% Anna Michalak (graphiste)
% Compilation :
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\errorcontextlines=10
\documentclass[uft8,crop,realfonts,rabat]{prepamath}
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\graphicspath{{figures/}}
\title{Rabat pour le livre 2PC}
\author{Frédéric Masset}
\definecolor{tabularcolorline}{cmyk}{0,0.2,0.5,0}
%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

% VOLET 6 (dernier volet extérieur - fin du livre)

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Loi des mailles}
Une maille d'un circuit électrique est un chemin \textit{fermé} de ce circuit.
\Par
\begin{center}
\includegraphics{sensparcours}
\end{center}  
\Par
Dans toute maille d'un circuit, la somme des tensions orientées dans un sens est égale à la somme des tensions orientées dans l'autre sens:
\Par
  \[
  \boxed{\textcolor{DG}{u_1+u_5+u_4}=\textcolor{DR}{u_2+u_3+u_6}}
  \]
\vspace*{-1.5em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Loi des n\oe uds}
Un n\oe ud est un point de jonction d'un circuit connecté à au moins trois branches conductrices. Exemple:
\Par
\begin{center}
\includegraphics{lnoeud}
\end{center}
\Par
A est un n\oe ud.
\Par
En tout n\oe ud d'un circuit, la somme algébrique des courants \textcolor{DR}{allant vers le n\oe ud} est égale à la somme algébrique des courants \textcolor{DB}{partant du n\oe ud}. Ici:
\Par
\[
\boxed{\textcolor{DR}{i_1}=\textcolor{DB}{i_2+i_3}}
\]
\vspace*{-1.5em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Loi d'Ohm}
Le symbole d'un conducteur ohmique est un rectangle. 

Il est caractérisé par sa résistance $R$.
\Par
\begin{center}
\includegraphics{convrec}
\end{center}
\Par
Loi d'Ohm : $\boxed{U=RI}$

\Par

La caractéristique d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine.
\end{cadre}
\end{colonne}

% VOLET 1 (1er volet extérieur)

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Ordres de grandeur et puissances de dix}
\novspace
\point{Ordres de grandeur}
\vspace*{-1em}
\begin{tabular}{|Zl|Zc|Zc|}
\rowcolor{tabularcolorline}\hline 
Puissance de $10$ & 
Préfixe & 
\small Symbole \\
\hline 
$1$  & unité & \\
$10^1=10$ & déca- & da \\
$10^2=100$ & hecto- & h \\
$10^3=\numprint{1000}$ & kilo- & k \\
$10^6$ & méga- & M \\
$10^9$ & giga- & G \\ 
$10^{12}$ & téra- & T \\     
$10^{15}$ & péta- & P \\
$10^{18}$ & exa- & \\
\hline 
\end{tabular}
\hfill
\begin{tabular}{|Zl|Zc|Zc|}
\rowcolor{tabularcolorline}\hline 
Puissance de $10$ & 
Préfixe & 
\small Symbole \\
\hline 
  &  & \\
$10^{-1}=0{,}1$ & déci- & d\\
$10^{-2}=0{,}01$ & centi- & c\\
$10^{-3}=0{,}001$ & milli- & m\\
$10^{-6}$& micro- & \textmu\\
$10^{-9}$& nano- & n\\ 
$10^{-12}$& pico- & p\\     
$10^{-15}$& femto- & f\\
$10^{-18}$& atto- & a\\
\hline 
\end{tabular}

\vspace*{-1em}
\point{Règles de calcul sur les puissances de dix}
\vspace*{-1em}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*3{Z{>{\centering\arraybackslash}X}|}}
\hline
$10^{a+b} =10^a\times 10^b$
&
$\dfrac{10^a}{10^b} =10^{a-b}$
&
$\dfrac{1}{10^a} =10^{-a}$\\
\hline
\end{tabularx}
\vspace*{-1.5em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Décrire un mouvement}
\novspace
\point{Référentiel}
\vspace*{-1em}
Le \textit{référentiel} est l'objet par rapport auquel on étudie le mouvement du système.\\
Il est constitué d'un objet fixe de référence par rapport auquel on repère les positions du système et d'une horloge permettant un repérage des dates.

\vspace*{-1.5em}
\point{Mouvement rectiligne uniforme}
\vspace*{-1em}
On dit qu'un corps est animé d'un \emph{mouvement rectiligne uniforme} si sa trajectoire est une droite et sa vitesse
est constante au cours du temps.
\vspace*{-0.5em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Composition volumique de l'air}
  À $20\;^\circ$C au niveau de la mer, la masse volumique de l'air
  est $\boxed{\rho_\mathrm{air}\approx 1,2\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}}$

  L'air est un mélange. En \emph{volume}, il contient:\vspace*{-1mm}
  \begin{itemize}
  \item $78$~\% de diazote\\[-5mm] 
  \item $21$~\% de dioxygène\\[-5mm]
  \item $1$~\% d'autres gaz
  \end{itemize}
\vspace*{-2em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Structure de l'atome}
On utilise la notation $^A_Z \rm X$, avec:

\begin{itemize}
\item $\rm X$ symbole de l'élément;\\[-5mm]
\item $Z$ nombre de protons dans le noyau;\\[-5mm]
\item $A$ nombre de nucléons dans le noyau.
\end{itemize}

Pour un atome électriquement neutre: Z = nombre d'électrons autour du noyau.

A - Z = nombre de neutrons dans le noyau.

\textit{Isotopes}: atomes possédant le même numéro atomique mais un nombre de nucléons différent. 
Exemple : $\rm ^{12}_6C$ (carbone) et $\rm ^{14}_6C$ (carbone 14).
\vspace*{-0.75em}
\end{cadre}
\end{colonne}



% VOLET 2 (verso intérieur du volet 1)

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Interaction gravitationnelle et poids}
A et B sont deux objets de masse $m_A$ et $m_B$ situés à la distance $d$ l'un de l'autre.
\begin{center}
\includegraphics{190_08c_gravcours02}
\end{center}
Force exercée par A sur B :
\[
\boxed{F_{A/B} = \frac{G\cdot m_A\cdot m_B}{d^2}}
\]
\Par
Si A est la Terre ($m_A = M$) et B un objet de masse $m$,\\
la force subie par B à la surface de la Terre est son poids:
\[
\boxed{P =\frac{G\cdot M\cdot m}{R^2}=m\cdot g}
\]
$G$ : constante de la gravitation universelle. $G=6,67\times10^{-11}$ S.I.

$g$ : intensité de la pesanteur. $g = 9,8\rm ~N\cdot kg^{-1}$.

$R$ : rayon de la Terre.
\[g=\frac{G\cdot M}{R^2}\]
\vspace*{-1.7em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Principe d'inertie et des actions réciproques}
\novspace
\point{Principe d'inertie}
\vspace*{-1em}
Dans un référentiel terrestre, un corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme si et seulement si il est soumis à un ensemble de forces qui se compensent ou s'il n'est soumis à aucune force. La réciproque est vérifiée.

\vspace*{-1em}
\point{Principe des actions réciproques ou troisième loi de Newton}
\vspace*{-1em}
La force exercée par le système A sur le système B a même valeur, même direction, et sens opposé, à la force exercée par le système B sur le système A:
\par 
\[ 
\boxed{\vec F_{A/B} = -\vec F_{B/A}}
\]
\Par
\begin{center}
\includegraphics{190_08c_gravcours02B_1}
\end{center}
\vspace*{-1.5em}
\end{cadre}
\Par\Par
\begin{cadre}{Chromatographie sur couche mince}
Caractéristiques d'un chromatogramme :
\Par
\begin{center}
\includegraphics{263_10c_chromacours01}
\end{center}
Le rapport frontal du constituant est $R_f=\dfrac hH$.
\vspace*{-0.4em}
\end{cadre}
\end{colonne}

% VOLET 3 (intérieur avant du livre)

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Ondes sonores et électromagnétiques}
Pour un phénomène périodique de fréquence $f$ et de période T: $\boxed{f = \frac{1}{T}}$

Distance parcourue par une onde de vitesse de propagation $c$ pendant la durée $t$ : $\boxed{d = c\cdot t}$

\vspace*{-1.3em}
\point{Ondes sonores}
\vspace*{-0.8em}

Une onde sonore ne peut se déplacer que dans un milieu matériel, et non dans le vide.\\[1mm]
\fbox{Vitesse du son dans l'air à $20\;^\circ$C: $c_s \approx 340\mbox{~m.s}^{-1}$}

\Par
Plus la fréquence d'un son est grand, plus il est aigu. 

\Par

L'intensité sonore $I$ en un point donné est l'énergie transportée par les ondes sonores, par unité de surface et de temps. Dans le Système International, elle s'exprime en W.m$^{-2}$. 

\Par

Le niveau sonore $n$ est une quantité directement liée à l'intensité sonore qui s'exprime\\ en décibel (dB). 
Un niveau sonore de $0$~dB correspond à une intensité sonore de $10^{-12}~\rm{W\cdot m^{-2}}$. 

\Par

Lorsque l'intensité sonore est multipliée par $10$, le niveau sonore  augmente de $10$~dB.

\textit{Échelle de niveaux sonores :}
\Par
\begin{center}
\includegraphics{dbscale}
\end{center}

\vspace*{-1.5em}
\point{Ondes électromagnétiques}
\vspace*{-0.75em}

La lumière peut se déplacer aussi bien dans un milieu matériel que dans le vide.
\Par
\fbox{Vitesse de la lumière dans le vide: $c=\numprint{299792458}\mbox{~m.s}^{-1}\approx 3\cdot10^8\mbox{~m.s}^{-1}$.}

\Par

\begin{tabular}{@{}m{70mm}m{63mm}@{}}
Spectre d'émission continu d'origine thermique:\newline 
s'enrichit en radiations de faible longueur d'onde lorsque la température de la source augmente.\vspace*{-2mm}&\includegraphics{continuum}\\
Spectre de raies d'émission:\newline
les longueurs d'onde des raies permettent de\newline caractériser les espèces chimiques présentes. & \hspace*{2mm}\includegraphics{spectre} \\
\end{tabular}
\vspace*{-2em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Lentilles convergentes à bords minces}
\begin{minipage}{7cm}
\includegraphics{lentmince1}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-7cm}
  \begin{itemize}
  \item  O: centre optique
  \item  F: point foyer objet
  \item  F': point foyer image
  \end{itemize}
  Distance focale : $f=\mathrm{OF}=\mathrm{OF'}$.
\end{minipage}
  \begin{itemize}
  \item Un rayon \textcolor{DB}{passant par le centre optique} n'est pas dévié.%\\[-6mm]
  \item Un rayon incident \textcolor{DG}{parallèle à l'axe optique} passe par le point foyer image F'.%\\[-6mm]
  \item Un rayon incident \textcolor{DR}{passant par le point foyer objet F} émerge parallèlement à l'axe optique.
  \end{itemize}
\vspace*{-2.2em}
\end{cadre}
\end{colonne}

% =============== COLONNE 5 ===============

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Réflexion et réfraction de la lumière}
\vspace*{-1em}
\begin{center}
\includegraphics{072_04c_synthreflrefr}
\end{center}
\vspace*{-1.5em}
\point{Lois de Snell-Descartes relatives à la réflexion}
\vspace*{-0.5em}
Les rayons réfléchi et incident sont dans un même plan avec $\boxed{i_1=r}$

\vspace*{-1em}
\point{Lois de Snell-Descartes relatives à la réfraction}
\vspace*{-0.5em}
Les rayons incident et réfracté sont dans un même plan avec $\boxed{n_1\sin i_1 = n_2\sin i_2}$
%\vspace*{-0.5em}
\end{cadre}
\Par
\begin{cadre}{Transformations de la matière}
\novspace
\point{Changements d'état}
\vspace*{-1em}
\begin{center}
\includegraphics{chgetat}
\end{center}
\vspace*{-1.5em}
\point{Réactions chimiques}
\vspace*{-1.7em}
\[\textcolor{DR}{2}\textcolor{DB}{\mathrm{H}_2}+\textcolor{DB}{\mathrm{O}_2}\longrightarrow
  \textcolor{DR}{2}\textcolor{DG}{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}\]
\textcolor{DB}{$\rm H_2$, $\rm O_2$ : réactifs};
\textcolor{DG}{$\rm H_2O$ : produit};
\textcolor{DR}{nombres en rouge : coefficients st\oe chiométriques}
\Par
Le réactif limitant est celui qui disparaît complètement.
\vspace*{-1.25em}
\point{Transferts d'énergie}
\vspace*{-1em}
Une transformation est dite \textit{exothermique} si elle libère de
l'énergie.

Une transformation qui absorbe de l'énergie est dite \textit{endothermique}.
\vspace*{-2mm}
\end{cadre}
\end{colonne}

% VOLET 5 (intérieur, fin de livre)

\begin{colonne}
\begin{cadre}{Configurations électroniques}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
Les électrons dans un atome sont structurés en sous-couches : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p.\\
Sous-couches s : 2 électrons maximum.\\
Sous-couches p : 6 électrons maximum.\\
Le nombre d'électrons est indiqué en exposant de la sous-couche correspondante.\\
Exemple :  1s$^2$ 2s$^2$ 2p$^4$ pour l'oxygène.
\end{tabularx}
\Par
\begin{center}
    \begin{tabular}{|*4{Zl|}}
      \rowcolor{tabularcolorline}\hline 
      Élément & Symbole & Numéro atomique & Configuration électronique \\
\hline 
      Hydrogène & H          &  $Z=1$ & $\mathrm{1s^1}$ \\
      Hélium &       He        &  $Z=2$ & $\mathrm{1s^2}$ \\
      Lithium & Li          &  $Z=3$ & $\mathrm{1s^22s^1}$ \\
      Béryllium & Be          &  $Z=4$ & $\mathrm{1s^22s^2}$ \\
      Bore & B          &  $Z=5$ & $\mathrm{1s^22s^22p^1}$ \\
      Carbone & C          &  $Z=6$ & $\mathrm{1s^22s^22p^2}$ \\
      Azote & N          &  $Z=7$ & $\mathrm{1s^22s^22p^3}$ \\
      Oxygène & O          &  $Z=8$ & $\mathrm{1s^22s^22p^4}$ \\
      Fluor & F           &  $Z=9$ & $\mathrm{1s^22s^22p^5}$ \\
      Néon & Ne        &  $Z=10$ & $\mathrm{1s^22s^22p^6}$ \\
      Sodium & Na &       $Z = 11$ &  $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^1}$\\
Magnésium   & Mg   &   $Z = 12$  &  $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2}$\\
Aluminium   &   Al   &    $ Z = 13$  & $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^1}$\\
Silicium   &       Si &       $Z = 14$  &  $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^2}$\\
Phosphore &     P  &     $ Z = 15 $ &  $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3}$\\
Soufre  &           S   &     $Z = 16$ &   $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4}$\\
Chlore   &          Cl  &     $Z = 17$  & $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5}$\\
Argon   &           Ar  &    $ Z = 18$ &  $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6}$\\
\hline 
    \end{tabular}
  \end{center}
 \vspace*{-1.8em}
\end{cadre}

\Par

\begin{cadre}{Quantité de matière}
On appelle \emph{mole} la quantité de matière d'un système contenant
exactement $6{,}022 140 76 \times 10^{23}$~entités chimiques élémentaires.
\Par
La quantité de matière d'une masse $m'$ d'un échantillon d'entités de masse $m$ est:
\[
\boxed{n=\frac{m'}{6{,}022 140 76 \times 10^{23} \times m}}
\]
\vspace*{-2em}
\end{cadre}
\Par
\begin{cadre}{Concentrations}
Concentration en masse d'une espèce dissoute:
\[
\boxed{C_m=\frac mV}
\]
avec $m$ masse du soluté dissout et $V$ volume de la solution.

Elle s'exprime généralement en $\rm g.L^{-1}$.
\vspace*{-2mm}
\end{cadre}
\end{colonne}
\end{document}
