\thumb

\begin{qcm}{Vérification des connaissances}{10} % titre , temps
\label{ch6exo1}
Choisissez la ou les réponses exacte(s) pour chaque série de propositions

\begin{questions}
\item La lithosphère est une structure terrestre :

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}l@{\xspace}X@{}}
\choix & composée uniquement de croûte terrestre, soit océanique soit\linebreak continentale;\\
\choix & composée de croûte terrestre, soit océanique soit continentale, et d'une partie du manteau;\\
\choix & dont la limite inférieure correspond généralement à l'isotherme \numprint{1300}°C;\\
\choix & qui est recouverte par l'asthénosphère.
\end{tabularx}

\item Cette image de microscopie optique :\resetchoix

\begin{center}
\includegraphics[height=50mm]{160_6_exo1}
\end{center}

\choix peut correspondre à un basalte;

\choix correspond à une roche qui a cristallisé en profondeur;

\choix correspond à une roche qui a cristallisé rapidement;

\choix peut correspondre à une roche extraite de la croûte océanique.

\item Les études sismiques et pétrographiques permettent de distinguer différents types de croûtes terrestres :\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}l@{\xspace}X@{}}
\choix & une croûte océanique exclusivement formée de basalte;\\
\choix & une croûte continentale constituée notamment de granite;\\
\choix & une croûte océanique essentiellement formée de basalte et de\linebreak gabbro;\\
\choix &une croûte microlitique constituée uniquement de basaltes.
\end{tabularx}

\item La croûte océanique:\resetchoix

\choix repose sur le manteau, composé de péridotites;

\choix est constituée de granite;

\choix a la même composition que la croûte continentale;

\choix est moins épaisse que la croûte continentale.

\item La lithosphère :\resetchoix

\choix est une enveloppe terrestre très ductile;

\choix est une enveloppe terrestre rigide;

\choix est limitée par l'isotherme \numprint{1300}°C;

\choix se distingue mécaniquement de l'asthénosphère.

\item Au niveau des fosses océaniques :\resetchoix

\choix l'activité sismique est très réduite;

\choix le phénomène de subduction se produit;

\choix le foyer des séismes est toujours situé à la même profondeur;

\choix une lithosphère subducte sous l'asthénosphère.
\end{questions}
\end{qcm}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Réponses \choix[b] et \choix[c].
\item Réponses \choix[a], \choix[c] et \choix[d].
\item Réponses \choix[b] et \choix[c].
\item Réponses \choix[a] et \choix[d].
\item Réponses \choix[b], \choix[c] et \choix[d].
\item Réponse \choix[b].
\end{questions}
\end{corrige}


%%% 2

\begin{vf}{Vérification des connaissances}{5} % titre , temps
\label{ch6exo2}
Identifiez dans la série de propositions suivantes celles qui sont fausses en justifiant votre choix.
\begin{questions}
\item La lithosphère océanique est plus mince mais plus dense que la lithosphère continentale.
\item Une dorsale est une sorte de fosse située dans l'axe médian d'un océan en expansion.
\item L'asthénosphère est constituée de magma en fusion sur lequel flottent les plaques lithosphériques.
\item La vitesse des ondes sismiques est plus faible dans la partie supérieure de l'asthénosphère que dans la lithosphère.
\item Le gneiss est un granitoïde, roche chimiquement proche du granite.
\end{questions}
\end{vf}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item \textit{Vrai}.
\item \textit{Faux} : une dorsale est un relief sous-marin d'environ \numprint{1500} à \numprint{2000} m d'altitude par rapport aux plaines abyssales. En revanche, il est vrai que l'axe médian d'une dorsale est parcourue par un fossé appelé rift océanique.
\item \textit{Faux} : c'est, hélas, une idée très répandue dans les représentations que l'on se fait du manteau. L'asthénosphère est certes un peu moins rigide que le manteau lithosphérique mais absolument pas fluide comme du magma. La formation de ce dernier est, à l'échelle du manteau, très superficielle et extrêmement localisée.
\item \textit{Vrai}.
\item \textit{Faux} : les granitoïdes sont des roches magmatiques de composition proche de celle du granite. Le gneiss est une roche métamorphique, issu très souvent de la transformation d'un granite préexistant sous l'effet de la pression et de la température.
\end{questions}
\end{corrige}



%%% 3

\begin{exo}{Répartition des altitudes}{Lycée Pierre d'Ailly, Compiègne}{1}{15} 
À partir du document page suivante et de vos connaissances, que peut-on affirmer ?
\begin{questions}
\item La courbe en pointillés représente une courbe théorique de la répartition des altitudes.
\item La courbe en pointillés représente des observations de terrain sur les altitudes terrestres.
\item La courbe en trait plein représente une courbe théorique de la répartition des altitudes.
\item La courbe en trait plein représente des observations de terrain sur les altitudes terrestres.
\end{questions}
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{162_6_exo4}
\figcaption{Répartition des altitudes.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Vrai.
\item Faux.
\item Faux.
\item Vrai.
\end{questions}

La courbe en pointillés correspond à la répartition des altitudes prévues dans le cadre du modèle de « rétraction de la surface terrestre ». Au cours de son refroidissement, la surface terrestre se rétracterait de manière aléatoire , ce qui serait à l'origine de reliefs : des chaines de montagne ou des effondrements (bassins océaniques). Dans ce modèle la distribution des altitudes est donc aléatoire. La courbe obtenue est une
gaussienne.

Dans les faits, on observe une répartition des altitudes selon un courbe bimodale avec deux maximum : $-\numprint{4800}$ m environ qui correspond à l'altitude moyenne des fonds océaniques et $+300$ m qui correspond à l'altitude moyenne des continents. Cette répartition bimodale des altitudes réfute le modèle de « rétraction de la surface terrestre ».
\end{corrige}



%%% 4

\begin{exo}{Vérification des connaissances}{\null}{1}{5} 
Légendez le schéma ci-dessous.

\Par

\begin{center}
\includegraphics{162_6_exo3}
\end{center}
\end{exo}

\begin{corrige}
1. Lithosphère

2. Asthénosphère

3. Croûte continentale 

4. Croûte océanique

5. Mohorovicic (MOHO)

6. LVZ ou isotherme \numprint{1300}°C

7. Manteau

8. Gutenberg

9. Lehmann

10. Noyau
\end{corrige}

%%% 5
\newpage
\begin{exo}{Vitesse des ondes sismiques}{Lycée Pierre d'Ailly, de Compiègne}{1}{15} 
Que permet de déduire le graphique suivant sur les ondes sismiques ?\\
(choisissez la bonne réponse)\resetchoix
\begin{itemize}
\item[\choix] qu'entre \numprint{2900} et \numprint{5000} km de profondeur la roche est solide;
\item[\choix] qu'entre \numprint{2900} et \numprint{5000} km de profondeur la roche est liquide;
\item[\choix] que la discontinuité de Gutenberg augmente la vitesse des ondes P et S.
\end{itemize}
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{163_6_exo5}
\figcaption{Propagation des ondes sismiques dans le globe terrestre.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
\resetchoix
\begin{multicols}{3}
\begin{itemize}
\item[\choix] Faux.
\item[\choix] Vrai.
\item[\choix] Faux.
\end{itemize}
\end{multicols}
Les ondes S sont des ondes sismiques de cisaillement qui ne se propagent pas dans les liquides. L'arrêt de propagation des ondes S entre\numprint{2900} m et \numprint{5000} km indique donc la présence d'une enveloppe liquide.

La discontinuité de Gutenberg sépare le manteau solide du noyau externe liquide : elle est située à \numprint{2900} km. Or on constate à cette profondeur que les ondes S ne se propagent plus et que la vitesse des ondes P chute brusquement.
%\newpage
\end{corrige}

%%% 6

\begin{exo}{\fontsize{12}{12}\selectfont Analyse d'une roche de la croûte océanique}{Lycée Pablo Picasso, Fontenay/bois}{1}{15} 
Que permet de dire l'étude du schéma ci-dessous ? \resetchoix

\Par

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{163_6_exo6}
\figcaption{Lame de roche océanique observée au microscope polarisant.}
\end{center}
\end{figure}

\vfil\hfil\textit{Voir propositions page suivante.}

\newpage
\begin{itemize}
\item[\choix] cette roche est de texture grenue;
\item[\choix]  cette roche est de texture microlithique;
\item[\choix]  cette roche est un gabbro;
\item[\choix]  cette roche est un basalte.
\end{itemize}
\end{exo}

\begin{corrige}
\resetchoix
\begin{multicols}{4}
\begin{itemize}
\item[\choix] Vrai.
\item[\choix] Faux.
\item[\choix] Vrai.
\item[\choix] Faux.
\end{itemize}
\end{multicols}

\newpage

Cette roche est de texture  (structure) grenue, entièrement cristallisée. Par opposition, la structure microlithique se caractérise par la présence de gros cristaux (phénocristaux) noyés dans une pâte constituée de microlithes (cristaux microscopiques en baguettes) et de verre. Cette roche est un gabbro comme en témoignent  sa composition minéralogique (pyroxènes et plagioclases) et sa texture.
\end{corrige}

%%% 7

\begin{exo}{Compléter un schéma de cours}{Lycée Pablo Picasso, Fontenay/bois}{1}{15} 
Complétez le schéma ci-dessous.
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{164_6_exo7}
\figcaption{Schéma à compléter.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{177_6_exo7-2}

* la limite thermique vaut environ \numprint{1300}°C, elle marque la transition progressive entre
le manteau lithosphérique rigide et l'asthénosphère ductile.

\figcaption{Schéma des enveloppes superficielles terrestres.}
\end{center}
\end{figure}
\end{corrige}

%%% 8


\begin{exo}{Les roches de la croûte}{Lycée Mansart, St Cyr l'Ecole}{1}{15} 
Les documents 1 et 2 ci-dessous sont des représentations schématiques de lames minces de deux roches.

\Par

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{164_6_exo8}
\figcaption{Schéma des deux roches observées au microscope polarisant.}
\end{center}
\end{figure}

\Par

\textit{Le tableau page suivante donne la composition chimique moyenne des deux roches.}

\newpage

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
Éléments & \% massique\\
\hline
0 &44.5\\\hline
Si &23.6\\\hline
Al &7.9\\\hline
Fe &9.6\\\hline
Mg& 2.5\\\hline
Ca &7.2\\\hline
Na &1.9\\\hline
K &0.1\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\tabcaption{Composition chimique moyenne des deux roches.}\label{ch7-tabcomporoche}
\end{figure}

\begin{questions}
\item Donnez, en justifiant, la structure de la roche dans chaque cas.
\item Identifiez ces deux roches.
\item Les deux roches présentent la même composition chimique (tableau~\ref{ch7-tabcomporoche}) : que pouvez-vous en déduire ?
\item Comment expliquez-vous alors leurs différences ?
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item La lame mince du document 1 présente des minéraux de grande taille, jointifs; Il n'y pas de verre. Il s'agit d'une roche à structure grenue. En revanche celle du document 2 présente de gros cristaux noyés dans une pâte composée de verre et de minéraux plus petits : la structure de cette roche est microlithique.

\item Document 1 : la roche présente des minéraux de plagioclases, pyroxènes et d'olivine.

Sa structure est grenue, il s'agit donc un gabbro.

Document 2 : la roche présente de gros minéraux d'olivine et de pyroxène (minéral automorphe) noyés dans un verre qui contient également de petits plagioclases en baguette. Il s'agit d'un basalte.

\item Ces deux roches présentent la même composition chimique. Nous pouvons en déduire qu'elles proviennent d'un même magma. Le taux de silice très inférieur à 50\% montre qu'elles sont toutes les deux pauvres en silice, ce sont des roches dites alcalines. En revanche elles sont riches en fer, magnésium et calcium, caractéristiques de la croûte océanique.

\item Leurs différences - composition minéralogique et structure - proviennent de la vitesse de refroidissement d'un même magma. Dans le cas du basalte, le refroidissement a été rapide, les minéraux ont eu peu de temps pour cristalliser et la roche s'est figée rapidement. Pour le gabbro, le refroidissement a été lent et la roche a pu
cristalliser entièrement.
\end{questions}
\end{corrige}

%%% 9

\begin{exo}{\fontsize{13}{13}\selectfont Données sismologiques et lithosphère}{Lycée Guynemer, Compiègne}{1}{20} \label{ch7-donnsism}
On cherche à déterminer la composition de la lithosphère en Écosse.

À partir des informations du document ci-dessous, schématisez la structure de la lithosphère en Écosse en respectant les épaisseurs et en expliquant votre démarche.

La séquence schématisée est-elle complète d'après vos connaissances ?

La vitesse des ondes sismiques est variable selon les propriétés du milieu qu'elles traversent.

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
Catégorie de roches&  Vitesse des ondes P (km/s)\\\hline
Roches sédimentaires& 1,5-5,5\\\hline
Granite& 5,6-6,3\\\hline
Basalte& 4-5,8\\\hline
Gabbro &6,5-7,1\\\hline
Gneiss &6,5-7,6\\\hline
Péridotite& 7,9-8,4\\\hline		
\end{tabular}
\tabcaption{Vitesse des ondes P dans diverses roches}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{166_6_exo9}
\figcaption{Vitesse des ondes P dans la lithosphère en Écosse.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{methode}
Dans un premier temps, la confrontation des données des deux documents
permet de « choisir » les matériaux compatibles avec les vitesses $V_p$.

Dans un deuxième temps, en utilisant les connaissances, on peut éliminer les « incohérences »:
\begin{itemize}
\item entre 0 et 22 km de profondeur, $V_p$ = 6,1 km.s$^{-1}$ soit une couche granitique;
\item entre 22 et 38 km de profondeur, $V_p$ = 6,9 km.s$^{-1}$ soit une couche de gabbro ou de gneiss;
\item au-delà de 38 km de profondeur, $V_p$ = 8 km.s$^{-1}$ soit une couche de péridotite.
\end{itemize}
\end{methode}

La vitesse des ondes P a été mesurée dans la lithosphère en Écosse : la croûte est donc de nature continentale. Elle ne peut donc pas être composée de gabbros. En revanche la structure profonde de la croûte continentale est effectivement composée de roches métamorphiques telles que le gneiss.
\Par
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{178_6_exo9-2}
\figcaption{Schéma de la structure de la lithosphère en Écosse.}
\end{center}
\end{figure}
\newpage
\end{corrige}

%%% 10

\begin{exo}{Structure interne du globe}{Lycée Sainte Marie, Créteil}{1}{30} 
À partir des documents ci-dessous, dégager les caractéristiques de la structure interne du globe.

\Par

\textit{Document 1 : analyse d'un hodographe.}

\Par

On a mesuré le temps d'arrivée des différentes ondes sismiques en fonction de la distance de la station d'enregistrement à l'épicentre. On obtient ainsi un graphique appelé hodographe. On précise que celui-ci serait identique, pour des distances équivalentes, si l'épicentre et les stations d'enregistrement étaient situées en d'autres points. 
\Par
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{166_6_exo10-1}
\figcaption{Temps mis par des ondes sismiques pour atteindre différentes stations.}
\end{center}
\end{figure}

\newpage

\textit{Document 2 : variation de vitesse des ondes sismiques avec la profondeur.}

\Par

On a représenté ci-dessous la vitesse de propagation des ondes P et des ondes S en fonction de la profondeur des roches traversées (graphique de gauche). Pour comprendre la particularité de roches situées dans les premières centaines de kilomètres, on a réalisé un agrandissement du graphique précédent (graphiques de droite)

\Par

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{167_6_exo10-2}
\figcaption{Profil des vitesses sismiques en fonction de la profondeur terrestre.}
\end{center}
\end{figure}

\Par

\textit{Document 3 : conditions de fusion de la matière.}

\Par

Parallèlement, on détermine l'état de la matière pour ces profondeurs. Le graphique ci-dessous indique l'état de la matière (solide ou partiellement liquide) selon les conditions de pression et de température. Le géotherme représente l'évolution de la température avec la profondeur. \enlargethispage*{\baselineskip}

\begin{center}
\includegraphics{167_6_exo10-3}
\end{center}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{methode}
Dans cet exercice, il s'agit de reconstituer la structure profonde du globe à partir des différents documents. Les deux premiers documents se basent sur l'évolution de la vitesse des ondes sismiques. Il faut donc se rappeler que les ondes sismiques se propagent plus rapidement lorsque la rigidité et la densité des roches augmentent.  
\end{methode}

Dans le document 1, on peut remarquer que la vitesse des ondes sismiques de type L est constante, car la représentation graphique du temps d'arrivée des ondes par rapport à l'épicentre est une droite. Il y a donc une relation de proportionnalité. On peut donc en déduire que les ondes L sont des ondes se propageant à la surface du globe. Elles ne nous permettent pas d'étudier la structure interne. En revanche, nous pouvons observer que la vitesse des ondes P et S varie avec la distance à l'épicentre. Elles se propagent donc en profondeur. 

Pour celles-ci, la vitesse de propagation est d'autant plus élevée que la station d'enregistrement est éloignée. Or, les ondes traversent des milieux d'autant plus profonds qu'elles sont enregistrées à longue distance de l'épicentre. La vitesse des ondes P et S augmente donc avec la profondeur. Comme cette vitesse est fonction de la densité es roches, on peut en déduire que la densité des roches augmente avec la profondeur.  L'hodographe étant identique quelle que soit la localisation du séisme, on peut donc conclure que la Terre est constituée de couches concentriques de densité croissante. 

Dans le document 2, on peut observer des changements de vitesse, indiquant la présence de discontinuités à l'intérieur du globe. Dans le graphique de gauche du document 2, on peut voir que les ondes S disparaissent à \numprint{2900} km. À cette profondeur, la matière est donc à l'état liquide : c'est le noyau externe (mise en évidence de la discontinuité de Gutenberg). Les ondes S réapparaissent à \numprint{5100}~km : c'est le noyau interne à l'état solide (mise en évidence de la discontinuité de Lehmann). Ces ondes S proviennent d'ondes P qui, en se réfractant à la limite manteau/noyau, génèrent de nouvelles ondes~S. 

En analysant le détail de la partie superficielle du globe (graphiques de droite), on peut observer une première discontinuité à 30 km de profondeur sous les continents : c'est la limite entre la croûte et le manteau (MOHO). Par ailleurs, on peut observer qu'entre 100 et 240 km de profondeur, il existe dans le manteau une zone où les ondes sismiques sont ralenties : c'est la LVZ, qui marque la limite entre la lithosphère et l'asthénosphère. 

Cette anomalie est expliquée dans le document 3. En effet, à cette profondeur, le solidus se rapproche du géotherme. Les deux courbes ne se croisent pas, ce qui indique que la roche constituant le manteau reste à l'état solide. 

\newpage

Néanmoins, les conditions de fusion étant plus proches, la matière devient moins rigide (plus ductile), ce qui explique que la vitesse de ondes diminue. Cela met en évidence une couche particulière, située à l'intérieur du manteau supérieur, l'asthénosphère. Celle-ci est surmontée par une couche plus superficielle et plus rigide, la lithosphère. 
\end{corrige}

%%% 11

\begin{exo}{\fontsize{13}{13}\selectfont Caractéristiques géologiques du Chili}{Lycée Racine, Paris}{1}{15} 
À l'aide de vos connaissances et des données du document, identifiez le phénomène géologique se produisant au Chili.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{168_6_exo11}
\figcaption{Délimitation des plaques et séismes observés à l'ouest de l'Amérique du Sud.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
Le document montre que le Chili appartient à la plaque de l'Amérique du Sud, à la
limite de la plaque de Nazca sur sa côte Ouest. La limite des deux plaques est matérialisée
par la présence de la fosse du Chili. Ce type de relief négatif est caractéristique
des zones de subduction : zones de convergence dans lesquelles, une plaque lithosphérique
océanique plonge dans le manteau sous une autre plaque lithosphérique.

Mais il existe d'autres marqueurs caractéristiques. On observe, en effet sur le document,
la présence de nombreux séismes, répartis en bandes parallèles à la côte Ouest
de l'Amérique du Sud, à des profondeurs croissantes lorsque l'on se déplace d'Ouest
en Est. Cette répartition des foyers des séismes décrit un plan incliné dit de Wadati-
Bénioff, d'Ouest en Est. Ce plan correspond au glissement d'une plaque océanique
subduite dans le manteau. Ainsi, ces données sismiques permettent de confirmer que le Chili se trouve sur une zone de subduction dans laquelle la plaque de Nazca subducte
sous la plaque de l'Amérique du Sud.
\end{corrige}

%%% 12

\begin{exo}{Profil tomographique}{Lycée Claude Bernard, Paris}{1}{10} % du manteau sous l'arc du Japon
\label{ch6exo12}
Au japon, la densité du réseau de sismographes permet de mesurer avec précision la vitesse des ondes sismiques à différentes profondeurs.

Sous l'île de Honshu, des anomalies de vitesse de propagation des ondes P et S ont ainsi été constatées. Les résultats obtenus ont permis de tracer le profil tomographique de la région.

À l'aide de vos connaissances, interprétez le document page suivante.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{169_6_exo12}
\figcaption{Profil tomographique du manteau sous le Japon.}
\end{center}
\end{figure}

Une anomalie positive de la vitesse des ondes sismiques correspond à un matériau anormalement froid, compte tenu de la profondeur à laquelle il se trouve.
\end{exo}

\begin{corrige}
Le profil tomographique présenté sur le document montre que sous l'île d'Honshu,
les anomalies positives de vitesse des ondes sismiques se répartissent sur un plan
incliné, d'une centaine de km d'épaisseur et descendant à 500 km de profondeur dans
le manteau. Le matériau qui constitue ce plan est donc anormalement froid. D'autre
part, on observe que ce plan est le siège de nombreux séismes. Ce plan de répartition
des séismes est appelé plan de Wadati Bénioff. Ces séismes sont dus à la plongée
d'une plaque lithosphérique océanique dans le manteau par subduction. La zone des
anomalies positives est donc constituée par de la lithosphère océanique froide, plongeant
dans l'asthénosphère plus chaude. Les îles du Japon sont donc situées sur une
zone de subduction.
\newpage
\end{corrige}

%%% 13

\begin{exo}{\fontsize{13}{13}\selectfont Flux géothermique et limites de plaques}{Lycée La Bruyère, Versailles}{1}{20} 
\label{ch6exo13}
La mesure du flux géothermique (libération de chaleur par la Terre) met en évidence des contrastes importants à la surface du globe. En vous appuyant sur vos connaissances, mettez en relation les informations des documents 1 et 2 pour montrer à quel phénomène correspondent les flux géothermiques les plus élevés.
\enlargethispage*{4em}
\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{169_6_exo13-1}
\figcaption{Document 1 : limites des plaques lithosphériques.}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[height=55mm]{170_6_exo13-2}
\figcaption{Document 2 : répartition du flux géothermique à la surface du globe.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
La répartition des flux géothermiques observables sur le document 2 met en évidence
à la surface du globe des zones libérant plus de chaleur que d'autres en particulier dans
l'océan pacifique, l'océan indien et dans une moindre mesure, l'océan Atlantique. Si
l'on met cette répartition en relation avec les données du document 1, on constate que
ces flux géothermiques élevés correspondent à des limites entre des plaques lithosphériques
océaniques : antarctique et australienne dans l'océan Indien, plaque de Nazca et
plaque Pacifi que dans l'océan Pacifique et plaques eurasienne/ africaine et américaine
dans l'océan Atlantique.
Ces limites de plaques, comme il est indiqué sur le document 1 sont des zones de
divergence, c'est-à-dire des dorsales actives. Sous ces dorsales, de l'asthénosphère
chaude remonte près de la surface, ce qui explique le flux géothermique élevé.
\end{corrige}

%%% 14

\begin{exo}{Limite de la croûte par Mohorovicic}{Lycée La Bruyère, Versailles}{2}{10} 
Au début du 20\ieme siècle, en ex-Yougoslavie, André Mohorovicic organise pour l'observatoire sismologique de Zagreb la mise en place de quatre-vingt-neuf stations sismologiques reparties à travers tout le pays. Le 8 octobre 1909, il observe les sismogrammes de ses instruments quand tout à coup les stylets zigzaguent : voici les ondes P, puis les ondes S puis... de nouveau des ondes P et de nouveau des ondes S ! Les ondes (issues d'un séisme qui s'est produit sous la ville croate de Pokupsko au sud de Zagreb) semblent s'être dédoublées. Après de multiples vérifications et calculs, Mohorovicic parvint à la conclusion que telles des ondes lumineuses les « P » et « S » avaient subi des phénomènes de réfraction sur une surface de discontinuité à environ 40 km de profondeur, la limite entre ce qui sera appelé la croûte et le manteau.

Exploitation : complétez, sur le schéma ci-après, l'un des trajets possibles pour les ondes P afin de rendre compte des observations de Mohorovicic relatées dans le texte ci-dessus.

\Par\Par

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{170_6_exo14-1}
\figcaption{Document à compléter.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}

\Par

\begin{center}
\includegraphics[width=\linewidth]{181_6_exo14-2}
\end{center}

\begin{methode}
Si vous avez été « tenté » de faire « rebondir » l'onde sur la limite croûte/manteau,
attention vous avez envisagé dans ce cas non pas le phénomène de réfraction
mais de réflexion des ondes.  Dans l'exercice, l'onde P a été réfractée deux fois. Et pour information,
cette onde réfractée deux fois arrive au sismographe plus tôt que l'onde P directe
car sa vitesse dans le manteau est plus grande que dans la croûte.
\end{methode}
\end{corrige}

%%% 15

\begin{exo}{Vitesse des ondes sismiques}{Lycée Notre Dame de Grandchamp, Versailles}{2}{15} 
On peut étudier la vitesse des ondes sismiques afin de connaître la composition et la structure du globe en profondeur.

Une étude de la vitesse des ondes P à l'aplomb de la dorsale Pacifique a été effectuée.

Les résultats sont représentés sur le schéma suivant.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{171_6_exo15}
\figcaption{Document 1 : vitesse des ondes P (en km/s) sous la dorsale Pacifique.}
\end{center}
\end{figure}

En laboratoire, on peut mesurer la vitesse des ondes P dans différents types de roche.

Les résultats sont reportés dans le tableau ci-après.
\enlargethispage*{3em}

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
roches &vitesse des ondes P en km/s\\\hline
sédiments non consolidés &1,2 à 2,5\\\hline
basalte& 4 à 6\\\hline
Gabbro& 6,5 à 7,5\\\hline
péridotites &7,9 à 8,4\\\hline
\end{tabular}
\tabcaption{Vitesse des ondes P dans quelques roches.}
\end{center}
\end{figure}

\begin{questions}
\item D'après les données, retrouvez la nature des roches présentes sur le document 1. Précisez à quelle couche du globe elles appartiennent.
\item Comment expliquez-vous les variations de vitesse au niveau de l'axe de la dorsale entre 4 et 9 km de profondeur ?

Grâce à vos connaissances, réalisez un schéma d'interprétation de ces données sismiques au niveau de la dorsale pacifique.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item La mise en relation des informations apportées par la vitesse des ondes~P sous la dorsale pacifique avec la vitesse des ondes~P dans quelques roches permet de répondre à la question.

\newpage


\begin{methode}
\begin{itemize}
\item Pour répondre à cette première question il est peu judicieux de se placer dans l'axe de dorsale (c'est l'objet des questions suivantes). Le plus évident est d'étudier la coupe en se plaçant « à droite du schéma ».

\item Pour alléger la rédaction, on peut récapituler les différentes informations déduites sous forme d'un tableau.
\end{itemize}
\end{methode}

\Par

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*3{>{\centering\arraybackslash}Z{m{25mm}}|}}
\tabulartitle\hline
Profondeur (km) &
Vitesse des ondes P (km.s$^{-1}$) &
Nature de la roche\\
\hline
2,8 (fond océanique) à 3,2&
2,2 à 2,5 &
Sédiments non consolidés\\
\hline
3,5 à 4,2 &
5 à 6 &
Basalte\\
\hline
4,5 à 9,5 &
6,5 à 7,5 &
Gabbro\\
\hline
10 &8 &Péridotite\\
\hline
\end{tabular}
\tabcaption{Analyse de la vitesse des ondes P.}
\end{center}
\end{figure}

\item Les variations de vitesse dans l'axe de la dorsale montrent entre 4 et 9 km de profondeur
un ralentissement des ondes P de manière circulaire par rapport aux roches
voisines : au cœur de cette structure \og circulaire \fg la vitesse chute à 3 km.s$^{-1}$ alors
qu'en périphérie la vitesse est de 6,5 km.s$^{-1}$. Ce ralentissement très particulier des ondes qui dessine une structure circulaire dans l'axe de dorsale met en évidence la
chambre magmatique. En effet, en milieu « fluide » la vitesse de ondes P diminue :
plus on s'enfonce au cœur de la chambre et plus les roches sont fondues (magma
fluide) d'où un ralentissement progressif des ondes depuis la périphérie vers le
cœur de la chambre.
\enlargethispage*{5em}

\begin{figure}
\includegraphics{182_6_exo15-2}
\figcaption{Schéma interprétatif de la coupe de la dorsale Pacifique déduit de l'évolution des vitesses des ondes P.}
\end{figure}
\end{questions}
\newpage
\end{corrige}

%%% 16

\begin{exo}{Calcul de la profondeur du MOHO}{Lycée Pierre d'Ailly, Compiègne}{2}{20} 
À partir de l'exploitation des documents ci-dessous, donnez pour les deux séismes, la profondeur du MOHO et comparez-la à l'épaisseur moyenne de la croûte terrestre.

Pour calculer la profondeur du Moho, on utilisera la méthode basée sur l'application du théorème de Pythagore. On considère que les foyers de ces séismes sont peu profonds et que la vitesse des ondes P est de 6 km.s$^{-1}$.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{172_6_exo16-1}
\figcaption{Document 1 : Propagation des ondes Préfléchies (ondes PMP) dans la croûte terrestre.}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{172_6_exo16-2}
\figcaption{Document 2 : sismogrammes à étudier.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}

\begin{corrige}
On considère que les séismes sont peu profonds, on peut donc considérer que l'épicentre
S et le foyer du séisme sont confondus.

Lorsqu'un séisme se produit, des ondes P se propagent dans toutes les directions de
l'espace : certaines arrivent directement à la station (ondes directes) : elles parcourent
la distance D du schéma. Certaines se propagent en profondeur dans la croûte terrestre
et se réfléchissent sur le MOHO (ondes PMP). On note R ce point de réflexion : elles parcourent alors la distance H$\times$2. Si on considère que la croûte est homogène, les
ondes directes et les ondes réfléchies se propagent à la même vitesse soit 6 km.s$^{-1}$.

Connaissant D, la vitesse des ondes réfléchies, la durée du trajet de ces ondes pour
parcourir la distance 2H, il est possible en appliquant le théorème de Pythagore de
calculer H puis h, c'est-à-dire la profondeur du Moho.

Cas du premier séisme, reçu par la station RSL (Roseland située dans les Alpes) :

Informations à saisir du document 2 (attention toutes les données ne sont pas utiles pour résoudre le problème) :
\begin{itemize}
\item Distance épicentrale D = 135,8 km.
\item Durée du trajet des ondes PMP pour parcourir la distance 2H :
\[\rm
\rm 5h 53min 05,325s - 5h 52min 38,400s = 0h 0min 26,925s.
\]
Les ondes PMP ont donc parcouru 2H à la vitesse de 6 km.s$^{-1}$ en 26,925s, soit 
\[\rm
2H = 6\times26,925 = 161,55\text{ km}
\]
donc H = 80,775 km.

Puis on applique le théorème de Pythagore :
\[\rm
d^2 + h^2 = H^2 \text{ avec }d = D/2.
\]
\[\rm
h^2 = H^2-(D/2)^2 = 1914\text{ km soit }h = 43,7\text{ km}.
\]
Dans le cas du premier séisme, on déduit donc une profondeur du Moho à 43,7 km.
\end{itemize}

Cas du deuxième séisme, reçu à la station SURF (Col de Larches située dans les Alpes) :
\begin{itemize}
\item Distance épicentrale D = 105,5 km.
\item Durée du trajet des ondes PMP pour parcourir la distance 2H :
\[
\rm
1h 54min 56,859s - 1h 54min 34,859s = 0h 0min 22s.
\]
\[\rm
2H = 6\times22 = 132\text{ km soit }H = 66 km.
\]
\[\rm
h^2 = H^2-(D/2)^2 = 1574 \text{ km donc }h = 39,6~km.
\]
Dans le cas du deuxième séisme, on déduit donc une profondeur du Moho à 39,6 km.
\end{itemize}
La croûte continentale est plus épaisse à Roseland qu'au Col de Larches. 

Dans les
deux cas, l'épaisseur de la croûte est supérieure à l'épaisseur moyenne de la croûte
continentale (35 km environ) car les deux séismes ont été enregistrés dans les Alpes,
une chaine de montagnes.
\end{corrige}

%%% 17

\begin{exo}{Vitesse des ondes sismiques}{Lycée Pablo Picasso, Fontenay/bois}{2}{45} 
En utilisant les documents proposés et vos connaissances, vous montrerez que l'étude de la vitesse des ondes sismiques permet de connaître la composition du globe terrestre.

Vous conclurez par un schéma de l'organisation interne de la Terre.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[height=5.7cm]{173_6_exo17-1}
\figcaption{Document 1 : vitesse des ondes P et S à l'intérieur de la Terre en fonction de la profondeur.}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
profondeur en km & vitesse des ondes P en km/s\\\hline
0 à 1 &2,8\\\hline
1 à 40 &5,5\\\hline
40 à 150& 8,2\\\hline
\end{tabular}

\Par

\textit{Mesure de la vitesse des ondes P en fonction de la profondeur sous les continents}

\Par

\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
profondeur en km &vitesse des ondes P en km/s\\\hline
0 à 1 &2,2\\\hline
1 à 2 &6,5\\\hline
2 à 7 &6,7\\\hline
7 à 70 &8,2\\\hline
\end{tabular}

\Par

\textit{Mesure de la vitesse des ondes P en fonction de la profondeur sous les océans}

\Par

\begin{tabular}{|Zc|Zc|}
\tabulartitle\hline
matériaux &vitesse des ondes P en km/s\\\hline
sédiments et roches sédimentaires &2 à 5\\\hline
granite& 5,5\\\hline
basalte& 6,5\\\hline
gabbto& 6,7\\\hline
péridotite& 7 à 12\\\hline
\end{tabular}

\Par

\textit{Mesure de la vitesse des ondes sismiques P dans différentes roches}


\tabcaption{Document 2 : Vitesse des ondes sismiques P et composition de la Terre.}
\end{center}
\end{figure}

\Par

En 1963, Birch réalise une séquence de droites $V_p$ (vitesse des ondes P) en fonction de la masse volumique pour différents métaux traversés. La vitesse des ondes P dépend donc des éléments chimiques qui composent le matériau traversé. C'est grâce à ce résultat que l'on peut proposer une composition pour le noyau terrestre ; on considère en effet que lorsque la vitesse des ondes sismiques dans une couche terrestre correspond
à celle d'un élément, cet élément est majoritaire dans la couche étudiée.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{174_6_exo17-2}
\figcaption{Document 3: ondes P et composition du noyau terrestre.}
\end{center}
\end{figure}
\end{exo}


\begin{corrige}
\begin{methode}
\begin{itemize}
\item Ce sujet vous permet de vous projeter pour ceux qui suivront la spécialité en terminale en termes de compétences d'analyse, à l'exception que le nombre de documents sera plus important.
\item Il faut absolument éviter de faire une étude type présentation, description, déduction, document par document car une étude exhaustive de chaque document n'est pas forcément attendue.
\item En revanche il faut privilégier la mise en relation entre les documents et l'articulation de ceux-ci avec des connaissances. On arrive ainsi à faire une synthèse à partir de documents.
\end{itemize}
\end{methode}

On se propose de déterminer la composition du globe terrestre à partir de l'étude
de la vitesse des ondes sismiques P et S. Dans le document 1 qui montre la vitesse
des ondes P et S en fonction de la profondeur, on repère trois changements brusques
de vitesse : un premier très près de la surface où les ondes accélèrent, un deuxième
à \numprint{2900} km ou les ondes P ralentissent brusquement et où les ondes S s'arrêtent et
à \numprint{5100} km où de nouveau les ondes P accélèrent et les ondes S se propagent. Ces
trois brusques changements de vitesse mettent en évidence les trois discontinuités
majeures : proche de la surface la discontinuité du Moho qui sépare la croûte du manteau,
à \numprint{2900} km de profondeur : la discontinuité de Gutenberg qui sépare le manteau
solide du noyau externe liquide (absence d'ondes S) et à \numprint{5100} km celle de Lehman
qui sépare le noyau externe liquide du noyau interne solide. 
\Par\enlargethispage*{5em}
Le document 2 permet de
localiser la première discontinuité et la nature des roches composant les enveloppes
les plus superficielles de la Terre en comparant la vitesse des ondes P mesurées sur
le terrain avec celles obtenues en laboratoire dans différentes roches terrestres. La
mesure des vitesses au niveau des continents montre que la croûte comprend environ
1 km de sédiments et de roches sédimentaires ($V_p = 2,8$ km/s) puis environ 40 km de granite ($V_p = 5,5$ km/s). À partir de 40 km la vitesse des ondes P augmente brusquement
justifiant ainsi le Moho ($V_p=8,2$ km/s). Le manteau débute à 40 km de
profondeur et est composé de péridotite ($V_p= 8,2$ km/s). Sous les océans, la croûte
présente également 1 km de sédiments ($V_p= 2,2$ km/s) puis 1 km de basalte ($V_p= 6,5$ km/s) et environ 5 km de gabbro ($V_p= 6,7$~km/s). La croûte océanique a donc une
composition différente de la croûte continentale. 
\newpage
Le Moho est également plus proche
de la surface puisqu'il se situe à une profondeur de 7 km (accélération brusque des
ondes P à $8,2$~km/s). La croûte océanique est donc plus fine que la croûte continentale.
La mesure des vitesses dans le manteau sous les océans prouve qu'il est composé de
péridotite\linebreak ($V_p= 8,2$ km/s).

Concernant plus particulièrement le manteau, on constate que la vitesse des ondes P
est comprise d'après le document 1 entre un peu moins de 8 km/s et 13 km/s au niveau
de la discontinuité de Gutenberg. Ces vitesses traduisent, d'après le document 2, une
composition pétrographique homogène. Le manteau est composé de péridotites. On
note cependant vers 150 km de profondeur un ralentissement progressif des ondes P et
S : c'est la LVZ qui marque le passage progressif à l'asthénosphère, enveloppe ductile
du manteau sur laquelle repose le manteau lithosphérique rigide (manteau qui porte
soit une croûte continentale, soit une croûte océanique).

Enfin dans le noyau, la vitesse des ondes P est comprise entre 8 et 11 km/s, ce qui
d'après le document 3 suggère que cette enveloppe est riche en fer.
En conclusion, on peut donc proposer le schéma suivant de la structure interne du
globe (voir page suivante).

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics{185_6_exo18}
\figcaption{Structure interne du globe (l'échelle des profondeurs n'est pas respectée et les structures sont représentés de manière très simplifiée).}
\end{center}
\end{figure}
\end{corrige}


\thumb
\AfficheCorrige
