section{Une controverse entre naturalistes et physiciens}

\begin{problematique}
 Quels arguments sont mis en avant par les physiciens et les géologues ? 
\end{problematique}

\subsection{Les arguments du physicien lord Kelvin}

En 1863, le célèbre physicien britannique lord Kelvin applique les 
lois mathématiques de la conduction thermique de 
Joseph Fourier sur le temps de refroidissement de la Terre supposée homogène. Il 
estime à \numprint{3900} °C la température de la Terre en profondeur et part du 
principe que la Terre ne fait que perdre de l’énergie par conduction en surface, 
en accord avec les théories de son temps. Il calcule alors le temps de 
refroidissement nécessaire pour atteindre le gradient géothermique actuel 
(température en fonction de la profondeur) qui est aux alentours de 30°C par 
kilomètre. 

\Par

%%FIGURE 9.1
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics{215_09-01}
 \end{center}
\figcaption{Hypothèse de travail de lord Kelvin}
\end{figure}

\Par

Les incertitudes liées à ses hypothèses l'amènent à proposer en 1862 
un âge de la Terre compris entre 20 Ma et 400 Ma, puis en 1881 à 
affiner cette valeur entre 20 et 40 Ma. Kelvin étant considéré comme 
le plus grand physicien de son époque, cet âge est alors érigé en 
dogme scientifique.

\subsection{Une autre estimation de l’âge de la Terre \\ par 
l’approche 
naturaliste}

Au \textsc{xix}\ieme{} siècle, Charles Lyell, s’appuie sur l’étude des strates 
sédimentaires et les nomme en fonction de leur contenu en fossiles. En 1869, 
Charles Darwin, naturaliste anglais, influencé par sa théorie de l’évolution et 
les constats de Charles Lyell, avança un âge à la Terre beaucoup plus important 
que celui annoncé par les physiciens. En effet, les couches sédimentaires ayant 
mis du temps à se former et les roches contenant des fossiles se ressemblant 
parfois sur de grandes épaisseurs de roches sédimentaires, il estima que le 
temps nécessaire à l'évolution du vivant est nécessairement grand. Il pense 
alors que la Terre a un âge supérieur à 300 millions 
d’années.

\`A la fin du \textsc{xix}\ieme{} siècle, des géologues tentent 
aussi d’estimer 
l’âge de la Terre d’une manière différente avec les taux d'érosion. 
Les chaînes de 
montagnes sont érodées en surface, les produits de cette érosion (ions, 
particules de diamètre plus ou moins grand) finissent par sédimenter dans des 
bassins sédimentaires. Les géologues estiment à partir de divers taux de 
sédimentation que le taux moyen serait de 1 cm/an. En le considérant constant, 
pour avoir un affleurement d’un kilomètre de roches sédimentaires, il faudrait 1 
Ma. Du fait des affleurements d'épaisseur bien supérieure et des cycles 
géologiques longs (collision, érosion, sédimentation), ils estimèrent avec les 
connaissances de l’époque que l’âge de la Terre devait être plutôt aux alentours 
de 3 Ga à 3,5 Ga.

\Par

Face à cette controverse, les membres de la communauté scientifique privilégient 
la rigueur des calculs de lord Kelvin, le plus grand physicien 
rigoureux de son 
époque. En effet, à la défaveur des biologistes et géologues, leurs convictions 
basées des observations et leurs constructions théoriques sont difficiles à 
tester.

\begin{aretenir}
 Au \textsc{xix}\ieme{} siècle, une forte controverse s’installe entre 
physiciens et naturalistes autour de l’âge de la Terre. En effet, des échanges 
d’arguments scientifiques en apparence valides, issus de champs disciplinaires 
différents, conduisent à des résultats contradictoires. Les arguments des 
naturalistes basés sur l’observation les amènent à envisager un âge de plusieurs 
centaines de millions voire un âge supérieur à un milliard d’années. La 
modélisation calculatoire de lord Kelvin, physicien renommé, en 
accord avec les 
données et théories de l’époque, lui font plutôt avancer un âge de plusieurs 
dizaines de millions d’années. 
\end{aretenir}

\textit{Voir exercices \ref{exo:ch9exo3} page \pageref{exo:ch9exo3} 
et \ref{exo:ch9exo7} page \pageref{exo:ch9exo7}.}

\section{Une révolution marquée par les apports de la \\ radiochronologie}

\begin{problematique}
 Comment la radioactivité a-t-elle permis de déterminer un âge absolu de la 
Terre ? 
\end{problematique}

En 1895, John Perry, ancien assistant de lord Kelvin, avance que la 
Terre serait 
animée de mouvements de convection en profondeur sous une fine couche de roche 
solide en surface. Cette convection induirait une homogénéisation de la 
température du manteau terrestre. Il reprend les données de lord 
Kelvin mais 
apporte la notion de convection au modèle. Ses calculs l'amènent à trouver un 
âge de 2 Ga.

\Par

En 1896, la radioactivité est découverte par Henri Becquerel. On comprend alors 
que la radioactivité elle est aussi une source d'énergie thermique 
pour la Terre. La 
Terre n'est pas une boule de matériau en fusion en son centre qui perd une 
énergie thermique initiale de collision ; elle en produit aussi par 
désintégration radioactive. Le modèle de lord Kelvin est alors 
invalidé du fait 
de ces nouvelles découvertes. La découverte de la radioactivité et 
l’amélioration des premiers spectromètres de masse datant du début de 
\textsc{xx}\ieme{} siècle amènent les scientifiques à pouvoir désormais donner 
un âge absolu à la Terre. Cette datation repose sur le principe suivant : des 
atomes radioactifs instables (ou éléments pères) se désintègrent spontanément 
en d’autres atomes radiogéniques (ou éléments fils) en émettant des particules 
de matière et de l’énergie. En 1904, le physicien Ernest Rutherford montre que 
le rapport de la quantité d’éléments pères sur la quantité d’éléments fils 
dépend uniquement du temps et de la roche. Ces rapports basés sur les lois de 
décroissance radioactive constituent donc une horloge. 

\Par

%%FIGURE 9.2
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics{217_09-02}
 \end{center}
\figcaption{Décroissance radioactive}
\end{figure}

\Par

Cependant, les premières mesures sur différentes roches ont donné des âges assez 
différents. En 1950 le géochimiste Clair Patterson comprend que les plus 
vieilles roches accessibles à la surface de la Terre ne peuvent fournir qu’un 
âge pour la croûte et qu’il faudrait dater des éléments ayant la même 
composition que la Terre au moment de sa formation, des éléments non remaniés 
par les processus géologiques, formés en même temps que la Terre : les 
météorites.

\Par

Patterson applique les nouvelles méthodes de la radiochronologie donc des 
méthodes de datation absolue basées sur la désintégration d’éléments radioactifs 
aux météorites. L’uranium \up{235}U et l’uranium \up{238}U radioactifs se 
désintègrent en plusieurs étapes et donnent au final du plomb \up{205}Pb et du 
plomb \up{206}Pb, radiogéniques. Il existe un isotope stable \up{204}Pb. Grâce 
à des spectromètres de masse, on peut mesurer les rapports isotopiques 
\up{207}Pb/\up{204}Pb et les rapports \up{206}Pb/\up{204}Pb. Clair Patterson 
émit l’hypothèse que si les rapports isotopiques mesurés sur différentes 
météorites forment une droite (dite isochrone), c’est à dire une fonction affine 
($y = ax + b$). Le coefficient directeur de la droite permet de calculer l’âge 
commun des météorites. En 1953, Patterson annonce ainsi un âge de 4,55 Ga (+/- 
70 Ma). 

\Par

Le graphique suivant présente les rapports isotopiques mettant en 
évidence les âges des roches étudiées (chaque point représente une 
roche différente dont la plupart sont des météorites).

%%FIGURE 9.3
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics{218_09-03}
 \end{center}
\end{figure}


\nathanLive{Retrouvez les méthodes de datation de l’âge de la Terre en vidéo 
avec}
\label{video:ch9datationterre}

En 2012, on a déterminé que l'âge de la Terre serait de 4,57 Ga (+/- 
20 Ma). Cette valeur fait désormais consensus.

\begin{aretenir}
Grâce à la datation absolue rendue possible par la découverte de la 
radioactivité au \textsc{xx}\ieme{} siècle, on a pu déterminer en 
2012 que l'âge de la Terre est de 4,57 Ga. Cette valeur fait 
aujourd'hui consensus car elle est compatible avec tous les arguments 
qui lui sont confrontés.
\end{aretenir}


\textit{Voir exercices \ref{exo:ch9exo2} page \pageref{exo:ch9exo2}, 
\ref{exo:ch9exo5} page \pageref{exo:ch9exo5} et \ref{exo:ch9exo6} 
page \pageref{exo:ch9exo6}.}

\enlargethispage{2cm}

%%FIGURE 9.4
\begin{figure}
  \includegraphics{218_09-04}
\figcaption{Les principales contributions de la détermination de 
l'âge de la Terre}
\end{figure}
