\documentclass[a4paper,10pt]{article}

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% Couleurs
\definecolor{lighttable}{RGB}{235,235,242}

\begin{document}

\section*{Cadre : Informations chiffrées}

\subsection*{Population et caractères}
\begin{itemize}
\item Nombre d'individus de la population $E$ : $\mathrm{card}(E)$.
\item \og $A$ \fg{} est le caractère étudié dans la population $E$.
\item $A$ est la partie de $E$ possédant le caractère \og $A$ \fg{}.
\item $\mathrm{card}(A)$ est le nombre d'individus possédant le caractère \og $A$ \fg{}.
\item Caractère quantitatif : \og $A$ \fg{} prend des valeurs numériques.
\item Caractère qualitatif : \og $A$ \fg{} prend des valeurs non numériques.
\item $\bar A$ est l'ensemble des individus de $E$ ne possédant pas le caractère \og $A$ \fg{}.
\end{itemize}

\subsection*{Intersection et réunion}
Soit $A$ une sous-population de $E$ qui possède le caractère \og $A$ \fg{}.

Soit $B$ une sous-population de $E$ qui possède le caractère \og $B$ \fg{}.

\begin{itemize}
\item L'ensemble des individus de $E$ qui possèdent à la fois le caractère \og $A$ \fg{} et le caractère \og $B$ \fg{} est $A\cap B$.
\item L'ensemble des individus de $E$ qui possèdent le caractère \og $A$ \fg{} ou le caractère \og $B$ \fg{} est $A\cup B$.
\end{itemize}

\subsection*{Fréquence d'un caractère}
Fréquence du caractère \og A \fg{} dans la population $E$ :
\[
f(A)=\frac{\mathrm{card}(A)}{\mathrm{card}(E)}
\]

\subsection*{Tri de données avec un tableur}
\begin{itemize}
\item Pour trier des données selon plusieurs caractères, on utilise \textit{Filtrer} du menu \textit{Données}.
\item Pour déterminer les effectifs de $A \cap B$, on utilise :
\[
\texttt{=ET(valeur logique1;valeur logique2)}
\]
\item Pour déterminer les effectifs de $A \cup B$, on utilise :
\[
\texttt{=OU(valeur logique1;valeur logique2)}
\]
\end{itemize}

\subsection*{Représentations graphiques}
Pour étudier les caractères d'une population, on peut effectuer les représentations graphiques suivantes.

\begin{itemize}
\item Un nuage de points

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    width=6.8cm,
    height=4.2cm,
    xmin=14, xmax=28,
    ymin=400, ymax=750,
    xtick={14,16,18,20,22,24,26,28},
    ytick={400,450,500,550,600,650,700,750},
    grid=both,
    xlabel={Taille de l’écran},
    ylabel={Prix},
    tick label style={font=\tiny},
    label style={font=\scriptsize},
]
\addplot[
    only marks,
    mark=*,
    mark size=1.1pt
] coordinates {
    (15,470)
    (15,450)
    (17,560)
    (17,600)
    (19,620)
    (20,600)
    (22,640)
    (24,650)
    (24,690)
    (27,700)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item Un diagramme en barres empilées

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    width=6.8cm,
    height=4.5cm,
    ybar stacked,
    bar width=8pt,
    ymin=0, ymax=12000,
    symbolic x coords={Anémone,Tulipe,Violette,Pivoine,Rose},
    xtick=data,
    xticklabel style={font=\tiny,align=center},
    ytick={0,2000,4000,6000,8000,10000,12000},
    tick label style={font=\tiny},
    scaled y ticks=false,
    legend style={
      at={(0.5,-0.20)},
      anchor=north,
      legend columns=2,
      font=\tiny,
      draw=none
    },
    enlarge x limits=0.12
]
\addplot coordinates {
 (Anémone,2632)
 (Tulipe,1231)
 (Violette,485)
 (Pivoine,3521)
 (Rose,5947)
};
\addplot coordinates {
 (Anémone,1950)
 (Tulipe,852)
 (Violette,148)
 (Pivoine,2197)
 (Rose,5652)
};
\legend{Nombre en 2022, Nombre en 2025}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item Un diagramme circulaire

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\pie[
    radius=1.5,
    text=legend,
    color={blue!55,orange!70,green!60},
    sum=1113
]{750/Candidat A,235/Candidat B,128/Candidat C}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{itemize}

\subsection*{Tableau croisé d'effectifs des caractères \og A \fg{} et \og B \fg{} d'une population}

\centering
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\scriptsize
\begin{tabular}{|>{\centering\arraybackslash}m{1.5cm}|>{\centering\arraybackslash}m{1.5cm}|>{\centering\arraybackslash}m{1.5cm}|>{\centering\arraybackslash}m{1.5cm}|}
\hline
\rowcolor{lighttable}
\textbf{Caractères} & \textbf{$B$} & \textbf{$\bar B$} & \textbf{Total} \\
\hline
\textbf{$A$} & $\mathrm{card}(A\cap B)$ & $\mathrm{card}(A\cap \bar B)$ & $\mathrm{card}(A)$ \\
\hline
\textbf{$\bar A$} & $\mathrm{card}(\bar A\cap B)$ & $\mathrm{card}(\bar A\cap \bar B)$ & $\mathrm{card}(\bar A)$ \\
\hline
\rowcolor{lighttable}
\textbf{Total} & $\mathrm{card}(B)$ & $\mathrm{card}(\bar B)$ & $\mathrm{card}(E)$ \\
\hline
\end{tabular}

\end{document}