\thumb
\begin{qcm}{Testez vos connaissances}{15} 
On considère les trois spectres ci-dessous: %%nom figure A et C
                                %%intervertis volontairement !

{\bfseries Spectre du gaz~A:} ~\raisebox{-2em}{\includegraphics{105_spA}}\\

{\bfseries Spectre du gaz~B:} ~\raisebox{-2em}{\includegraphics{105_spB}}\\

{\bfseries Spectre numéro 3:} \raisebox{-2em}{\includegraphics{105_continuum}}\\

\begin{questions}
  \item Le spectre du gaz~A est un spectre d'émission.\resetchoix

    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
      \choix Vrai & \choix Faux 
    \end{tabularx}


  \item Le spectre numéro~3 est un spectre d'émission.\resetchoix 

    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
      \choix Vrai & \choix Faux 
    \end{tabularx}

  \item Le spectre du gaz~B est un spectre thermique.\resetchoix 

    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
      \choix Vrai & \choix Faux 
    \end{tabularx}

      On considère à présent le spectre suivant :

      \begin{center}
        \includegraphics[width=75mm,height=13mm]{105_spAC}
      \end{center}
      
      Le milieu chaud à basse pression utilisé pour ce spectre
      contient\resetchoix

      \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
        \choix le gaz A & \choix le gaz B
      \end{tabularx}


    \item Nous admettons que le milieu qui a donné lieu au spectre de
      la question précédente contient en outre un autre gaz : le
      gaz~C.

      Quel pourrait être le spectre du gaz~C~?\resetchoix

      \choix \raisebox{-\dimexpr0.5\totalheight}{\includegraphics[width=75mm,height=13mm]{105_spD}}

      \choix \raisebox{-\dimexpr0.5\totalheight}{\includegraphics[width=75mm,height=13mm]{105_spC}}

      \choix \raisebox{-\dimexpr0.5\totalheight}{\includegraphics[width=75mm,height=13mm]{105_spE}}

      
    \item Nous considérons enfin les deux spectres suivants,
      correspondant chacun à un mélange de deux gaz. 

      \begin{center}
        \includegraphics[width=75mm,height=13mm]{106_spAB}
      \end{center}

      \begin{center}
        \includegraphics[width=75mm,height=13mm]{106_spBC}
      \end{center}

      Quel gaz ont en commun les deux mélanges~?\resetchoix

      \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
        \choix Le gaz A & \choix Le gaz B & \choix Le gaz C & \choix aucun
      \end{tabularx}

\end{questions}
\end{qcm}
%%
%%
\begin{corrige}
  \begin{questions}
    \item \choix[a]. C'est un spectre (de raies) d'émission.
    \item \choix[a]. C'est un spectre thermique (donc d'émission).
    \item \choix[b]. Un spectre thermique est continu.
    \item \choix[b]. Les raies qui n'appartiennent pas au gaz~A sont
      le doublet vers $500$~nm  et la raie vers $600$~nm, qui
      correspondent au deuxième spectre proposé.
      \item \choix[b]: les raies en commun sont celles du gaz~B.
  \end{questions}
\end{corrige}
%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%
\begin{qcm}{Testez vos connaissances}{5}
\begin{questions}
\item  La longueur d'onde de la lumière visible est de l'ordre du :\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXp{48mm}@{}}
\choix nanomètre & \choix micromètre & \choix millimètre 
\end{tabularx}

\item  Les rayons ultraviolets ont une longueur d'onde 
\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix plus courte & \choix plus longue
\end{tabularx}

que les rayons visibles.

\item  Un laser émet une onde monochromatique dont la longueur d'onde est,
	dans l'air,
	$\lambda=1\,029{,}4$~nm. Le rayon issu du laser est-il visible ?\resetchoix

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix oui & \choix non 
\end{tabularx}	
\end{questions}
\end{qcm}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
	\item  \choix[b]. Elle est de l'ordre du micromètre (le millimètre correspond aux ondes radio millimétriques, et le
	nanomètre aux rayons~X).

	\item  \choix[a]. Les ultraviolets sont en-deçà du violet, donc de longueur
	d'onde plus courte.

	\item  \choix[b]. Ce rayon laser n'est pas visible (il émet dans l'infrarouge).
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Compléter les phrases}{Lycée Jacques Decour, Paris}{1}{5}
  \begin{questions}
  \item Une lumière \raisebox{-.5ex}{\parbox{2.5cm}{\dotfill}} est un ensemble de 
    plusieurs radiations. 
  \item Une lumière \raisebox{-.5ex}{\parbox{2.5cm}{\dotfill}} ne peut pas être 
    décomposée par un \index{prisme}prisme. 
  \item À chaque radiation, on associe une grandeur appelée 
    \raisebox{-.5ex}{\parbox{2.5cm}{\dotfill}}. 
  \item Les radiations infrarouges \raisebox{-.5ex}{\parbox{2cm}{\dotfill}} visibles par 
    l'\oe il humain. 
    \end{questions}
   \end{exo}
   
\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Une lumière {\em polychromatique} est un ensemble de 
    plusieurs radiations. 
  \item Une lumière {\em monochromatique} ne peut pas être 
    décomposée par un prisme. 
  \item À chaque radiation, on associe une grandeur appelée 
    {\em longueur d'onde}. 
  \item Les radiations infrarouges {\em ne sont pas} visibles par 
    l'\oe il humain. 
\end{questions}
\end{corrige}

%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Domaines de longueurs d'onde}{Lycée Jean Guehenno, Flers}{1}{2}
Classer par ordre de longueur d'onde croissante les
radiations suivantes :
\begin{center}
  Lumière bleue, radiation infrarouge, radiation ultraviolette,
  lumière jaune.
\end{center}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
Par ordre de longueur d'onde
{\em croissante}, les radiations données dans l'énoncé
se classent comme suit :

\begin{questions}
\item Radiation ultraviolette.
\item Lumière bleue.
\item Lumière jaune.
\item Radiation infrarouge.
\end{questions}
\end{corrige}
%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%
\begin{exo}{Couleurs d'étoiles}{Lycée Victor Hugo, Besançon}{1}{10}
On considère les spectres des cinq étoiles suivantes : le Soleil,
Deneb,\linebreak Alnilam, Atria et Bételgeuse. 
Ils présentent chacun 
un maximum d'émission à la longueur d'onde $\lambda_m$, ce qui leur 
confère une couleur (plutôt rouge pour celles qui présentent un 
maximum d'émission à grande longueur d'onde, et au contraire bleue 
pour celles qui présentent un maximum d'émission à courte longueur d'onde). 


On mesure les 
valeurs suivantes :
\par 
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline\tabulartitle 
Étoile & Soleil & Deneb &  Alnilam & Atria & Bételgeuse \\
\hline 
$\lambda_m$~(nm) & $500$ & $310$ & $110$ & $630$ & $905$\\
\hline 
\end{tabular}
\end{center}

\begin{questions}
\item Lesquelles parmi ces étoiles ont leur maximum d'émission dans 
  l'ultraviolet~?
\item Laquelle parmi ces étoiles a son maximum d'émission dans l'infrarouge~?
\item Dans quel domaine du spectres les autres étoiles ont-elles leur 
  domaine d'émission~?
\item Laquelle paraît la plus rouge ?
\item Laquelle paraît la plus bleue ?
\item Laquelle de ces étoiles a la plus basse température de surface ?
\item Laquelle de ces étoiles a la plus haute température de surface ?
\end{questions}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\begin{questions}
\item La limite des ultraviolets proches est $390$~nm, donc Deneb, Alnilam ont leur maximum d'émission dans l'ultraviolet. 
\item La limite des infrarouges proches est $780$~nm, donc Bételgeuse 
  a son maximum d'émission dans l'infrarouge. 
\item Les autres étoiles (dont le Soleil) ont leur maximum d'émission 
  dans le spectre visible. 
\item Celle qui paraît la plus rouge est celle qui a son maximum
  d'émission à la plus grande longueur d'onde. Il s'agit de
  Bételgeuse.
\item Celle qui paraît la plus bleue est celle dont le spectre est le 
  plus riche en radiations de courte longueur d'onde, donc elle qui a 
  son maximum d'émission à la plus courte longueur d'onde. Il s'agit d'Alnilam. 
\item L'étoile qui a la surface la plus froide est celle qui paraît la 
  plus rouge: c'est Bételgeuse. 
\item L'étoile qui a la surface la plus chaude est celle qui paraît la 
  plus bleue: c'est Alnilam. 
\end{questions}
\end{corrige}
%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%
\begin{exo}{Analyse du profil spectral de $\chi$~Ori}{Lycée François Couperin, Fontainebleau}{2}{15}
Le profil spectral de l'étoile $\chi$~Ori, dans la constellation 
d'Orion, est donné sur la figure page suivante: la courbe représente l'intensité lumineuse relative en fonction de la longueur d'onde des radiations émises par cette étoile. Notons que la longueur d'onde est exprimée ici en angström\\ (1 angström = $10^{-10}$ m = $0{,}1$~nm). 

La longueur d'onde du maximum d'intensité lumineuse, notée 
$\lambda_{\text{max}}$ est liée à la température de surface de 
l'étoile, notée $T$ par la relation suivante : 
\[ T\approx\dfrac{2,8\times 10^6}{\lambda_{\text{max}}}\;,\]
avec $T$, la température de surface en degrés Celsius ($^\circ$C) 
et  $\lambda_{\text{max}}$, la longueur d'onde du maximum d'intensité 
lumineuse, en nm. 
\begin{Remarque}
cette relation est exacte lorsque la température est exprimée en 
  kelvins (unité qui sera étudiée dans les classes ultérieures). Elle 
  porte alors le nom de loi de Wien. 
\end{Remarque}

\begin{center}
\includegraphics{108_profil_spectral}
\end{center}




\begin{questions}
\item Estimer graphiquement la valeur de la longueur d'onde $\lambda_{\text{max}}$, correspondant au maximum d'intensité lumineuse. 
\item En déduire la température de surface de cette étoile. 
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
\item Par lecture graphique , on détermine  $\lambda_{\text{max}}$ : 

\begin{center}
\includegraphics{110_profil_spectral2}

\Par 

$\lambda_{\text{max}}=\numprint{4750}~\text{Angström}=475~\text{nm}$
\end{center}

\item L'application de la relation de l'énoncé permet de déterminer la 
  température de surface de cette étoile: 
\[ 
  T\approx\dfrac{2,8\times 
    10^6}{\lambda_{\text{max}}}=\dfrac{2,8\times 
    10^6}{475}\approx5,9.10^3~^\circ\text{C}.\]

Il s'agit d'une étoile légèrement plus chaude, en surface, que le soleil. 
\end{questions}
\end{corrige}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
\begin{exo}{Calibration de spectre}{Lycée du Parc, Lyon}{3}{15}
On observe avec un spectrographe le spectre d'une lampe à vapeur de mercure. On obtient des raies aux abscisses suivantes: 

\enlargethispage*{4em}
\begin{center}
\begin{tabular}{|C|c|c|c|c|c|}
\hline
  $x$~(mm)& $2{,}5$ & $18$ & $73$ & $89{,}5$ & $107{,}5$ \\
\hline
\end{tabular}  
\end{center}

\Par

Par ailleurs, on donne les longueurs d'ondes des principales raies
du mercure dans le domaine visible, qui sont:

\begin{center}
\begin{tabular}{|C|c|c|c|c|c|}
\hline
  $\lambda$~(nm)& $405$ & $436$ & $546$ & $579$ & $615$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}


\begin{questions}
\item Les raies détectées lors de l'étalonnage avec la lampe à vapeur
  de mercure sont-elles des raies d'absorption ou d'émission ? Justifier.
\item Sachant que les radiations bleues sont du côté des petites
  abscisses, identifier à quelle longueur d'onde correspond chacune des
  raies observées par le spectrographe, et dresser la courbe
  d'étalonnage de ce dernier.
\item On observe le spectre d'une étoile avec le même spectrographe,
  et l'on détecte des raies en absorption aux abscisses suivantes:

\begin{center}
\begin{tabular}{|C|c|c|c|c|c|}
\hline
\bfseries  $\pmb{x}$~(mm)& $\pmb{5{,}0}$ & $\pmb{17}$ & $\pmb{33}$ & $\pmb{43}$ & $\pmb{94{,}5}$ \\
\hline
\end{tabular} 
\end{center}

\begin{questions}
\item Décrire l'allure du spectre observé.
\item Quelles sont les longueurs d'onde des raies observées~?
\item En déduire, parmi les éléments proposés ci-dessous, ceux qui sont
  détectés sur ce spectre.
\end{questions}
\end{questions}
\begin{minipage}[t]{2cm}
{\em Données :}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{\dimexpr\linewidth-2cm}
\begin{itemize}
\item Longueurs d'ondes de raies de l'hydrogène (nm): $410$, $434$ et
$486$.
\item Longueur d'onde d'une raie du magnésium (nm): $518$.
\item Longueur d'onde de raies du fer (nm): $466$, $495$.
\end{itemize}
\end{minipage}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Une lampe à vapeur de mercure contient un gaz dilué, excité
    par le passage d'un courant électrique, qui émet à des longueurs
    d'onde bien précises: c'est un spectre d'émission.
  \item Les radiations bleues du spectre visible sont du côté des
    petites longueurs d'onde, et également du côté des petites
    abscisses d'après l'énoncé. On en déduit donc la correspondance
    suivante:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline\tabulartitle
  $x$~(mm)& $2{,}5$ & $18$ & $73$ & $89{,}5$ & $107{,}5$ \\
\hline
  $\lambda$~(nm)& $405$ & $436$ & $546$ & $579$ & $615$ \\
\hline
couleur & bleu & & & & rouge\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

et nous en déduisons la courbe d'étalonnage ci-dessous.


\begin{center}
  \includegraphics{111_05e_2013_etal1}
\end{center}
\item 
  \begin{questions}
  \item Le spectre observé a l'allure ci-dessous:
    \begin{center}
      \includegraphics{111_05e_2013_etal2}
    \end{center}
    
  \item Pour déduire les longueurs d'onde des raies d'absorption, on utilise la courbe d'étalonnage précédemment établie.\enlargethispage*{4em}
    
    \begin{center}
      \includegraphics{112_05e_2013_etal3}
    \end{center}
    On en déduit, qu'aux erreurs de tracé près, les longueurs d'onde des
    raies de ce spectre sont:
    
    \Par
     
    \begin{center}
    \begin{tabular}{|C|c|c|c|c|c|}
      \hline
      $\lambda$~(nm)& $410$ & $434$ & $466$ & $486$ & $589$ \\
      \hline
    \end{tabular}
    \end{center}
  \item Parmi les éléments proposés dans l'énoncé, nous voyons que sont présentes des raies de l'hydrogène (aux trois longueurs d'onde données dans l'énoncé), et une raie du fer (à la longueur d'onde
    $466$~nm). Précisons que le fer n'est pas présent dans l'étoile, vu qu'une seule des deux raies est présente. Nous ne retrouvons pas la raie du magnésium, qui n'est donc
    pas détecté dans l'atmosphère de cette étoile.
    \begin{Remarque}
      il existe une raie parmi celles observées qui ne correspond à aucun
      des éléments suggérés dans l'énoncé: c'est la raie à $589$~nm, qui
      correspond en fait à l'élément sodium.  
    \end{Remarque}
  \end{questions}
\end{questions}
\end{corrige}
\thumb
\AfficheCorrige
