\onglet
\begin{qcm}{Testez vos connaissances}{5}
%%%%
%%%%
\begin{questions}
        \item Dans le couple \text{~H$_3$O$^+$}/\text{~H$_2$O}, l'eau est une base :
        
        \resetchoix 
        \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
        \choix{} faible &\choix{} indifférente &\choix{} forte
        \end{tabularx}
        
        \item Lorsque le pH d'une solution est égal au $\rm pK_a$ d'un couple acide/base présent
        dans cette solution, la concentration de la forme acide est :
        
        \resetchoix 
        \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
        \choix{} supérieure &\choix{} égale &\choix{} inférieure
        \end{tabularx}
        
        à la concentration de la forme basique.
        
        \item Dans un couple acide/base, l'espèce chargée est nécessairement la forme basique.
        
        \resetchoix 
        \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
        \choix{} Vrai & \choix{} Faux&
        \end{tabularx}
        
        \item Plus un acide est fort,
        
          \resetchoix
          \choix{} plus son pK$_a$ est grand\\
          \choix{} plus son K$_a$ est grand\\
          \choix{} plus il se dissocie en solution aqueuse pour donner des ions oxonium et la base qui lui correspond\\
          \choix{} moins il se dissocie en solution aqueuse \\

        \item Un \index{Ampholyte}ampholyte est:
        
          \resetchoix
          \choix{} une base forte\\
          \choix{} une base à la fois faible et forte\\
          \choix{} un acide à la fois faible et fort\\
          \choix{} une espèce à la fois acide et basique\\

        \item On introduit $10^{-3}$\text{~mol.L$^{-1}$} d'une espèce A dans un litre d'eau pure. On mesure
         un pH égal à 4. Indiquer, sans calcul, si A est:
         
         \resetchoix
         \choix{} une acide fort\\
         \choix{} une acide faible\\
         \choix{} une base forte\\
         \choix{} une base faible\\
         \choix{} la situation décrite est impossible\\

        \item On introduit $10^{-3}$\text{~mol.L$^{-1}$} d'une espèce A dans un litre d'eau pure. On mesure
        un pH égal à 11. Indiquer, sans calcul, si A est:
        
        \resetchoix
        \choix{} une acide fort\\
        \choix{} une acide faible\\
        \choix{} une base forte\\
        \choix{} une base faible\\
        \choix{} la situation décrite est impossible\\

\newpage

        \item On introduit $10^{-3}$\text{~mol.L$^{-1}$} d'une espèce A dans un litre d'eau pure. On mesure
        un pH égal à 9. Indiquer, sans calcul, si A est:
        
        \resetchoix
        \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
        \choix{} une acide fort &
        \choix{} une acide faible\\
        \choix{} une base forte&
        \choix{} une base faible
        \end{tabularx}
        \choix{} La situation décrite est impossible

        \item On introduit $10^{-3}$\text{~mol.L$^{-1}$} d'une espèce A dans un litre d'eau pure. On mesure
        un pH égal à 2. Indiquer, sans calcul, si A est:

        \resetchoix
        \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
        \choix{} une acide fort &
        \choix{} une acide faible\\
        \choix{} une base forte&
        \choix{} une base faible\\
        \multicolumn{2}{@{}l}{\choix{} la situation décrite est impossible}
        \end{tabularx}

        

        \item Le pK$_a$ d'un couple acide/base peut être supérieur à 7.
        
          \resetchoix 
          \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
          \choix{} Vrai & \choix{} Faux
          \end{tabularx}

        \item Dans une solution aqueuse, on a en présence les espèces AH et $\rm A^-$ d'un couple
          acide-base. Leurs concentrations vérifient la relation:
          \linebreak$ \rm[AH] = 10[A^-]$. Le pH de la solution est égal à 4. Le pK$_a$ du couple $\rm AH/A^-$ est:
          
          \resetchoix 
          \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
          \choix{} $4$ &\choix{} $5$ &\choix{} $3$ &\choix{} $10$\end{tabularx}

%        \item  Si, dans une solution aqueuse, on a autant de forme acide que de forme basique d'un
%          couple acide-base, alors le pH est:
%
%          \resetchoix
%          \begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}
%          \choix{} égal à $0$ &
%          \choix{} égal à $7$ &
%          \choix{} indéterminé\\
%          \multicolumn{3}{@{}l}{\choix{} égal au pK$_a$ du couple acide-base}
%          \end{tabularx}
     
        \item Le pK$_a$ d'un couple acide-base dépend :
        
          \resetchoix
          \choix{} du pH\\
          \choix{} de la concentration de l'acide\\
          \choix{} de la concentration de la base\\
          \choix{} du volume de la solution\\
          \choix{} de la température\\
          \choix{} de la possible présence d'autres couples acide-base dans la même\\\hspace*{1.5em} solution

\end{questions}
\end{qcm}
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\begin{corrige}
\begin{questions}
	\item Réponse \choix[b]: l'eau est une base indifférente.
	
	\item  Réponse \choix[b]: les concentrations des formes basique et acide sont égales.
	
	\item  Réponse \choix[b]: \textit{faux}. Voir par exemple l'exercice type du cours, ou le couple ion ammonium/ammoniac
	($\rm NH_4^+$/$\rm NH_3$).
	
        \item Réponses \choix[b] et \choix[c]. Plus l'acide est fort, plus il a tendance à se dissocier en solution aqueuse.

        \item  Réponse \choix[d]. Les suggestions \choix[b] et \choix[c] sont impossibles: un acide (ou un base) est soit fort, soit faible, mais
          pas les deux à la fois.

        \item  Réponse \choix[b]: un acide faible. C'est un acide puisque le pH
          est inférieur à 7.  S'il était fort on aurait $\rm pH=-\log (10^{-3})=3$, ce
          qui n'est pas le cas.

        \item  Réponse \choix[c]: une base forte. D'après l'équilibre
          d'autoprotolyse de l'eau, on a en effet: $\rm
          [HO^-]=10^{-14}/[H_3O^+]=10^{-3}$~mol.L$^{-1}$, ce qui est
          égal à la concentration apportée.

        \item  Réponse \choix[d]: une base faible. Un calcul similaire
          à celui de la réponse précédente montre que la concentration
          en ions hydroxyde est, cette fois, inférieure à la
          concentration de base apportée.

        \item  Réponse \choix[e]: c'est impossible. Ce serait nécessairement un acide, puisque le pH est inférieur à 7, mais
          même s'il s'agissait d'un acide fort, on aurait un pH égal à $3$. Ici, on a dix fois plus d'ions oxonium de ce
          que serait capable de donner cet acide.

        \item  Réponse \choix[a]: vrai.


        \item  Réponse \choix[b]: le $\rm pK_a$ du couple est égal à $5$. Il suffit d'appliquer la relation :
            \[\rm pH=pK_a+\log \frac{[\rm base]}{[\rm acide]}.\]

          \item  Réponse \choix[d]. Il suffit d'appliquer la même formule qu'à la question précédente.

          \item  Réponse \choix[e]. Il ne dépend de rien d'autre.
\end{questions}
\end{corrige}
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\begin{exo}{Acide faible}{Lycée Madeleine Danielou, Rueil-Malmaison}{2}{5}
\index{Acide faible}L'acide AH est un acide faible. 
\begin{questions}
\item Une
solution d'acide AH de concentration apportée  $C_0=10^{-3}$~mol.L$^{-1}$ a un pH égal à l'une des trois valeurs suivantes. Laquelle~?\\
\resetchoix
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXX@{}}\choix $3{,}0$ &\choix $3{,}8$&\choix $2{,}5$\end{tabularx}
\item En déduire le pK$_a$ du couple AH/A$^-$.
\end{questions}
\end{exo}
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\begin{corrige}
  \begin{questions}
  \item Si l'acide était fort,
    la concentration en ions oxonium serait égale à la concentration
    apportée et le pH serait égal à $3$.
    L'acide étant faible, il est {\em partiellement dissocié}
    et donc son pH est {\em supérieur} à cette valeur. La
    seule réponse possible est donc la valeur~$3{,}8$.

  \item On utilise la formule:
    \[\rm pH =pK_a+\log \frac{[A^-]}{[AH]}.\]

    Pour déterminer $[\rm AH]$ et $[\rm A^-]$, on utilise
l'équation-bilan suivante~:

\begin{center}
  \schemestart
  \chemfig{AH}\+\chemfig{H_2O} \ce{<=>} \chemfig{A^{-}}\+ \chemfig{H_3O^{+}}
  \schemestop
\end{center}

donc on peut affirmer, si on néglige l'autoprotolyse
de l'eau (ce qui est légitime ici compte-tenu de la
faible valeur du pH), que l'on a~:
\[\rm [A^-]=[H_3O^+]=10^{-pH}\mbox{~~~~~et~:~~~~~}[AH]=C_0-[A^-].\]

En utilisant ces égalités et la valeur du pH déduite
de la question précédent, on obtient~:
\[\rm pK_a=pH-\log \frac{10^{-3,8}}{10^{-3}-10^{-3,8}}
=3,8-\log \frac{1,\!5\cdot 10^{-4}}{8,5\cdot 10^{-4}}
=4{,}5.\]
  \end{questions}
\end{corrige}
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\begin{exo}{Acide méthanoïque}{Lycée Paul Lapie, Courbevoie}{2}{10}
  \index{Acide méthanoïque}
On dispose d'une solution de méthanoate
de sodium, de concentration apportée {$C=4\cdot 10^{-2}$ \text{~mol.L$^{-1}$}}.

La valeur de son~pH, déterminée au pH-mètre, est $\rm
pH=8{,}2$.

\begin{questions}
        \item Montrer que l'ion méthanoate est une base faible.
        
        \item Quel est le pK$\rm_a$ du couple acide méthanoïque/ion
        méthanoate ?
\end{questions}
%
%
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
	\item Si l'ion méthanoate était une base forte, alors la
          réaction suivante serait totale:
          \[\rm CHO_2^-+H_2O`ce{->}CHO_2H+HO^-,\]
          et la concentration en ions hydroxyde $\rm HO^-$ serait
          égale à la \mbox{concentration} apportée, soit $4\cdot 10^{-2}$~mol.L$^{-1}$.
          Or nous savons que la \mbox{concentration} en ions oxonium est
          donnée par:
          \[\rm[H_3O^+]=10^{-8{,}2}=6{,}3\cdot
            10^{-9}\mbox{~mol.L}^{-1},\]
          d'où l'on infère la concentration en ions hydroxyde en
          utilisant \mbox{l'équilibre} d'autoprotolyse de l'eau:
          \[\rm [HO^-]=\frac{10^{-14}}{6{,}3\cdot
              10^{-9}}=1{,}6\cdot 10^{-6}\mbox{~mol.L}^{-1},\] qui
          est largement inférieure à la concentration apportée.  L'ion\linebreak
          méthanoate est donc une base faible.
	
	\item Pour obtenir le pK$\rm_a$ demandé, il nous faut utiliser la formule :
	\[\rm pH=pK_a+\log  \frac{[CHO_2^-]}{[CHO_2H]}.\]
	Il nous faut donc déterminer la concentration en ions
        méthanoate et en acide méthanoïque de la solution.  Pour ce
        faire, nous allons\linebreak établir la liste des concentrations des espèces
        présentes dans la \mbox{solution}, qui sont, de manière exhaustive,
        les ions oxonium~$\rm H_3O^+$, les ions\linebreak
        hydroxyde HO$^-$, les ions sodium~Na$^+$,
	les ions méthanoate CHO$_2^-$ et l'acide méthanoïque CHO$_2$H.
        Nous avons d'ores et déjà déterminé les concentrations en ions
        oxonium et hydroxyde à la question précédente.
	Les ions sodium sont spectateurs donc leur concentration est égale à la concentration
	introduite :
\[\rm[Na^+]=C=4\cdot 10^{-2}\;\text{~mol.L$^{-1}$}.\]
	L'électroneutralité de la solution permet de déterminer la concentration de la dernière
	espèce chargée :
\[\rm[CHO_2^-]=[Na^+]+[\text{~H$_3$O$^+$}]-[\text{~HO$^-$}]\simeq 4\cdot 10^{-2}\;\text{~mol.L$^{-1}$}.\]
	Enfin, la somme des concentrations de la forme basique et de la forme acide du
	couple acide méthanoïque/ion méthanoate est égale à la concentration apportée donc :
	\[\rm[CHO_2H]=C-[CHO_2^-]=C-([Na^+]+[\text{~H$_3$O$^+$}]-[\text{~HO$^-$}]).\]
	Or on a exactement $\rm[Na^+]=C$ donc:
\[\rm[CHO_2H]=[\text{~HO$^-$}]-[\text{~H$_3$O$^+$}]\simeq 1{,}6\cdot
  10^{-6}\;\text{~mol.L$^{-1}$}.\]
\begin{Remarque}
  les ions oxonium étant très minoritaires comparés aux ions
  hydroxyde, la concentration de ceux-ci et de la forme acide est
  donnée par l'avancement de la réaction écrite à la question
  précédente. Ce ne serait pas si le cas si le pH était voisin de $7$.
\end{Remarque}
	En substituant ces résultats dans la formule du~pH en fonction du~pK$\rm_a$, on obtient :
\[\rm pK_a=pH-\log  \frac{[CHO_2^-]}{[CHO_2H]}=8{,}2-\log  \frac{4\cdot 10^{-2}}{1{,}6\cdot 10^{-6}}=3{,}8.\]
	Le pK$\rm_a$ du couple acide méthanoïque/ion méthanoate vaut $3{,}8$.
\end{questions}
\end{corrige}

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\begin{exo}{Comparaison d'acides}{Lycée Jules Ferry, Paris}{2}{20}
\NathanLiveVideo[\PictoVideo\ Retrouvez le corrigé de cet exercice en vidéo.]{comparaison d'acides}{https://media.prepamath.fr/ILTPCch07exo04}

\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,0.4){
\psframebox{\qrcode{https://media.prepamath.fr/ILTPCch07exo04}}}
\vspace*{-20pt}
\Par
On prépare deux solutions aqueuses S$_1$ et S$_2$ à partir de deux
espèces chimiques différentes notées A$_1$H et A$_2$H,  et d'eau
distillée. Dans les deux cas la concentration apportée est
$C_0=1{,}0\cdot 10^{-2}$~mol.L$^{-1}$. On considère que la réaction de
chaque espèce acide dans l'eau est instantanée.  On cherche à
différencier ces deux espèces acides en observant leur action sur
l'eau, par l'intermédiaire d'une mesure de pH réalisée dans les mêmes
conditions pour chaque solution.
\begin{questions}
\item Écrire l'équation-bilan de la réaction d'une espèce acide AH
  avec l'eau. Indiquer les deux couples acide-base mis en jeu dans
  cette équation.
\item On néglige toute autre réaction. Quelle relation a-t-on dans ces
  conditions, entre les quantités de matière de A$^-$ et H$_3$O$^+$~?
\item On réalise la mesure du pH à 25~$^\circ$C, en utilisant un
  volume $V=150$~mL de chacune des solutions S$_1$ et S$_2$. Pour la
  solution S$_2$ on mesure \linebreak $\rm pH=2{,}00$, tandis que pour la solution S$_1$ la
  valeur du pH permet d'inférer une concentration en ions oxonium
$\rm [H_3O^+]=1{,}3\cdot 10^{-3}$~mol.L$^{-1}$.
\begin{questions}
\item Calculer les quantités de matière en ions oxonium $n_1$ et $n_2$
  présentes respectivement dans la solution S$_1$ et la solution S$_2$.
\item Calculer la quantité de matière d'acide A$_1$H et A$_2$H
  initialement présente dans les $150$~mL de chaque solution avant
  toute réaction avec l'eau.
\item Comparer les résultats et montrer que l'une des espèces acides
  correspond à un acide fort, et l'autre à un acide faible. Déterminer
  la valeur du pK$_a$ de ce dernier.
\end{questions}
\end{questions}
\end{exo}
%%%%
%%%%
\begin{corrige}
\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,0){
\psframebox{\qrcode{https://media.prepamath.fr/ILTPCch07exo04}}}
\vspace*{-20pt}
  \begin{questions}
  \item L'équation-bilan de la réaction s'écrit:
    \begin{center}
%%%%%%% NEW CHEMFIG SYNTAX
\schemestart
\chemfig{AH}\+\chemfig{H_2O}\ce{<=>}\chemfig{A^{-}}\+\chemfig{H_3O^+}
\schemestop
\end{center}


Les deux couples acide-base mis en jeu par cette réaction sont
respectivement:
\begin{itemize}
\item le couple AH/A$^-$;
\item le couple H$_3$O$^+$/H$_2$O.
\end{itemize}
\item Si l'on néglige toute autre réaction, on voit sur
  l'équation-bilan ci-dessus que la quantité de matière en A$^-$ et
  ions oxonium H$_3$O$^+$ est la même, puisque toutes deux
  correspondent à l'avancement de la réaction.
\item
  \begin{questions}
  \item Pour la solution S$_1$, nous avons:
\[n_1=[\mathrm{H_3O^+}]\times V = 1{,}3\cdot 10^{-3}\times
0{,}15=2{,}0\cdot 10^{-4}\mbox{~mol}.\]
Nous pouvons calculer la concentration en ions oxonium dans la
solution S$_2$ en utilisant la relation:
\[[\mathrm{H_3O^+}]_2=10^{-\mathrm{pH}}=1{,}0\cdot
  10^{-2}\mbox{~mol.L}^{-1}.\]
  \begin{methode}
    La précision avec laquelle est donné le pH de la solution
    S$_2$ ne permet pas d'écrire cette concentration avec trois
    chiffres significatifs. On peut s'en convaincre en examinant les
    valeurs numériques de $10^{-2{,}005}$ et $10^{-1{,}995}$, respectivement.
  \end{methode}
On en déduit la quantité de matière recherchée en multipliant par le
volume de la solution:
\[n_2=[\mathrm{H_3O^+}]\times V=1{,}0\cdot 10^{-2}=1{,}5\cdot 10^{-3}\mbox{~mol}.\]
\item Les quantités de matières recherchées sont identiques pour les
  deux solutions et valent:
\[n = c_0V=1{,}0\cdot 10^{-2}\times 0{,}15=1{,}5\cdot 10^{-3}\mbox{~mol}.\]
\item Puisque $[\mathrm{A}_2^-]=[\mathrm{H_3O^+}]$, nous voyons que dans
  la solution~S$_2$, l'intégralité de l'acide introduit se retrouve sous
  la forme basique: la réaction entre l'acide et l'eau est totale. Il
  s'agit d'un acide fort. En revanche, ce n'est pas le cas de
  l'acide de la solution S$_1$: c'est un acide faible. Pour déterminer
  le pK$_\mathrm{a}$ de ce dernier, nous utilisons la relation:
\[\mathrm{pH}=\mathrm{pK_a}+\log \frac{[\mathrm{A_1^-}]}{[\mathrm{A_1H}]}.\]
La concentration de la forme basique est égale à celle des ions
oxonium, soit:
\[[\mathrm{A_1^-}]=1{,}3\cdot 10^{-3}\mbox{~mol.L}^{-1}.\]
Quant à la concentration de la forme acide, elle s'obtient en divisant
par le volume $V$
la quantité de matière de cette dernière,\linebreak $C_0V-[\mathrm{A_1^-}]V$,
que l'on peut obtenir en dressant un tableau d'avancement de la
réaction entre l'acide et l'eau. Nous avons donc:
\[[\mathrm{A_1H}]=1{,}0\cdot 10^{-2}-1{,}3\cdot 10^{-3}=9\cdot
10^{-3}\mbox{~mol.L}^{-1}.\]
Par ailleurs nous avons:
\[\mathrm{pH}=-\log ([\mathrm{H_3O^+}])=2{,}9.\]
Nous en déduisons:
\[\mathrm{pK_a}=\mathrm{pH}-\log \frac{1{,}3\cdot 10^{-3}}{9\cdot
  10^{-3}}=3{,}7.\]
Le pK$_\mathrm{a}$ du couple acide-base de la solution~S$_1$ vaut $3{,}7$.
  \end{questions}

  \end{questions}
\end{corrige}
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\begin{exo}{Acide benzoïque}{Lycée Camille Guérin, Poitiers}{3}{25}
\enlargethispage*{2em}
  \index{Acide benzoïque}On étudie dans cet exercice le couple acide benzoïque/ion benzoate :\\
  \text{C$_6$H$_5$COOH}/\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}, dont le pK$_A$
  vaut~$4{,}2$.
\begin{questions}
        \item  On mesure à l'aide d'un pH-mètre le~pH d'une solution $S_1$ 
        d'acide benzoïque de concentration~$C_1=1{,}0\cdot 10^{-2}$~mol.L$^{-1}$.
        On trouve pour valeur~${\text{pH}}=3{,}1$. Indiquer en quoi ce résultat
        permet d'affirmer que l'acide benzoïque est un acide faible dans l'eau.
        
        \item Écrire l'équation-bilan de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau.
        Donner l'expression de la constante d'acidité du couple considéré, et la calculer.
        
        \item On mesure dans un second temps le pH d'une solution~$S_2$ de benzoate de
        sodium de concentration~$C_2=1{,}0\cdot 10^{-2}$~mol.L$^{-1}$. On 
        trouve~${\text{pH}}=8{,}1$. Le benzoate de sodium (C$_6$H$_5$COONa) est un corps
        pur ionique dont les ions se dispersent totalement en solution.\\
        Indiquer pourquoi la mesure précédente permet d'affirmer que l'ion benzoate
        est une base faible dans l'eau.
        
        \item Écrire l'équation-bilan de la réaction de l'ion benzoate avec l'eau.
        Donner l'expression de la constante de cette réaction, et la calculer.
        
        \item On ajoute à la solution $S_1$ quelques gouttes d'une solution~$S$ de soude.
        Le~pH prend alors la valeur~$5{,}2$.\\
        Indiquer sans calcul, en utilisant une échelle de~pH, quelle est l'espèce
        du couple qui prédomine dans la solution obtenue.
        
        \item Noter, sur une échelle des~pK$_a$, les différents couples acide/base qui
        interviennent dans la solution $S_1$ et dans la solution de soude.
        
        \item Écrire l'équation-bilan de la réaction acide-base qui se produit lors du
        mélange de la solution $S_1$ et de la solution de soude.
        
        \item Calculer cette constante d'équilibre.
        
        \item En déduire si la réaction est quasi-totale.
        
 %       \item On réalise une solution $S'$ en mélangeant~20~cm$^3$ de solution~$S_1$
 %       et~20~cm$^3$ de solution~$S_2$.\\
 %       À partir de la réaction se produisant dans le mélange et dont la constante
 %       de réaction est la plus grande, déduire, sans calcul, que la concentration
 %       de l'acide benzoïque, dans la solution~$S'$, est égale à celle de sa base conjuguée.
 %       En déduire la valeur du pH de la solution~$S'$.
\end{questions}
\end{exo}

\begin{corrige}
\begin{questions}
	\item Raisonnons par l'absurde. Si l'acide benzoïque était
	fort, alors la concentration en ions oxonium serait égale à la
        concentration apportée, donc
	\[{\rm{pH}}=-\log (10^{-2})=2,\]
	or on a ${\rm{pH}}=3{,}1$, donc cela indique que l'on a moins d'ions~\text{~H$_3$O$^+$}~dans la solution
	que si l'acide était totalement dissocié, donc il est partiellement dissocié et il
	s'agit  d'un acide faible.
	
	\item  La réaction de l'acide benzoïque avec l'eau est :
	\[\text{C$_6$H$_5$COOH}+\text{~H$_2$O} \ce{<=>} \text{C$_6$H$_5$COO$^-$}+\text{~H$_3$O$^+$}\]
	Sa constante d'équilibre est donnée par :
	\[\rm K_r=\frac{[\text{~H$_3$O$^+$}][\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}]}{[\text{C$_6$H$_5$COOH}]}=K_a=10^{-\rm{pK}_a}=6{,}3\cdot10^{-5}.\]
	
	\item Un raisonnement identique à celui du 1. permet d'indiquer que cette
	base est faible. En effet si elle était forte la concentration
        en ions hydroxyde serait $10^{-2}$~mol.L$^{-1}$ et celle en
        ions oxonium serait:
        \[
        \frac{10^{-14}}{10^{-2}}=10^{-12}\text{~mol.L}^{-1}.
        \] Le pH de la solution
        serait donc $12$, ce qui n'est pas le cas.
	
	\item L'équation-bilan de la réaction de l'ion benzoate avec  l'eau est la suivante :
	\[\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}+\text{~H$_2$O} \ce{<=>} \text{C$_6$H$_5$COOH}+\text{~HO$^-$}\]
	et la constante de cette réaction est :
        \begin{eqnarray*}
	K_r'&=&\frac{[\text{~HO$^-$}][\text{C$_6$H$_5$COOH}]}{[\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}]}\\
              &=&\frac{[\text{~HO$^-$}][\mathrm{H_3O^+}][\text{C$_6$H$_5$COOH}]}{[\mathrm{H_3O^+}][\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}]}\\
              &=&\frac{K_e}{K_a}=1{,}6\cdot10^{-10}.
        \end{eqnarray*}
	
	\item L'échelle de pH suivante montre que c'est la forme basique~\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}~du
	couple qui domine, puisque ${\rm{pH}}>{\rm{pK}}_a$.\\
	%
\begin{center}
\includegraphics{139_faibsol02}
\end{center}
	
	\item Les différentes espèces présentes dans les solutions~$S_1$ et $S$ sont représentées
	encadrées à la figure ci-après.

\begin{center}
\includegraphics{139_faibsol01}
\end{center}
	\item  La réaction acido-basique ayant lieu est:
	\[\text{C$_6$H$_5$COOH}+\text{~HO$^-$} \ce{<=>} \text{C$_6$H$_5$COO$^-$}+\text{~H$_2$O}\]
	
	\item La constante de cette réaction vaut :
	\[K_r''=\frac{[\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}]}{[\text{C$_6$H$_5$COOH}][\text{~HO$^-$}]}=\frac{1}{K_r'}=6{,}3\cdot10^9\gg 1.\]
	
	\item Le fait que cette constante d'équilibre soit très grande devant un permet d'affirmer que
	l'on peut considérer la réaction comme quasi-totale.
%\begin{methode}
%On  pouvait le prévoir  en   constatant que les  espèces \text{C$_6$H$_5$COOH}~et
%\text{~HO$^-$}~n'ont pas de domaine de coexistence commun.
%\end{methode}
%	\item On peut représenter l'échelle de pK$_a$ ci-dessous :\\
%	%
%
%\begin{center}
%\includegraphics{301_15e_faibsol03}
%\end{center}
%
%	La réaction prépondérante est :
%	\[ \text{C$_6$H$_5$COOH}+\text{C$_6$H$_5$COO$^-$} = \text{C$_6$H$_5$COO$^-$}+\text{C$_6$H$_5$COOH}\]
%	On voit que les réactifs et les produits sont identiques, donc on ne change pas
%	les concentrations introduites en ions benzoate et en acide benzoïque. On pouvait
%	le dire autrement en remarquant que la constante de cet équilibre est $K_r'''=1$,
%	donc on ne déplace l'équilibre ni vers la droite ni vers la gauche.\\
%	On peut dès lors utiliser la formule suivante pour déterminer le pH :
%\[{\rm{pH}}={\rm{pK}_a}+\log  \frac{[\text{C$_6$H$_5$COO$^-$}]}{[\text{C$_6$H$_5$COOH}]} = {\rm{pK}}_a=4{,}2\]
%	puisque les concentrations en ions benzoate et en acide benzoïque sont égales dans
%	la solution finale.
\end{questions}
\end{corrige}
 
\thumb\AfficheCorrige
