\thumb

%%% EXERCICE 1

\begin{qcm}{Vérification des connaissances}{5}
 Choisissez la (ou les) réponse(s) exacte(s).
 \begin{questions}
  \item Dans un système héliocentrique :
  
  \choix le Soleil a une trajectoire circulaire autour de la Terre ;
  
  \choix la Terre a une trajectoire circulaire autour de la Lune ;
    
  \choix la Lune a une trajectoire circulaire autour du Soleil ;
  
  \choix la Terre a une trajectoire circulaire autour du Soleil.
  
  
  \item Dans un système géocentrique :
  \resetchoix
  
  \choix  le Soleil a une trajectoire circulaire autour de la Terre ;
  
  \choix la Terre a une trajectoire circulaire autour de la Lune ;
  
  \choix  la trajectoire de la Lune est descriptible ;
  
  \choix Mars décrit un mouvement circulaire.
  
    \item Dans un système géocentrique, les planètes décrivent :
  \resetchoix
  
  \choix une ellipse ;

  \choix un cercle ;
  
  \choix une parabole ;
  
  \choix un épicycle.
  
      \item La période de révolution de la Lune est :
  \resetchoix
  
  \choix 24 heures ;
  
  \choix 27 jours ;
  
  \choix 30 jours ;
  
  \choix 1 an.
  
      \item Lorsque la Lune est située entre le Soleil et la Terre :
  \resetchoix
  
  \choix la Lune est en phase de nouvelle Lune.
  
  \choix la Lune est en phase de pleine Lune.
  
  \choix on observe parfois une éclipse de Lune.
  
  \choix on observe parfois une éclipse de Soleil.
  
  %%% PAGE SUIVANTE
\vspace*{0.5cm}
\begin{center}
 \textit{Voir question 6 page suivante.}
\end{center}
\vspace*{0.5cm}
\newpage

  
  \newpage
  
      \item La phase de la Lune représentée ci-dessous est :
  \resetchoix
  %% FIGURE 10.5
  \begin{figure}
   \begin{center}
   \includegraphics{243_10E-01}
   \end{center}
\figcaption{Une phase de la Lune}
  \end{figure}

  
  \choix la nouvelle Lune ;
  
  \choix le premier quartier ;

  \choix la pleine Lune ;
  
  \choix le dernier quartier.


 \end{questions}

\end{qcm}

\begin{corrige}
\begin{questions}
 \item Réponse \choix[d].
  \item Réponses \choix[a] et \choix[c].
   \item Réponse \choix[d].
    \item Réponse \choix[b].
     \item La Lune se trouve devant le Soleil, donc un observateur sur Terre 
voit la partie dans l’obscurité. Quand la Lune est bien alignée avec le Soleil, 
elle le cache, c’est une éclipse de Soleil. Réponses \choix[a] et \choix[d].
      \item La Lune décrit un P donc c’est le premier quartier. Réponse 
\choix[b].
\end{questions}

\end{corrige}

%% EXERCICE 2

\begin{exo}{Approche littéraire}{Lycée Pasteur, Neuilly}{1}{15}
\label{exo:ch10ex2}
 Le texte ci-dessous est un extrait adapté de la pièce La vie de Galilée, écrite 
par Bertolt Brecht en 1938. La scène se déroule vers l'an 1600, dans le cabinet 
de travail de Galilée, à Padoue, près de Venise, en Italie.

\Par

Andréa est un adolescent ; c'est le fils de la gouvernante de Galilée. 

\Par

\textit{ANDRÉA. Qu'est-ce que c'est ? } \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Un astrolabe ; l'objet montre comment, d'après les anciens, les 
astres 
se déplacent autour de la Terre. } \\[0cm]
\textit{$[$...$]$ ANDRÉA. Au milieu, il y a une petite 
pierre.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. C'est la Terre.} \\[0cm] 
\textit{ANDRÉA. Tout autour, toujours l'un par-dessus l'autre, des anneaux. 
$[$...$]$ Sur les anneaux sont fixées des boules...} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Les astres.} \\[0cm] 
\textit{$[$...$]$ ANDRÉA. La boule tout en bas, c'est la Lune, c'est écrit. Et 
au-dessus il y a le Soleil.} \\[0cm] 
\textit{GALILÉE. Et maintenant, fais tourner le Soleil.} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA, met en mouvement les sphères. C'est beau. Mais nous sommes si à 
l'étroit.}  \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Oui, j'ai ressenti ça aussi quand j'ai vu l'objet pour la 
première 
fois. $[$...$]$ Durant deux mille ans, l'humanité a cru que le Soleil et tous 
les corps célestes tournaient autour d'elle. $[$...$]$ On avait toujours dit 
que les astres étaient fixés sur une voûte $[$...$]$ pour qu'ils ne puissent 
pas tomber. Maintenant nous avons pris courage et nous laissons en suspens 
dans l'espace, sans soutien $[$...$]$ Et la Terre roule joyeusement autour du 
Soleil.} \\[0cm]
\textit{$[$...$]$ANDRÉA. Mais je le vois, que le soir, s'arrête ailleurs que le 
matin. 
Avec ça, il ne peut pas être immobile ! Jamais de la vie.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Tu vois ! Qu'est-ce que tu vois ? $[$...$]$ Il pose une petite 
table 
au milieu de la pièce. Ceci est le Soleil $[$...$]$ Assieds-toi. Andréa 
s'assied sur une des chaises. Galilée est debout derrière lui. Où est le 
Soleil, à droite ou à gauche ?} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. À gauche.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Et comment ira-t-il à droite ?} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. Si vous le transportez à droite, naturellement.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Seulement de cette manière ? Il le soulève avec la chaise et 
accomplit 
avec lui une demi- rotation. Où est maintenant le Soleil ?} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. À droite.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Et il a bougé ?} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. Ça non.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Qu'est-ce qui a bougé ?} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. Moi.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE, hurle. Faux ! Idiot ! La chaise !} \\[0cm]
\textit{ANDRÉA. Mais moi avec elle !} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. Évidemment. La chaise c'est la Terre. Tu es assis dessus.} 
\\[0cm]

\begin{questions}
 \item Nommer l'astre situé au centre de l'astrolabe décrit par Galilée et 
Andréa.
\item Expliquer pourquoi cet astre était-il placé au centre des astrolabes 
sphériques de l'époque.
\item Donner hypothèse de Galilée sur le mouvement des astres. 
\item Donner l’argument de bon sens qu’avance Andréa qui s’oppose à l’hypothèse 
de Galilée.
\item Nommer l’objet choisi par Galilée comme référence, pour étudier le 
mouvement dans son expérience. Nommer l’astre qui est représenté par cet objet.
\item Nommer le référentiel ainsi étudié.
\item Donner la propriété du mouvement qui est mise en évidence par cette 
expérience.
\item Faire un schéma avec la chaise, la table et Andréa qui explique la 
démonstration de Galilée.
\end{questions}

\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
 \item $[...]$ \textit{ANDRÉA. Au milieu, il y a une petite pierre.} \\[0cm]
\textit{GALILÉE. C'est la Terre}. Donc l'astre situé au centre de 
l'astrolabe est 
la Terre.
\item À l'époque, les observations, depuis la Terre, permettaient d’expliquer 
les trajectoires des astres. Donc on plaçait la Terre immobile dans un 
Univers 
en mouvement autour d’elle.
\item Galilée émet l’hypothèse que le Soleil est au centre du 
système planétaire. 
\item Depuis la Terre, on observe le déplacement des astres. Il est donc logique 
de mettre la Terre immobile.
\item $[...]$ Il pose une petite table au milieu de la pièce. Ceci est le Soleil 
$[...]$ Donc Galilée prend la table comme référence, il représente dans ce cas 
le Soleil.
\item Le Soleil est au centre du système donc le référentiel étudié est 
héliocentrique.
\enlargethispage{2em}
\item La propriété du mouvement qui est mise en évidence par cette 
expérience 
est la notion de référentiel. Suivant la position de l’observateur, la 
description du mouvement est différente.
\item L'illustration suivante représente la scène avec Andréa.

 \begin{center}
 \includegraphics[scale=0.9]{250_10E-02}
 \end{center}
 \end{questions}

\end{corrige}

%% EXERCICE 3
\newpage
\begin{exo}{Vénus en mouvement}{Lycée Charlemagne, Paris}{1}{15}
\label{exo:ch10ex3}
 Vénus est une des quatre planètes telluriques du système solaire. Elle est la 
deuxième planète en s’éloignant du Soleil.

Données pour Vénus :
\begin{itemize}
 \item Distance au Soleil : 108 millions de km.
 \item Période de révolution : 224,70 jours.
 \item Vitesse orbitale : v = 35,02 km.s\up{-1}.
\end{itemize}

Données pour la Terre :
\begin{itemize}
 \item Distance au Soleil : 150 millions de km.
 \item Période de révolution : 365,25 jours.
 \item Vitesse orbitale : v = 29,78 km.s\up{-1}.
\end{itemize}

%% FIGURE 10.6
\begin{figure}
 \begin{center} 
  \includegraphics{245_10E-03}
 \end{center}
 \figcaption{Représentation des positions successives de la Terre (en bleu), du 
Soleil (en jaune) et de Vénus (en rouge).}
\end{figure}
\begin{questions}
 \item Nommer le référentiel utilisé pour la représentation précédente.
 \item Décrire le mouvement du Soleil dans ce référentiel.
 \item Expliquer l’allure de la trajectoire de Vénus dans ce référentiel.
 \item Donner le nom de la représentation qui permettait de prendre en compte 
la 
rétrogradation des planètes avant l’héliocentrisme. Nommer le personnage 
scientifique à l’origine de cette représentation. 
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
 \begin{questions}
  \item La représentation est centrée sur la Terre, donc le référentiel est 
géocentrique.
\item Le mouvement du Soleil, dans ce référentiel, est un mouvement circulaire.
\item La trajectoire de Vénus dans ce référentiel est curviligne, on a 
l’impression d’un retour en arrière. On parle de rétrogradation de Vénus.
\item Avant l’héliocentrisme, le système avec des épicycles permettait 
d’expliquer la rétrogradation des planètes. C’est Ptolémée qui propose ce 
système.
 \end{questions}

\end{corrige}


%% EXERCICE 4

\begin{exo}{Phases de la Lune et éclipse de Lune}{Lycée \og en 
forêt\fg{}, Montargis}{1}{15}
\label{exo:ch10ex4}
 Une éclipse lunaire est le phénomène où l’ombre de la Terre couvre parfaitement 
la Lune. Pour qu’elle ait lieu, il faut que la Lune, le Soleil et la Terre 
soient alignés.
\begin{questions}
 \item Faire un schéma de la situation.
 \item Nommer la phase de la Lune dans le cas d’une éclipse de Lune.
 \item Expliquer pourquoi une éclipse lunaire ne se produit pas tous 
les 29,5 jours.
\end{questions}
Voici une photo de la phase de la Lune qui suit une éclipse lunaire.
\begin{figure}
 \begin{center}
   \includegraphics{246_10E-04}
  %\image{6}{6}
 \end{center}
\figcaption{Phase post-éclipse}
\end{figure}

\begin{questions}
 \setcounter{enumi}{3}
 \item Nommer la phase de la Lune sur la photo.
 \item Faire un schéma pour représenter la disposition de la Lune, du Soleil et 
de la Terre pour observer cette phase.
\end{questions}


\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
 \item La figure ci-dessous représente la situation.
  \begin{center}
 \includegraphics{251_10E-05}
  \end{center}
\item Quand la Terre est située entre la Lune et le Soleil, on 
observe une pleine Lune.
\item Comme le plan orbital de la Lune est incliné par rapport à 
celui de la Terre, les 
éclipses ne peuvent avoir lieu que quand la Lune et la Terre sont 
alignées dans le même plan. Cet alignement n’a lieu qu'une 
ou deux fois par an.
\item La Lune décrit un d bien rempli donc c’est une Lune gibbeuse décroissante.
\item La figure ci-dessous représente le schéma de la disposition de la Lune, 
du Soleil et de la Terre.

 \begin{center}
 \includegraphics{252_10E-06}
 \end{center}
\end{questions}

\end{corrige}


%% EXERCICE 5

 \begin{exo}{Phases de la Lune}{Lycée Evariste Galois, 
Sartrouville}{2}{15}
\label{exo:ch10ex5}
  La Lune tourne sur elle-même en 27,3 jours et elle met le même temps pour 
faire le tour de la Terre.

\Par

La Terre tourne sur elle-même en 24 heures et elle met 365 jours pour 
faire le tour 
du Soleil.

\Par

La lunaison est le temps que met la Lune pour se retrouver dans la même phase. 
Du fait de la rotation de la Terre, cette durée est différente de la 
période de 
révolution de la Lune.

\begin{questions}
 \item Expliquer le phénomène induit par la valeur identique de la période de 
révolution et la période de rotation de la Lune.
\item Schématiser la lunaison entre deux pleines Lunes.
\item Déterminer le temps entre deux pleines Lunes.
\item Calculer le nombre de lunaisons par an.
\end{questions}
 \end{exo}
 
 \begin{corrige}
  \begin{questions}
   \item Dans un référentiel géocentrique, la Lune tourne autour de la Terre en 
autant de temps qu'elle tourne sur elle-même. Elle montre alors toujours la 
même face à la Terre.
\item Voir la figure ci-dessous :
\begin{figure}
 \begin{center}
 \includegraphics{252_10E-07}
 \end{center}
\end{figure}
\item Notons la vitesse angulaire en tours par jours : $\omega = 
\dfrac{\theta}{t} \implies \theta = \omega \times t$. La vitesse de 
la Lune est \[\omega_L = \frac{1\text{ tour}}{27,3\text{ j}}.\] La Lune fait un 
peu plus d'un tour pour être dans la même phase. Elle parcourt cet angle avec 
une durée supérieure à sa période de révolution, qu'on appelle lunaison, $L$.
\[1+x = \omega_L \times L.\] Pendant ce temps, la Terre décrit la proportion du 
tour, $x$ :
\[x = \omega_T \times L,\] où $\omega_T = 1$ tour / $365$ j qui est la vitesse 
angulaire de la Terre. Donc en injectant $x$ dans la première équation, on peut 
écrire :
\begin{align*}
 1 & + \omega_T \times L = \omega_L \times L \iff 1 = \omega_L \times L - 
\omega_T \times L \\
 &\iff 1 = L(\omega_L-\omega_T) \iff L = \frac{1}{\omega_L-\omega_T} = 29,5 
\text{ jours.}
\end{align*}
Donc le temps de lunaison est de $29,5$ jours.
\item Le nombre de lunaisons par an est :
\[\frac{365\text{ j}}{29,5\text{ j}} = 12,4.\]
Donc il peut y avoir $12$ lunaisons complètes dans une année.
  \end{questions}

 \end{corrige}


%% EXERCICE 6

 \begin{exo}{\fontsize{12.3}{12.3}\selectfont Observations des satellites de 
Jupiter}{Extrait du bac 
physique-chimie obligatoire-2010-Métropole}{2}{20}
 \label{exo:ch10ex6}
En 1610, le physicien italien Galilée découvre Io, Europe, Ganymède et 
Callisto, quatre satellites de 
Jupiter, à l’aide de sa lunette astronomique. Il relate 
ses 
observations dans un ouvrage, \textit{Le messager des étoiles}, dans lequel il 
dessine 
également ce qu’il voit. Sur ses schémas, Galilée note « Ori. » la direction « 
Est » et « Occ. » la direction « Ouest ».

\Par

\textit{\og Le 7 janvier de cette année 1610, à la première heure de la nuit, 
alors que 
j’observais les étoiles à la lunette, Jupiter se présenta, et comme je 
disposais 
d’un instrument tout à fait excellent je reconnus que trois petites étoiles, il 
est vrai toutes petites, mais très brillantes, étaient près de la planète 
[…].Je 
pensais que c’étaient des étoiles fixes, mais quelque chose m’étonnait : elles 
semblaient disposées en ligne droite, parallèlement à l’écliptique, et étaient 
plus brillantes que le reste des étoiles. Voici quelle était leur position les 
unes par rapport aux autres et par rapport à Jupiter :}

%% FIGURE 10.8
\begin{figure}
 \begin{center}
   \includegraphics{247_10E-08a}
 \end{center}
\figcaption{Croquis (a)}
\end{figure}

\textit{À l’est, se trouvaient deux étoiles, mais une seule à l’ouest $[...]$. 
Je ne me 
préoccupais pas d’abord de leurs distances entre elles et Jupiter, car, comme 
je 
l’ai dit, je les avais prises pour des étoiles fixes. Mais quand, le 8 janvier, 
guidé par je ne sais quel destin, je regardais du même côté du ciel, je 
trouvais 
une disposition très différente. Les trois petites étoiles étaient en effet 
toutes à l’ouest de Jupiter et elles étaient plus proches entre elles que la 
nuit précédente $[...]$, comme le montre le dessin ci-dessous :}

%% FIGURE 10.9
\begin{figure}
 \begin{center}
    \includegraphics{247_10E-08b}
 \end{center}
\figcaption{Croquis (b)}
\end{figure}

\textit{$[...]$ Je commençais à me demander avec embarras comment Jupiter 
pouvait se 
trouver à l’est de toutes les étoiles fixes mentionnées plus haut alors que la 
veille il était à l’ouest de deux d’entre elles. »}

\Par

Les jours suivants, Galilée continue à observer cette région du ciel et réalise 
une série de croquis à l’échelle. Il comprend que les « étoiles » sont en 
réalité de petits astres tournant autour de Jupiter comme la Lune tourne autour 
de la Terre. Le 13 janvier, pour la première fois, il aperçoit quatre petites 
\og étoiles\fg{}.
%% FIGURE 10.10
\begin{figure}
 \begin{center}
    \includegraphics{247_10E-08c}
 \end{center}
\figcaption{Croquis (c)}
\end{figure}

Par rapport à Jupiter, les orbites des satellites sont pratiquement circulaires 
et appartiennent quasiment au même plan (P) qui est celui de l'équateur de 
Jupiter. Les orbites sont représentées sur la figure 
\ref{fig1-exo6}. Les positions des 
satellites sont indiquées à une date donnée. Le schéma a été réalisé sans souci 
d’échelle.

\enlargethispage{2em}

%% FIGURE 10.11
\begin{figure}
 \begin{center}
     \includegraphics{248_10E-09}
 \end{center}
\figcaption{Schéma de l'une des observations de Galilée}
\label{fig1-exo6}
\end{figure}


%% FIGURE 10.11
\begin{table}
 \begin{center}
    \includegraphics{248_10E-10}
 \end{center}
\tabcaption{Croquis réalisés à l’échelle par Galilée}
\label{fig2-exo6}
\end{table}

\begin{questions}
 \item \textit{\'Etude de la trajectoire des satellites de Jupiter observés par 
Galilée.}
 
 On admet que Galilée, regardant dans sa lunette depuis un point de la Terre, 
appartient au plan (P) défini précédemment.

    \begin{questions}
     \item Justifier si la figure \ref{fig1-exo6} correspond au croquis (a), 
(b) ou (c) ci-dessus. 
     \item  Donner une raison possible permettant d’expliquer pourquoi les 
quatre satellites ne sont pas toujours vus en même temps par Galilée.
     \item Donner la nature de la trajectoire des satellites de Jupiter vue par 
Galilée.
    \end{questions}
\item \textit{\'Etude de la période de révolution du satellite Callisto autour 
de Jupiter.}

La figure \ref{fig2-exo6} donne les croquis réalisés à l’échelle par Galilée 
entre le 8 février 1610 et le 2 mars 1610.
 \begin{questions}
     \item À certaines dates, le satellite Callisto apparaît le plus éloigné de 
Jupiter pour Galilée. À l’aide de la figure \ref{fig1-exo6}, justifier cette 
observation.
     \item On cherche à déterminer la valeur approchée de la période $T_C$ de 
révolution de Callisto autour de Jupiter. 
Le 11 février, Callisto apparaît pour Galilée comme étant le plus éloigné à 
l’est (« Ori. ») de Jupiter.
\begin{questions}
            \item Donner la date où Galilée voit de nouveau Callisto, le plus 
éloigné à l’est de Jupiter.
            \item En déduire la valeur approchée de la période $T_C$.
           
\textit{Un résultat en nombre de jours entier est attendu.} 
           \end{questions}
    \end{questions}
\end{questions}
  
 \end{exo}
 
 \begin{corrige}
  \begin{questions}
   \item \textit{Étude de la trajectoire des satellites de Jupiter observés par 
Galilée.}
\begin{questions}
 \item C’est le croquis (a), car Io est caché par Jupiter. Il voit donc deux 
satellites vers l'est, Callisto et Europe, et un satellite à l'ouest, Ganymède.
\item Un satellite peut être caché par Jupiter. Les satellites peuvent être 
alignés. Ce sont deux raisons qui peuvent expliquer qu’on ne voit pas toujours 
tous les 
satellites.
\item La nature de la trajectoire des satellites de Jupiter vue par Galilée est 
rectiligne.
\end{questions}
\item \textit{Étude de la période de révolution du satellite Callisto autour de 
Jupiter.}
\begin{questions}
 \item Le satellite Callisto décrit l’orbite avec le plus grand rayon.
 \item On cherche à déterminer la valeur approchée de la période $T_C$ de 
révolution de Callisto autour de Jupiter. 

Le 11 février, Callisto apparaît pour Galilée comme étant le plus éloigné à 
l’Est (« Ori. ») de Jupiter.

\begin{questions}
 \item La date où Galilée voit de nouveau Callisto est le 27 février 1610.
 \item $T_C=27-11= 16$ jours. Donc la période de Callisto est de 16 
jours.  
\end{questions}

\end{questions}

  \end{questions}

 \end{corrige}



\thumb
\AfficheCorrige
