\begin{questions}
\item Une adresse IPv4 est composée de 4 octets, et représentée par 4 nombres décimaux de 0 à 255 séparés par un point (format décimal pointé). Chaque octet correspondant à 8 bits, une adresse IPv4 est codée sur 32 bits.

Ainsi, une adresse IPv4 comme 192.168.1.1 se représenterait ainsi :

\begin{center}
11000000.10101000.00000001.00000001
\end{center}

\item Il y a 256 possibilités pour chaque octet, soit un total de
\[
256^4=2^{32}=\numprint{4294967296}
\]
adresses IPv4 possibles.

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De plus, il faut retirer les adresses réservées, ainsi que les adresses de réseau et les masques, ce qui fait encore moins. On constate donc que quatre milliards d'adresses sont insuffisantes pour adresser de manière unique toutes les machines sur internet.

\item Une adresse IPv6 est composée de 16 octets, soit 128 bits. Il y a 2 possibilités pour chaque bit (0 ou 1). Il y a donc $2^{128}\approx3,4\times10^{38}$ IPv6 possibles, ce qui semble très largement suffisant.
\end{questions}
