  \begin{enumerate}
  \item De $4x^2+y^2 = 4$, on tire successivement $x^2+\dfrac{y^2}{4}
    = 1$ puis $\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{4}-1 = 0$.

    On a donc une ellipse avec $a = 1$ et $b = 2$, c'est-à-dire une
    ellipse de centre $O$, de demi-axe horizontal égal à~$1$ et de
    demi-axe vertical égal à~$2$.
  \item Pour tracer cette ellipse, on commence par tracer les
    demi-axes. On pourra placer des points particuliers en remarquant
    que :
    \index{écarter}
    \begin{align*}
      4x^2+y^2 = 4 &\iff y^2 = 4-4x^2 \\
        &\iff y = \pm\sqrt{4-4x^2}
    \end{align*}
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|*{4}{Zl|}}
        \hline
        $x$ & $0$    & $\pm1$ & $\pm\dfrac{1}{2}$ \\\hline
        $y$ & $\pm2$ & $0$    & $\pm\sqrt{3} \approx \pm1{,}732$ \\\hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    On a alors le résultat :
    \begin{center}
      \psset{unit=2cm}
      \begin{pspicture}(-1.5,-2.5)(1.5,2.5)
        \psaxes{->}(0,0)(-1.5,-2.5)(1.5,2.5)
        % façon fonctionnelle de tracer une ellipse
        \psplot[algebraic=true, linewidth=1pt]
               {-1}{1}{sqrt(4-4*x^2)}
        \psplot[algebraic=true, linewidth=1pt]
               {-1}{1}{-sqrt(4-4*x^2)}
        % Points particuliers
        \psdots(0,2)(0,-2)(-1,0)(1,0)
               (-0.5,-1.732)(0.5,-1.732)(-0.5,1.732)(0.5,1.732)
      \end{pspicture}
    \end{center}
  \end{enumerate}
