\errorcontextlines=10
\documentclass[crop, realfonts, rabat]{prepamath}
\usepackage{rabat}
\usepackage{lipsum}
\title{Rabat pour le livre 1ES Mathématiques}
\author{Jean-Côme Charpentier}

\begin{document}
\begin{colonne} % 0
    \begin{cadre}{Inclusion de graphique}
    Il n'y a rien de compliqué pour inclure un graphique : il suffit
    d'utiliser la commande \verb+\includegraphics+. Tout ce qui a été
    indiqué dans la documentation de la classe reste valable.

    On peut signaler qu'il est possible de spécifier une largeur
    d'image. En particulier, il est possible d'obtenir une image ayant
    exactement la largeur du cadre en cours avec la syntaxe :
\begin{verbatim}
\includegraphics[width=\linewidth]{<fichier>}
\end{verbatim}
    Par exemple :

    \begin{center}
      \includegraphics[width=\linewidth]{tiger}
    \end{center}
  \end{cadre}
\end{colonne}
\begin{colonne} % 1
  \begin{cadre}{Remplissage}
    Voici la dernière colonne de l'exemple. Je n'ai plus grand chose à
    dire. On peut quand même indiquer qu'il n'y a pas de contrôle de
    débordement. Par exemple, on va faire en sorte que cette colonne
    déborde !

    \vspace{2cm}

    \lipsum[1-5]
  \end{cadre}
\end{colonne}
\begin{colonne} % 2
  \begin{cadre}{Second degré}
    $f(x)=ax^2+bx+c$, avec $a \neq 0$

    Discriminant : $\Delta = b^2-4ac$

    \point{Courbe de \textcolor{DR}{\boldmath$f$} si {\boldmath$a>0$}}

    \begin{pspicture}(-0.5,-1.5)(3,3.5)
      \psline{->}(0,-0.5)(0,3)
      \psline{->}(-0.5,0)(3,0)
      \psplot[algebraic, linecolor=DR]{0.25}{2.75}{2*x*x-6*x+4}
      \rput(1.5,3){$\Delta > 0$}
    \end{pspicture}\hfill
    \begin{pspicture}(-0.5,-1.5)(3,3.5)
      \psline{->}(0,-0.5)(0,3)
      \psline{->}(-0.5,0)(3,0)
      \psplot[algebraic, linecolor=DR]{0.35}{2.65}{2*x*x-6*x+4.5}
      \rput(1.5,3){$\Delta = 0$}
    \end{pspicture}\hfill
    \begin{pspicture}(-0.5,-1.5)(3,3.5)
      \psline{->}(0,-0.5)(0,3)
      \psline{->}(-0.5,0)(3,0)
      \psplot[algebraic, linecolor=DR]{0.75}{2.25}{2*x*x-6*x+6}
      \rput(1.5,3){$\Delta < 0$}
    \end{pspicture}

    \point{Solutions de l'équation {\boldmath$ax^2+bx+c = 0$}}

    \begin{center}
      \renewcommand\arraystretch{1.5}
      \begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
        \hline
        \boldmath$\Delta >0$ &
        \boldmath$\Delta=0$ &
        \boldmath$\Delta<0$
        \\\hline
        2 solutions : &
        1 solution : &
        pas de solution
        \\[6pt]
        $x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et
        $x_2 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ &
        $x_0 = \dfrac{-b}{2a}$ &
        \\[12pt]\hline
      \end{tabularx}
    \end{center}

    \point{Factorisation de {\boldmath$ax^2+bx+c$}}

    \begin{center}
      \renewcommand\arraystretch{1.5}
      \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
        \hline
        \boldmath$\Delta >0$ &
        \boldmath$\Delta=0$ &
        \boldmath$\Delta<0$
        \\\hline
        $a(x-x_1)(x-x_2)$ &
        $a(x-x_0)^2$ &
        ne se factorise pas
        \\\hline
      \end{tabularx}
    \end{center}

    \point{Signe de {\boldmath$f(x)$}}

    \begin{center}
      \renewcommand\arraystretch{1.5}
      \begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{2}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
        \hline
        \boldmath$\Delta >0$ &
        \boldmath$\Delta=0$ &
        \boldmath$\Delta<0$
        \\\hline
        ...
        &
        ...
        &
        ...
        \\\hline
      \end{tabularx}
    \end{center}
  \end{cadre}
\end{colonne}
\begin{colonne}[2] % 3-4
  \novspace
  \begin{cadre}{Environnement colonne}
    \point{Rôle de l'environnement colonne}
    Les rabats sont organisés en six colonnes.

    Il y a quatre colonnes sur le recto et deux colonnes (séparées)
    sur le verso. Le matériel qui sera placé dans les environnements
    colonnes sera automatiquement composé à la bonne place sur le
    rabat. À chaque fois qu'on utilise un environnement colonne, on
    passe à la colonne suivante. Le changement de page est
    automatique.

    Il est possible de composer du matériel en dehors d'un
    environnement colonne mais, sauf à savoir exactement ce que l'on
    fait, c'est plutôt déconseillé !

    \point{Syntaxe de l'environnement colonne}
    La syntaxe d'un environnement colonne ne pose aucun soucis
    particulier. On utilise le code :
\begin{verbatim}
\begin{colonne}
  <matériel dans la colonne>
\end{colonne}
\end{verbatim}
    Cela dit, cet environnement accepte un paramètre optionnel
    indiquant le nombre de colonnes devant être fusionnés.

    Dans l'exemple en cours, on a fusionné deux colonnes et l'appel
    s'est donc fait de la façon suivante :
\begin{verbatim}
\begin{colonne}[2]
  <matériel dans la colonne>
\end{colonne}
\end{verbatim}

    L'environnement colonne vérifiera automatiquement que la demande
    de fusion est compatible avec la colonne en cours. Par exemple, si
    on est sur la troisième colonne du recto et qu'on demande à
    fusionner trois colonnes, l'extension \texttt{rabat} émettra une
    erreur de compilation avec un message explicite :
\begin{verbatim}
! Package rabat Error: On compose la colonne 3.
(rabat)                Il n'est pas possible de fusionner 3 colonnes.
\end{verbatim}
    
    L'extension autorise à fusionner les colonnes 5 et 6, c'est-à-dire
    les deux colonnes du verso, mais, dans ce cas, c'est l'ensemble du
    verso qui deviendra une seule colonne. Sauf besoin très
    particulier, il faudrait éviter ce cas de figure.

    \point{Case normal, cas particuliers}
    En temps normal, le code pour un rabat se composera de six
    environnements colonnes. Le squelette d'un tel document sera donc
    celui indiqué sur la colonne suivante.

    Il est cependant possible de fusionner des colonnes comme on l'a
    indiqué ci-dessus. Bien évidemment, la fusion de colonnes fera
    qu'il faudra utiliser moins d'environnements \texttt{colonne}. En
    cas de débordement du nombre de colonnes, \LaTeX{} vous signalera
    que quelque chose ne va pas en émettant un message d'erreur.
  \end{cadre}
  \vspace{1cm}
  \begin{cadre}{Environnement cadre}
    Cette environnement permet de composer du matériel dans un cadre
    sur fond blanc avec un titre ressemblant aux environnements de
    type Attention des ouvrages Prépamath.

    C'est ce qui a été fait de façon systématique dans ce document de
    présentation et c'est ce qui a l'air d'être utilisé de façon
    obligatoire pour les rabats. Dans cette colonne, on a utilisé deux
    fois cet environnement et donc créé deux cadres. Ils sont séparés
    par un \verb+\vspace{1cm}+.

    Pour l'instant, le réglage des espacements verticaux n'est
    absolument pas automatisé. On peut indiquer qu'avec les réglages
    actuels, la hauteur utile pour les cadres est de 19\,cm.

    De toutes façons, la composition d'un rabat est un travail assez
    graphique donc l'automatisation à outrance n'est sans doute pas
    une trop bonne idée !
  \end{cadre}
\end{colonne}
\begin{colonne} % 5
  \begin{cadre}{Squelette d'un document pour rabat}
\begin{verbatim}
\documentclass[<option>, rabat]{prepamath}
\usepackage{rabat}
\begin{document}
\begin{colonne}
  <matériel de première colonne>
\end{colonne}
\begin{colonne}
  <matériel de deuixième colonne>
\end{colonne}
\begin{colonne}
  <matériel de troisième colonne>
\end{colonne}
\begin{colonne}
  <matériel de quatrième colonne>
\end{colonne}
\begin{colonne}
  <matériel de cinquième colonne>
\end{colonne}
\begin{colonne}
  <matériel de sixième colonne>
\end{colonne}
\end{document}
\end{verbatim}
  \end{cadre}
  \par\vspace{1cm}
  \begin{cadre}{Commande \textbackslash point}
    Cette commande permet d'obtenir des titres de ce type :
    \point{Titre de ce type}
    La syntaxe est très simple, on écrit la commande avec le titre en
    argument.

    Comme la commande gère les espacements verticaux avant et après,
    cela peut-être génant lorsqu'un titre débute un cadre (c'était le
    cas dans la double-colonne centrale). Pour éviter ce désagrément,
    il y a une commande auxiliaire -- \textbackslash novspace -- qui,
    si elle est utilisée juste avant la commande \textbackslash point
    permet de supprimer l'espace avant.
  \end{cadre}
\end{colonne}
\end{document}
