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\begin{qcm}{Testez vos connaissances}{10}
  \begin{questions}
  \item Il peut y avoir apparition d'un nouvel élément au cours d'une 
    transformation 

    \resetchoix \Par
    
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix chimique &\choix nucléaire 
\end{tabularx}    
    

  \item Il peut y avoir disparition d'un élément au cours d'une 
    transformation 

    \resetchoix \Par
    
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix chimique &\choix nucléaire 
    \end{tabularx}

  \item Les contrats d'assurance comportent fréquemment une clause
    d'exclusion mentionnant les \og conséquences des effets directs et
    indirects d'explosion, de dégagement de chaleur, d'irradiation
    provenant de la transmutation des noyaux d'atome \fg. Cette clause
    se réfère-t-elle à des transformations nucléaires?

    \resetchoix \Par
    
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}    
    \choix Oui &\choix Non 
    \end{tabularx}
    
  \item Le carbone~14 ($_6^{14}C$) et l'azote~14 ($_7^{14}N$) sont des
    isotopes.

    \resetchoix \Par
    
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}    
    \choix Vrai &\choix Faux
    \end{tabularx}

    \item Parmi les transformations suivantes, identifier celles qui
      correspondent à des transformations nucléaires.

      \resetchoix\Par

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}l@{\xspace}X@{}}
      \choix & $2\mathrm{C}_8\mathrm{H}_{18}+25\mathrm{O}_2\rightarrow
        16\mathrm{CO}_2+18\mathrm{H}_2\mathrm{O}$\\[6pt]
      \choix &$2\mathrm{H}_2+\mathrm{O}_2\rightarrow
        2\mathrm{H}_2\mathrm{O}$\\[6pt]
      \choix &$\isotope{13}{6}{C}+^1_1\mathrm{H}\rightarrow
        \isotope{14}{7}{N}$\\[6pt]
      \choix &$\mathrm{HO}^-+\mathrm{H}_3\mathrm{O}^+\rightarrow
        2\mathrm{H}_2\mathrm{O}$\\[6pt]
      \choix &$^1_0\mathrm{n}+\isotope{235}{92}{U}\rightarrow
       \isotope{141}{56}{Ba}+\isotope{92}{36}{Kr}+3^1_0\mathrm{n}$
      \end{tabularx}
    

    \item Certaines étoiles, à la fin de leur existence, sont
      brièvement le siège de la transformation suivante en leur
      centre: l'hélium~4 ($^4_2\mathrm{He}$) est converti en
      carbone~12  ($^{12}_6\mathrm{C}$). On parle de flash de
      l'hélium. S'agit-il d'une transformation nucléaire?

    \resetchoix \Par
    
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}    
    \choix Oui &\choix Non
    \end{tabularx} 

  \item La transformation de la question précédente est une réaction

    \resetchoix \Par
    
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}    
    \choix chimique &\choix de fusion &\choix de fission
    \end{tabularx}

  \item Sans consulter un tableau périodique, identifier l'intrus,
    sachant qu'il n'y en a qu'un:

    \resetchoix \Par
    
    \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
    \choix \isotope{14}{7}{N} & 
    \choix \isotope{14}{6}{C} & 
    \choix \isotope{13}{6}{C}\\[6pt]
    \choix \isotope{226}{88}{Ra} &
    \choix \isotope{226}{88}{Rn} & 
    \choix \isotope{225}{88}{Ra}
    \end{tabularx}
    
  \end{questions}
\end{qcm}
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\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Réponse \choix[b]
  \item Réponse \choix[b]
   \item Réponse \choix[a]. C'est ce que signifie l'expression \og
     transmutation des noyaux d'atomes \fg.
   \item Réponse \choix[b]. Ces deux noyaux ne peuvent être isotopes car ils
     correspondent à des éléments différents.
   \item Réponses \choix[c] et \choix[e]. Toutes les autres sont des réactions chimiques.
   \item Réponse \choix[a]. En effet, il y a disparition d'un élément (l'hélium) et apparition d'un autre (le carbone).
   \item Réponse \choix[b] car on fabrique un noyau plus massif à partir de
     noyaux \og légers \fg.
   \item \choix[e]. Les éléments des trois premiers noyaux ont été
     mentionnés en cours. Manifestement il y a un problème avec les
     trois derniers, puisqu'il ont tous le même numéro atomique mais
     pas tous le même symbole. Puisqu'il n'y a qu'un intrus, c'est
     nécessairement $^{226}_{88}\mathrm{Rn}$ (le radon, de symbole Rn,
     a en fait pour numéro atomique~86). Les noyaux \choix[d] et
     \choix[f] sont des isotopes du radium.
  \end{questions}
\end{corrige}
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\newpage
\begin{exo}{Centrale nucléaire}{\null}{2}{15}
  Au sein du réacteur d'une centrale nucléaire, les noyaux
  d'uranium~235 sont transformés par des réactions nucléaires de
  fission et peuvent donner de nombreux noyaux moins massifs. Nous
  admettons qu'en moyenne la fission d'un noyau d'uranium~235 libère
  une énergie de $3{,}2\times 10^{-11}$~J.
  \begin{questions}
    \item Quelle est l'énergie libérée par la fission d'un gramme
      d'uranium~235?
    \item La puissance du réacteur est de $100$~MW. Quelle énergie
      électrique produit-il en $24$~heures ?
    \item En faisant l'hypothèse simplificatrice que toute l'énergie
      produite par la fission de l'uranium~235 est convertie en
      énergie électrique, quelle masse d'uranium~235 faut-il utiliser
      pour faire fonctionner le réacteur pendant un mois?
    \end{questions}
    \emph{On donne la masse du neutron:} $m_n=1{,}67\times 10^{-27}$~kg.
\end{exo}
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\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Il nous faut évaluer le nombre de noyaux d'uranium~235 qu'il y
    a dans un gramme. Ainsi que nous l'avons vu dans un chapitre
    antérieur, la masse d'un atome est pratiquement égale à son nombre
    de masse multiplié par la masse du neutron et vaut donc ici:
    \[m_\mathrm{uranium~235}=235m_n=3{,}9\times 10^{-25}\mbox{~kg}.\]
    Le nombre d'atomes (et donc de noyaux) d'uranium~235 qu'il y a
    dans un gramme est par conséquent:
    \[n = \frac{10^{-3}}{3{,}9\times 10^{-25}}=2{,}5\times 10^{21}.\]
    Leur fission libère au total une énergie:
    \[e = n\times 3{,}2\times 10^{-11}=8{,}0\times 10^{10}\mbox{~J}.\]
  \item Nous avons $1\;\mathrm{MW}=10^8$~W. Par ailleurs un watt
    représente un joule par seconde. En une seconde, l'énergie
    électrique produite par le réacteur est donc $10^6$~J, et en
    vingt-quatre heures elle vaut:
    \[E=10^8\times 60\times 60\times 24=8{,}6\times 10^{12}\mbox{~J}.\]
    
    
    \newpage
    
  \item En un mois l'énergie que produit le réacteur est $30\times
    E=2{,}6\times 10^{14}$~J. Puisque l'énergie libérée par la fission
    d'un gramme est $e$, la masse nécessaire est:
    \[M=\frac {30E}{e}=\frac{2{,}6\times 10^{14}}{8{,}0\times
        10^{10}}=\numprint{3300}\mbox{~g}=3,3~\text{kg}.\]
    Dans la pratique, le rendement de la fission n'est bien entendu
    pas égal à $100$~\%. Il est de l'ordre de $30$~\%. La masse
    requise pour le fonctionnement du réacteur pendant un mois est
    donc $\numprint{3300}/0{,}3=\numprint{11000}~\text{g}=11~\text{kg}$.
  \end{questions}
\end{corrige}
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\AfficheCorrige
