\begin{questions}
%Q1
\item Pour représenter l'adresse 255.255.0.0 en binaire, nous devons convertir chaque octet en binaire :
\begin{itemize}
\item 255 en binaire est 11111111;
\item 0 en binaire est 00000000.
\end{itemize}
Donc, 255.255.0.0 en binaire est :
\begin{center}
11111111.11111111.00000000.00000000
\end{center}

Pour être un masque de sous-réseau valide :
\begin{itemize}
\item tous les bits de la partie \og 1 \fg{} (bits de réseau) doivent être en continu, sans interruption;
\item tous les bits de la partie \og 0 \fg{} (bits d’hôtes) doivent être également en continu.
\end{itemize}

L’adresse binaire 11111111.11111111.00000000.00000000 respecte bien cette règle, car les 16 premiers bits sont des 1 (partie réseau), suivis de 16 bits à 0 (partie hôtes).

%Q2
\item Dans un masque de sous-réseau, les bits à 1 représentent la partie réseau, et les bits à 0 représentent la partie hôtes.

\Par

Dans 255.255.0.0, les 16 premiers bits sont à 1 (partie réseau). Les 16 derniers bits sont à 0 (partie hôtes).

Ainsi, il y a 16 bits pour les hôtes.

\Par

Le nombre total d’adresses possibles est donné par $2^n$, où $n$ est le nombre de bits pour les hôtes:
\[
2^{16} = \numprint{65536}\text{ adresses possibles.}
\]

Dans chaque sous-réseau, deux adresses sont réservées :
\begin{itemize}
\item l'adresse réseau (où tous les bits d’hôtes sont à 0);
\item l'adresse de \textit{broadcast} (où tous les bits d’hôtes sont à 1).
\end{itemize}

Le nombre d’adresses utilisables pour les machines est donc :
\[
\numprint{65536}-2 = \numprint{65534}\text{ machines adressables.}
\]

\item En binaire, 255.255.248.0 est :
\begin{center}
11111111 11111111 11111000 00000000.
\end{center}

Ce réseau peut comporter $2^{11}-2 = 2~046$ hôtes.
\end{questions}
