  \begin{enumerate}
  \item On a $(fg)' = f'g+fg'$. On calcule séparément les dérivées de
    $f$ et $g$ :
    \begin{itemize}
    \item $f'(x) = 2x+3$.
    \item $g'(x) = \cos x$
    \end{itemize}
    On a donc : $(fg)'(x) = (2x+3)\cos x+(x^2+3x-2)\sin x$

    \begin{Remarque}
      Il faut bien faire attention à ce que la dérivée d'un produit
      n'est pas le produit des dérivées.
    \end{Remarque}
  \item On peut considérer le produit $uvw$ comme le produit de la
    fonction $uv$ avec la fonction $w$. On a alors :
    \[(uvw)' = (uv)'w+(uv)w'.\]
    Comme $(uv)' = u'v+uv'$, on aboutit alors à :
    \[(uvw)' = (u'v+uv')w+uvw' = u'vw+uv'w+uvw'.\]

    \begin{Remarque}
      On pourrait démontrer de la même façon que
      \[
        (u_1u_2u_3u_4)' =
        u_1'u_2u_3u_4+u_1u_2'u_3u_4+u_1u_2u_3'u_4+u_1u_2u_3u_4'.
      \]
    \end{Remarque}
  \end{enumerate}
