\begin{questions}
\item La proposition est \textit{Vraie}. En effet, $1,25=\dfrac{125}{100}=\dfrac{5}{4}$, et 4 est une\linebreak puissance de 2. Donc le $\dfrac{5}{4}$ est un nombre dyadique et par conséquent, son développement dyadique est fini.

\item La proposition est \textit{fausse}. En effet, $\base{1,2}{10}$ n'est pas dyadique car\linebreak $1,2=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}$, et 5 n'est pas une puissance de 2. Par conséquent, le développement dyadique de 1,2 est tronqué avec Python, et le résultat affiché n'est qu'une valeur approximative.

\item La proposition est \textit{vraie}. En effet, $\base{1,01}{2}$ représente le résultat de\linebreak $1\times2^0+0\times2^{-1}+1\times2^{-2}$, c'est-à-dire $1+0,25$, soit $1,25$.

\item La proposition est \textit{vraie}. $\dfrac{1}{3}=\base{0,010101\ldots}{2}$ (voir cours) donc $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}$ sera codé par :
\[
\begin{array}{*8{c}}
 & 0 & , & 0 & 1 & 0 & 1 & \ldots\\
+& 0 & , & 0 & 1 & 0 & 1 & \ldots\\
\hline
 & 0 & , & 1  & 0 & 1 & 0 & \ldots
\end{array}
\]
et donc $\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}$ est codé par :
\[
\begin{array}{*8{c}}
 & 0 & , & 1 & 0 & 1 & 0 & \ldots\\
+& 0 & , & 0 & 1 & 0 & 1 & \ldots\\
\hline
 & 0 & , & 1 & 1 & 1 & 1 & \ldots
\end{array}
\]
On reconnaît ici le développement dyadique de 1 (voir page \pageref{dev-dyadique-de-1}).

C'est la raison pour laquelle le résultat affiché est bien \og \texttt{1.0} \fg.
\end{questions}
