\thumb
\begin{qcm}{Testez vos connaissances}{5}
\begin{questions}
\item Lorsque l'on mesure un rythme cardiaque en \og prenant le pouls
  \fg de quelqu'un (c'est-à-dire en comptant le nombre de pulsations
  perçues durant un intervalle de temps donné), on mesure : \resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix une période & \choix une fréquence
\end{tabularx}
 
	
\item Plus la fréquence du signal à étudier est grande, plus la base
  de temps de l'oscilloscope doit être:\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix petite & \choix grande
\end{tabularx}

\item Deux sons de même hauteur ont forcément le même timbre.

  \resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
  \choix vrai &   \choix faux
  \end{tabularx}

\item Plus le niveau sonore d'un son est élevé, plus il est aigu.

  \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
  \choix vrai &   \choix faux 
  \end{tabularx}

  \item Plus le niveau sonore d'un son est élevé, plus son intensité
    sonore est grande.

  \resetchoix 
  
  \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
  \choix vrai &   \choix faux 
  \end{tabularx}


\end{questions}
\end{qcm}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[b] : on obtient une fréquence (généralement en
  battements par minute). Il suffit pour s'en convaincre de constater
  qu'il augmente lorsque la période entre les battements cardiaques
  diminue.
\item Réponse \choix[a]. Plus la fréquence du signal est grande, plus
  sa période est petite, et donc plus la base de temps doit être
  petite pour qu'une période apparaisse clairement sur l'écran.
\item \choix[b]. La notion de timbre est indépendante de celle de hauteur
  (ou fréquence)
\item \choix[b]. Niveau sonore et hauteur sont des notions
  indépendantes.
\item \choix[a]. Niveau et intensité sonores sont deux échelles
  décrivant la même réalité physique.
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{qcm}{Oscilloscope}{5}
\subsectionnn{Partie A}
On considère les oscillogrammes suivants. La base de temps, la  sensibilité et le réglage du zéro de l'oscilloscope sont les mêmes pour chacun.

\includegraphics{061_periode1}
\hfill 
\includegraphics{061_periode2}
\enlargethispage*{3em}

\includegraphics{061_periode3}
\hfill 
\includegraphics{061_periode4}

\begin{questions}
\item Les signaux~2 et~3 ont même période \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 2 et 3 ont même tension maximale \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 2 et 4 ont même tension minimale \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Le signal 2 n'est pas périodique \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 1, 2 et 4 sont des signaux sinusoïdaux \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 3 et 4 sont des signaux en dents de scie \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 2 et 4 ont même période, donc même fréquence \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item Les signaux 1 et 2 ont même tension maximale \resetchoix 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix Vrai & \choix Faux
\end{tabularx}

\item La fréquence du signal 1 est égale \resetchoix 

\Par

\choix au double 

 \choix à la moitié


\Par
de la fréquence du signal 2.
\end{questions}

\subsectionnn{Partie B}

\begin{questions}
\item On observe une tension sinusoïdale sur l'écran d'un \index{oscilloscope}oscilloscope. Si l'on diminue de moitié la
  valeur de la \index{base de temps}base de temps, la période du signal observé
  :\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}Xp{0.32\linewidth}X}
\choix double & \choix diminue de moitié & \choix ne change pas
\end{tabularx}
       

       \item  L'écran de l'oscilloscope a pour largeur $10$~divisions et pour 
       hauteur $8$~divisions. En mode balayage avec le coefficient $5$~ms.div$^{-1}$,
       le spot met, pour traverser l'écran :\resetchoix
       
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}Xp{0.32\linewidth}X}
\choix $50$~ms & \choix $40$~ms & \choix $5$~ms
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{qcm}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\subsectionnn{Partie A}

  \begin{questions}
    
  \item \choix[b]. On voit sur l'écran que la période du signal~2 est
    de $2{,}5$~divisions, alors que celle du signal~3 est de $2$
    divisions. Comme la base de temps est la même sur ces deux
    oscillogrammes, les signaux ont des périodes différentes.
  \item \choix[b]. La déviation maximale du spot est de 3 divisions
    pour le signal~2, et de deux divisions seulement pour le
    signal~3. Comme la sensibilité est la même pour ces deux
    oscillogrammes, les tensions maximales sont différentes.
  \item \choix[a]. Tous deux ont une tension minimale égale à zéro.
  \item \choix[b]. Ce signal est périodique, puisqu'il se répète
    identique à lui-même toutes les $2{,}5$ divisions.
  \item \choix[b]. Seul le signal~1 est sinusoïdal.
  \item \choix[b]. Seul le signal~3 est en dents de scie.
  \item \choix[b]. Ils n'ont pas la même période (et par conséquent
    pas la même fréquence). Le signal 4 se répète identique à lui-même
    toutes les $1{,}25$~divisions. Sa période est deux fois plus
    petite que celle du signal~2.
  \item \choix[a]. La déviation maximale du spot est dans les deux cas
    de trois divisions. La sensibilité étant la même, ils ont même
    tension maximale.
  \item \choix[b]. La période du signal~1 correspond à cinq divisions,
    tandis que celle du signal~2 correspond à $2{,}5$~divisions. La
    base de temps étant la même, on en déduit que la période du
    signal~1 est deux fois plus grande que celle du signal~2, et que
    par conséquent sa fréquence est deux fois plus petite.
  \end{questions}
  \newpage
\subsectionnn{Partie B}
\begin{questions}
       \item  Il s'agit bien sûr de \choix[c]. En effet,
       un oscilloscope {\em n'a pas d'effet} sur le signal observé, et donc le fait
       de modifier les réglages n'affecte absolument pas la période du signal
       observé, même si l'aspect de la courbe sur l'écran change.

       \item  La réponse correcte est \choix[a]. En effet, le spot traverse {\em horizontalement}
       l'écran, et doit donc parcourir~10~divisions. Il met 5~ms pour en parcourir
       une, donc il met ${10\times 5=50}$~ms pour en parcourir~10. La hauteur
       de l'écran était une donnée inutile.
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\newpage
\begin{vf}{Utilisation d'un oscilloscope}{10}
\begin{center}
\includegraphics{063_osc_marseille}
\end{center}
On branche un \index{oscilloscope}oscilloscope aux bornes 
d'un oscillateur utilisé dans une horloge électronique. 
On observe l'oscillogramme ci-dessus. Les réglages 
de l'oscilloscope sont :
\begin{itemize}
\item Base de temps :~$50$~\textmu s.div$^{-1}$. 
\item Sensibilité verticale :~$2$~V.div$^{-1}$. 
\end{itemize}
{ Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes. Dans chaque 
cas, justifier la réponse en trois lignes maximum.}
\begin{questions}
        \item  La tension a une fréquence de 330 Hz. 

        \item  Pour diminuer la fréquence de la tension, il faut augmenter la 
        base de temps de l'oscilloscope. 

        \item  Pour observer trois périodes de la tension sur l'écran de l'oscilloscope,
        il faudrait régler le balayage sur $0{,}1$~ms$.$div$^{-1}$. 
\end{questions}
\end{vf}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
        \item  \emph{Faux}. La période de la tension est de 6 divisions (lecture sur l'écran) 
        soit ${6\times 50\times 10^{-6} = 3\times 10^{-4}}$~s. 
        
        La fréquence correspondante 
        est $\dfrac{1}{3\times 10^{-4}} = \numprint{3300} $~Hz. 

       \item  \emph{Faux}. Les réglages de l'oscilloscope ne peuvent avoir {\it aucune 
        influence} sur le circuit étudié. 

        \item  \emph{Vrai}. Pour observer trois périodes, il faut que la largeur de l'écran 
        corresponde à $3\times 3\times 10^{-4} \approx 10^{-3}\;\mbox{s}\,=1$~ms. Comme il y a 
        dix divisions sur la largeur de l'écran,
        cela correspond bien à $0{,}1$~ms.div$^{-1}$. 
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{\'Etude d'un oscillogramme}{Lycée Carnot, Dijon}{1}{10}
  On observe sur l'écran d'un \index{oscilloscope}oscilloscope la
  \index{tension!variable}tension variable représentée ci-dessous.

\begin{center}
\includegraphics{063_osc_dijon}
\end{center}

Avant d'appliquer cette tension, l'oscilloscope a été réglé de 
façon que la trace soit sur l'axe médian de l'écran. 
\begin{questions}
  \item Quelles sont les caractéristiques 
    de la tension observée ? On donnera quatre adjectifs qualificatifs. 
  \item La base de temps est de $0{,}5$~ms.div$^{-1}$. 
    La sensibilité verticale est de $2$~V.div$^{-1}$. 
    En déduire la période, la fréquence et l'amplitude de cette 
    tension variable. 
  \end{questions}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item La tension observée est une tension variable 
    alternative, périodique et rectangulaire. 
  \item    On constate sur l'oscillogramme que la période de la tension est de $4{,}5$~divisions. Or une division 
    représente $0{,}5$~ms, étant donnée la valeur de la base de temps. Donc la 
    période de la tension observée est :
    \[T=0{,}5\times 4{,}5=2{,}25\mbox{ ms}\]
    et la fréquence correspondante :
    \[f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2{,}25}\approx 0{,}44\mbox{ kHz }=440\mbox{ Hz}.\]
    Quant à l'amplitude $U_{\text{max}}$, elle se calcule par la formule suivante :
    \[\mbox{amplitude} =\mbox{amplitude observée (en divisions)}\times\mbox{sensibilité}\;,\]
    soit ici :
    \[U_{\text{max}}=2{,}5\times 2=5\mbox{~V}.\]
    car la courbe observée dévie de $\pm 2{,}5$ divisions, verticalement, par rapport à 
    l'axe des abscisses.  
  \end{questions}
\end{corrige}

%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Chauve-souris}{Lycée Robert Doisneau, Corbeil-Essonnes}{1}{5} 
Une chauve-souris, pour repérer les obstacles ou ses proies, émet des
ultrasons dont la fréquence limite est $120$~kHz. 
\begin{questions}
\item Rappeler ce qu'est un \index{ultrason}ultrason.
\item Lorsque la chauve-souris est à une distance $d=1{,}0$~m d'un
  obstacle, quel est l'intervalle de temps $t$ séparant l'émission de
  la salve d'ultrasons et sa réception~?
\end{questions}

\Par

{\em Donnée :}
\index{vitesse!du son}vitesse du son : $c_s = 340$~m.s$^{-1}$.
\end{exo}
%%%
%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Les ultrasons sont des ondes sonores dont la fréquence est
  supérieure à la fréquence maximale audible par l'oreille
  humaine. Les ultrasons se propagent donc à la vitesse du son.
\item La salve d'ultrasons doit effectuer un aller-retour entre la
  chauve-souris et l'obstacle, donc elle doit parcourir la distance
  $2d$. Elle met pour cela un temps:
\[t=\frac{2d}{c_s}=\frac{2{,}0}{340}=5{,}9\times
10^{-3}\mbox{~s}=5{,}9\mbox{~ms}.\]
On garde deux chiffres significatifs puisque c'est la précision avec
laquelle sont données la distance et la vitesse du son dans l'énoncé.
Le délai séparant émission et réception est donc de $5{,}9$~millisecondes.
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Sous-marin}{Lycée Marie Curie, Versailles}{1}{5} 
Pour mesurer à quelle distance du fond se trouve un sous-marin immobile,
on envoie à la verticale vers le fond un faisceau d'\index{ultrason}ultrasons. On capte
un signal réfléchi $0{,}730$~s après l'émission. À quelle distance du fond
se trouve le sous-marin, sachant que la vitesse du son dans l'eau
vaut $c_s = \numprint{1500}$ m.s$^{-1}$ ?
\end{exo}
%%%%%%%%%
%%%%%%%%%
\begin{corrige}
Soit $d$ la distance à laquelle le sous-marin se trouve du fond.
Le signal réfléchi a parcouru deux fois cette distance $d$ (un
aller vers le fond et un retour du fond) sur l'intervalle
de temps $\Delta t = 0{,}730$~s. On doit donc écrire :

\[2d = c_s\times \Delta t\;,\]
soit :
\[d = \frac{c_s\times \Delta t}{2} = \frac{0,\!73\times \numprint{1500}}{2}\approx 550\mbox{ m}.\]
\end{corrige}
%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%
%
\begin{exo}{Vitesse du son}{Lycée Gustave Eiffel, Cachan}{1}{5} 
On réalise l'expérience représentée à la figure ci-dessous.

\Par

\parbox{\linewidth}{%
\begin{center}
\includegraphics{064_03e_suppros1}
\end{center}
}  
L'oscilloscope est un \index{oscilloscope!à mémoire}oscilloscope à mémoire, qui se déclenche quand
un signal est détecté sur la voie 2, et qui garde à l'écran les traces
obtenues.
\begin{questions}
\item Comment mesurer la vitesse du son grâce à ce type d'expérience ?
\newpage
\item On obtient les traces suivantes :

\parbox{\linewidth}{%
\begin{center}
\includegraphics{065_03e_suppros2}
\end{center}
} 

\Par

La base de temps est $0{,}5$ ms.div$^{-1}$. Les microphones sont distants de 
$78$~cm. Quelle est la \index{vitesse!du son}vitesse du son ?
\end{questions}
\end{exo}
%%%%%%
%%%%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Le signal sonore issu du marteau va arriver aux microphones~1 et~2
à des instants différents, puisque ces deux récepteurs ne sont pas à la
même distance de l'origine du bruit.

Il faut donc mesurer le délai $t$ qui sépare la réception du son
par les deux microphones, et la distance $d$ qui les sépare grâce à la
règle graduée, pour en déduire la vitesse du son dans l'air $\Big(c_s=\dfrac{d}{t}\Big)$.

Le délai se mesure en regardant la distance entre les traces des
deux voies, et en multipliant par la base de temps.
\item On constate que les deux traces montent (ce qui correspond à la réception
du signal sonore) à $4{,}5$ divisions d'intervalle, ce qui correspond à
un délai qui s'écrit, compte-tenu de la base de temps :

\[t  = 4{,}5\times 0{,}5\times 10^{-3}=2{,}25. 10^{-3}\mbox{~s.}\]

C'est donc le temps que met le son pour parcourir la distance \linebreak$d=0{,}78$~m,
ce qui permet d'écrire :

\[c_s = \frac{d}{t} =
\frac{0{,}78}{2{,}25. 10^{-3}} \approx 347\mbox{ m.s}^{-1}.\]

Compte-tenu de la précision de la mesure du délai, on garde deux
chiffres significatifs et on conclut que dans les conditions de
l'expérience, on a $c_s=3,5.10^2$~m.s$^{-1}$.

\end{questions}
\end{corrige}
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%\begin{exo}{Son d'une trompette}{Lycée Henri IV, Paris}{2}{5}
%  Un trompettiste produit un son d'intensité sonore
%  $I=10^{-4}\;\;\mbox{W.m}^{-2}$ pour un spectateur à deux mètres.
%\begin{questions}
%\item Quel est le niveau sonore correspondant ?
%\item Quel est le niveau sonore correspondant à deux
%trompettistes jouant à l'unisson ? (L'intensité sonore double).
%\end{questions}
%\end{exo}
%%%%
%%%%
%\begin{corrige}
%  \begin{questions}
%    \item Pour passer de $I_0=10^{-12}$~W.m$^{-2}$ à $I$, il faut
%      multiplier par $10^8$, soit huit fois consécutives par $10$: il
%      faut donc ajouter huit fois $10$~dB au niveau sonore
%      correspondant à la limite de la perception, soit $0$~dB. On
%      obtient donc que le niveau sonore pour le spectateur à deux
%      mètres est $n=80$~dB.
%    \item Nous avons vu en cours que lorsque l'intensité sonore
%      double, on ajoute $3$~dB au niveau sonore, donc il vaut ici $83$~dB.
%  \end{questions}
%\end{corrige}
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Ondes sonores}{Lycée Jean Sturm, Strasbourg}{2}{10}
Sur un conduit en fonte contenant de l'eau, on place un capteur
de pression. Un coup est donné sur le conduit, à une distance $d$ du
capteur. On détecte deux signaux, séparés par un
intervalle de temps $t=0{,}46$~s. Que vaut la distance~$d$ ?

\begin{minipage}[t]{2cm}
{\em Données :}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\linewidth-2cm}
\begin{itemize}
\item Vitesse du son dans l'eau : $c_1 = 1\,500$~m.s$^{-1}$
\item Vitesse du son dans la fonte : $c_2 = 5\,000$~m.s$^{-1}$
\end{itemize}
\end{minipage}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
  Les deux signaux correspondent l'un à la transmission du choc par
  la fonte, l'autre à sa transmission par l'eau. Le temps $t_1$ que
  met le signal à se propager depuis la zone du choc jusqu'au capteur
  par l'eau s'écrit : \(t_1 = \dfrac{d}{c_1}\).

De même, le temps $t_2$ de propagation du son par la fonte est donné par :
\(t_2 = \dfrac{d}{c_2}\).

Donc :
\[\Delta t =t_1-t_2=d\left(\frac{1}{c_1}-\frac{1}{c_2}\right)=d\times\frac{c_2-c_1}{c_1c_2}\]
On en déduit :
\[d = \Delta t \frac{c_1c_2}{c_2-c_1}=0{,}46\times\frac{5\,000\times 1\,500}{5\,000-1\,500}
= 9{,}9\times 10^2\mbox{ m}.\]
\end{corrige}
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
\begin{exo}{Son d'une sirène}{Lycée Lakanal, Sceaux}{2}{10}
Le disque d'une sirène comporte 20 trous régulièrement répartis sur sa
périphérie; il tourne devant un jet d'air à la vitesse de 3000 tours
par minute. Quelle est la fréquence du son émis ?

Ce son est-il audible? Pourquoi?
\end{exo}
%%%
%%%
\begin{corrige}
\begin{center}
\includegraphics{072_nep87}%[width=5cm]
\end{center}
  
  \Par
  
  Le son émis correspond à $3000\times 20 = 60000$ vibrations par minute.
il y a 3000 rotations du disque par minute, et vingt vibrations de l'air
par rotation. Pour avoir la fréquence
en hertz, il suffit de rechercher combien il y a de vibrations par
seconde. Il y en a 60 fois moins, et donc la fréquence vaut:
\Par
\[
f=\frac{60000}{60} = 1000~\text{Hz}.
\]
\Par
Le son émis a donc une fréquence de $1000$~Hz. C'est un son audible et
relativement aigu. Notons que lorsqu'on arrête la sirène, le disque
ralentit progressivement et le son devient donc de plus en plus grave,
puisque sa fréquence baisse.
\end{corrige}
%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
\begin{exo}{Trois instruments}{Lycée Hoche, Versailles}{2}{10}
Trois sources sonores (une trompette, un violoncelle
et un piano) émettent la même note, le La$_3$, de 
fréquence $N=220$~Hz.
\begin{questions}
\item Pourquoi une oreille peut-elle différencier ces instruments~?
\item Rappeler comment on obtient un oscillogramme des sons. En quoi les
oscillogrammes de ces sons diffèrent-ils~?
\end{questions}
\end{exo}
%%%
%%%
\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Une oreille peut différencier ces instruments, bien qu'ils
    jouent la même note, parce qu'ils ont des timbres différents,
    c'est-à-dire que l'allure des variations de la pression acoustique
    sur une période de temps n'est pas la même pour chacun d'eux.

  \item On obtient un oscillogramme de ces sons en reliant un
    microphone à un oscilloscope en mode balayage.

    Les oscillogrammes des trois instruments diffèrent par l'allure de
    la courbe sur une période, bien que leurs périodes soient égales
    (ils jouent tous le La$_3$).
\end{questions}
\end{corrige}

%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%\begin{exo}{Chercheur d'or}{Lycée La Xavière, Lyon}{3}{5}
%  Un chercheur d'or est au fond d'un canyon, à mi-chemin entre les
%  parois.  Après avoir découvert une pépite énorme, il pousse un cri
%  de niveau sonore $95$~dB. Après chaque réflexion sur les parois,
%  l'intensité du son reçu par le chercheur d'or est divisée par~$10$.
%
%
%Combien d'échos entend-il~?
%\end{exo}
%%%%
%%%%
%\begin{corrige}
%  Lorsqu'on {\em divise} l'intensité sonore d'un son par~$10$, on {\em
%    soustrait} $10$~dB à son niveau sonore. Le premier écho capté par
%  le chercheur d'or a donc pour niveau sonore $95-10=85$~dB, le
%  second~$75$~dB, le troisième~$65$~dB, etc. L'oreille humaine capte
%  les sons dont le niveau sonore est supérieur à zéro.
%
%On voit donc que le chercheur d'or entendra neuf échos, le dernier
%ayant un niveau sonore de $5$~dB.
%\end{corrige}
%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%\begin{exo}{Niveau sonore}{Lycée Saint Paul, Lens}{3}{5}
%L'intensité sonore émise par une corde de piano est proportionnelle
%au carré de l'amplitude de sa vibration.
%Un pianiste frappe une première fois la touche La$_3$ et donne à la corde
%une amplitude de $0{,}31$~mm.  Il la frappe à nouveau, cette fois en
%lui communiquant une
%amplitude de $1{,}0$~mm.
%Quelle est, en décibel, la différence de niveau sonore entre les deux
%sons émis~?
%\end{exo}
%%%%
%%%%
%\begin{corrige}
%  Entre les deux frappes de la touche, l'amplitude de la corde est
%  multipliée par $k = \dfrac{1{,}0}{0{,}31} = 3{,}2$.
%
%  L'intensité sonore est donc multipliée par $k^2=10{,}2\approx 10$,
%  donc le niveau sonore augmente de~$10$~dB.
%
%La différence de niveau acoustique entre les deux sons émis est de
%$10$~dB.
%\end{corrige}

%%%
%%% NEW 2023
\begin{exo}{Son produit par une guitare}{Lycée Pasteur, Neuilly}{2}{10}
On a enregistré le son produit par une guitare lorsque l’on pince une de ses cordes. Voici le signal sonore produit par la corde :
\begin{center}
\includegraphics{066_oscillations-guitare}
\end{center}
\begin{questions}
\item Le signal est-il périodique ?
\item Calculer la fréquence du signal.
\item Le signal sonore est-il audible par un humain ? Justifier.
\item Le son produit par la corde est ensuite amplifié grâce à un amplificateur et un haut-parleur. Juste à côté du haut-parleur, le niveau d'intensité sonore est de 102 dB.
\begin{questions}
\item Est-ce dangereux pour un humain de se tenir près du haut-parleur ?
\item Si c'est le cas, comment protéger son ouïe (sens permettant de percevoir les sons) ?
\end{questions}
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Ce signal se reproduit identique à lui même à intervalles de temps réguliers. Il s’agit donc d’un
signal périodique.

\item On peut déterminer graphiquement la période $T$ de ce signal : $T = 0,02$ s.

On en déduit sa fréquence grâce à la formule:
\[
f = \dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,02}=50\text{ Hz}.
\]
\item Les sons audibles par un humain ont des fréquences comprises entre 20 Hz33 et 20 kHz. Ce son est donc bien audible par un humain.

\item 
\begin{questions}
\item Une exposition prolongée à un niveau d’intensité sonore de plus de 80 dB présente un risque.

102 dB correspond au seuil maximal autorisé en discothèque et en festival pour un public adulte. Se
tenir proche du haut parleur de manière prolongée est donc dangereux et expose à une perte
d’audition définitive.

\item Pour se protéger, on peut utiliser des bouchons d’oreilles. Certains, spécialement conçus pour
les musiciens, permettent de diminuer l’intensité sonore reçue par l’oreille tout en préservant la
qualité du son.
\end{questions}
\end{questions}
\end{corrige}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
\begin{exo}{Préparation d'un enregistrement}{Nouveau programme}{3}{20}
Un groupe de musique composé d'un chanteur, d'un guitariste, d'un
violoniste et d'un bassiste se prépare à un enregistrement en studio.

Lors de la \og balance \fg (moment préalable à un enregistrement ou un
concert), l'ingénieur du son réalise séparément pour chaque instrument
des enregistrements à l'aide de micros reliés à un système
informatisé.

La tension électrique détectée au niveau de
l'interface informatique, notée $U_{AM}$, est proportionnelle à la
pression acoustique du son (laquelle croît avec l'intensité sonore). Cette
tension en fonction du temps est représentée sur les divers documents
ci-après.

\begin{figure}
  \centering 
  \includegraphics[width=10cm]{067_guitare}
  \figcaption{Document 1: enregistrement numérique d'un son de la guitare}
\end{figure}

\begin{figure}
  \centering 
  \includegraphics[width=10cm]{067_basse}
  \figcaption{Document 2: enregistrement numérique d'un son de la basse}
\end{figure}

\begin{figure}
  \centering 
  \includegraphics[width=10cm]{067_violon}
  \figcaption{Document 3: enregistrement numérique d'un son du violon}
\end{figure}

\begin{questions}
\item Décrire le principe de l'émission d'un son par la corde d'une
  guitare.
\item Citer les domaines de fréquences des sons audibles, des
  infrasons et des ultrasons.
\item À partir du document~1, déterminer la période de la note jouée
  par la guitare. En déduire sa fréquence.
\item Un son de basse (document~2) a été enregistré dans les mêmes
  conditions que celui de la guitare. Quelle est la caractéristique
  commune des deux sons enregistrés? Nommer la grandeur physique
  associée à cette caractéristique.
\item Quelle caractéristique permet de distinguer ces deux sons~?
\item La note émise par le violon (document~3) est-elle plus ou
  moins aiguë que celle émise par la guitare? Justifier.
\end{questions}
\end{exo}
%%%
%%%
\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Le fait de pincer une corde de guitare la fait vibrer à une
    fréquence donnée et avec un timbre caractéristique. Ces vibrations
    se transmettent à la caisse de résonance, qui met en vibration à
    son tour les couches d'air environnantes, déclenchant l'émission
    du son.
  \item Les sons audibles ont une fréquence comprise entre 20~Hz et
    20~kHz. Les infrasons ont une fréquence inférieure à 20~Hz, tandis
    que les ultrasons ont une fréquence supérieure à 20~kHz.
  \item Nous voyons sur le document~1 que le signal se reproduit
    identique à lui-même au bout d'un temps $T=5$~ms.
    \begin{methode}
      Pour déterminer la période, il suffit d'identifier une partie
      caractéristique du signal et de voir au bout de combien de temps
      elle se répète. Nous pouvons ainsi voir que le \og pic \fg
      correspondant au maximum de la tension $U_{AM}$ a lieu à
      $t=4$~ms, puis se répète à $t=9$~ms.
    \end{methode}
    La fréquence se déduit de la période $T$
    par:
    \[f=\frac 1T=\frac{1}{5\times 10^{-3}}=2.10^2\mbox{~Hz}\]
    On veille à exprimer la période dans l'unité du Système
    International (s) avant d'effectuer le calcul.
    
  \item Nous remarquons que la période du signal de la basse est
    également $T=5$~ms (les pics ont lieu à $t=0{,}5$~ms et
    $t=5{,}5$~ms).
    Les deux sons ont donc même période et par conséquent même
    fréquence. Ils ont donc la même hauteur.
  \item L'allure de la tension sur une période $T=5$~ms est très
    différente pour la guitare et pour la basse. Les sons
    correspondant, bien qu'ayant la même hauteur, ont donc des timbres
    différents. Ceci permet à l'oreille de les distinguer.
  \item La période du  signal du document~3 est manifestement
    inférieure à $T$. Si l'on regarde à présent le minimum de la
    tension, on voit qu'il a lieu successivement à $t\approx
    2{,}3$~ms, $t\approx 4{,}7$~ms puis $t\approx 7{,}1$~ms. La
    période est donc d'environ $2{,}4$~ms, donc la fréquence est plus
    élevée que celle de la guitare ou de la basse. Le son du violon
    est donc plus aigu.
    % supprimé pour raison de MEP
%    \begin{methode}
%      Pour déterminer le plus précisément possible une période sur un
%      oscillogramme, on a intérêt à déterminer l'intervalle de temps
%      séparant plusieurs périodes successives, puis à diviser par le
%      nombre de périodes correspondant. Ici, toutefois, nous n'avons
%      pas besoin d'une détermination précise de la période pour
%      répondre à la question.
%    \end{methode}
  \end{questions}
\end{corrige}
\thumb
\AfficheCorrige
