\begin{questions}
\item \texttt{rep = False}. En effet, $x=-3$ et donc $x^2=9$. Or, \og \texttt{x**2} \fg{} représente $x^2$ et \og \texttt{x**2 == -9} \fg{} teste si $x^2$ est égal à $-9$, ce qui n'est pas le cas ici. Donc la réponse est \textit{False}.

\item \texttt{rep = True}. En effet, $x=3$, $y=4$ et $z=5$ donc $x^2+y^2=3^2+4^2$, soit $x^2+y^2=25$ et $z^2=5^5=25$.

Le test \og \texttt{x**2 + y**2 == z**2} \fg{}  est donc validé : la réponse est \textit{True}.

\begin{Remarque}
on reconnaît ici la réciproque du théorème de Pythagore.
\end{Remarque}

\item \texttt{rep = False}. En effet, $a=3$ et $b=-7$ donc $a^3=27$ et $b^2=49$.

On teste alors si les deux conditions \texttt{a**3>50} et \texttt{b**2<50} sont vraies, ce qui n'est pas le cas car l'une d'elles est fausse. La réponse renvoyée est donc \textit{False}.

\item \texttt{rep = True}. En effet, nous retrouvons les mêmes valeurs de $a$ et $b$ que dans la question précédente et la première partie du test est la même : \og \texttt{(a**3 > 50 and b**2 < 50)} \fg{} est donc faux. Mais la seconde partie du test : \og \texttt{(a**2 < 10 and b**2 >10)} \fg{} est vraie car $a^2=9$ (qui est bien inférieur à 10) et $b^2=49$ (qui est bien supérieur à 10).

La présence de \texttt{or} signifie que l'on teste si l'une au moins des deux propositions est vraie, ce qui est le cas, donc la réponse est \textit{True}.
\end{questions}
