# python -m manim eratosthene2026.py Crible from manim import * # ============================================================ # CRIBLE D'ÉRATOSTHÈNE # Format vertical 9:16 # ============================================================ config.pixel_width = 2160#1080 config.pixel_height = 3840#1920 config.frame_width = 9 config.frame_height = 16 # ============================================================ # Recherche des nombres premiers # ============================================================ def eratosthene(n): premiers = [] for i in range(2, n + 1): if all(i % p != 0 for p in premiers): premiers.append(i) return premiers # ============================================================ # SCÈNE # ============================================================ class Crible(Scene): def construct(self): self.camera.background_color = "#008000" # ---------------------------------------------------- # TITRE # ---------------------------------------------------- titre = Text( "Le crible d'Ératosthène", color=GREEN ).scale(0.65) titre.to_edge(UP, buff=0.45) self.play( FadeIn(titre, shift=DOWN * 0.2), run_time=0.6 ) # ---------------------------------------------------- # TEXTE D'INTRODUCTION # ---------------------------------------------------- intro = Text( "On place les entiers de 2 à 100\n" "dans une grille." ).scale(0.38).set_color(BLACK) intro.next_to(titre, DOWN, buff=0.35) self.play( FadeIn(intro), run_time=0.5 ) # ---------------------------------------------------- # GRILLE # ---------------------------------------------------- # La grille fait 7 unités de large. # Elle est placée sous le texte d'introduction. largeur = 7 hauteur = 7 pas = largeur / 10 x_min = -largeur / 2 x_max = largeur / 2 y_max = 5.0 y_min = y_max - hauteur grille = VGroup() # Lignes verticales for i in range(11): x = x_min + i * pas ligne = Line( [x, y_min, 0], [x, y_max, 0], color=BLACK, stroke_width=1.5 ) grille.add(ligne) # Lignes horizontales for i in range(11): y = y_min + i * pas ligne = Line( [x_min, y, 0], [x_max, y, 0], color=BLACK, stroke_width=1.5 ) grille.add(ligne) self.play( Create(grille), run_time=0.8 ) # ---------------------------------------------------- # NOMBRES # ---------------------------------------------------- nombres = VGroup() for n in range(2, 101): colonne = (n - 2) % 10 ligne = (n - 2) // 10 x = x_min + pas / 2 + colonne * pas y = y_max - pas / 2 - ligne * pas taille = 0.31 nombre = Text( str(n), color=BLACK ).scale(taille) nombre.move_to([x, y, 0]) nombres.add(nombre) # Apparition rapide des nombres self.play( LaggedStart( *[FadeIn(n) for n in nombres], lag_ratio=0.008 ), run_time=1.5 ) # ---------------------------------------------------- # TEXTE D'ÉTAPE # ---------------------------------------------------- explication = Text( "On commence par 2." ).scale(0.4).set_color(BLUE) explication.to_edge(DOWN, buff=1.7) self.play( FadeIn(explication), run_time=0.4 ) # ---------------------------------------------------- # CRIBLE # ---------------------------------------------------- nombres_premiers = [2, 3, 5, 7] # Les traits rouges restent à l'écran. rayures = VGroup() # Rectangle de sélection du nombre premier premier_entoure = SurroundingRectangle( nombres[0], color=GREEN, buff=0.04, stroke_width=4 ) self.add(premier_entoure) # ---------------------------------------------------- # TRAITEMENT DE 2, 3, 5 ET 7 # ---------------------------------------------------- for p in nombres_premiers: index_p = p - 2 nombre_p = nombres[index_p] # Nouveau rectangle autour du nombre premier nouveau_rectangle = SurroundingRectangle( nombre_p, color=GREEN, buff=0.04, stroke_width=4 ) # Texte explicatif nouveau_texte = Text( f"On élimine les multiples de {p}." ).scale(0.38).set_color(BLUE) nouveau_texte.to_edge(DOWN, buff=1.7) # Changement de texte + déplacement du rectangle self.play( Transform(premier_entoure, nouveau_rectangle), Transform(explication, nouveau_texte), run_time=0.35 ) # Le nombre premier devient vert self.play( nombre_p.animate.set_color(GREEN).scale(1.12), run_time=0.2 ) # ------------------------------------------------ # Multiples de p # ------------------------------------------------ animations = [] for multiple in range(2 * p, 101, p): index = multiple - 2 nombre = nombres[index] centre = nombre.get_center() # Trait diagonal trait = Line( centre + LEFT * 0.10 + DOWN * 0.10, centre + RIGHT * 0.10 + UP * 0.10, color=RED, stroke_width=3 ) rayures.add(trait) animations.append( AnimationGroup( Create(trait), nombre.animate.set_opacity(0.28), lag_ratio=0 ) ) # Animation groupée des multiples if animations: self.play( LaggedStart( *animations, lag_ratio=0.025 ), run_time=0.9 ) # Le nombre premier reprend sa taille self.play( nombre_p.animate.scale(1 / 1.12), run_time=0.15 ) # Petite pause entre les étapes self.wait(0.25) # ---------------------------------------------------- # EXPLICATION : POURQUOI S'ARRÊTER À 7 ? # ---------------------------------------------------- texte_sqrt = Text( "Pourquoi peut-on s'arrêter ici ?" ).scale(0.38).set_color(BLUE) texte_sqrt.to_edge(DOWN, buff=1.7) self.play( Transform(explication, texte_sqrt), run_time=0.4 ) self.wait(0.5) # ---------------------------------------------------- # √100 = 10 # ---------------------------------------------------- racine = MathTex( r"\sqrt{100}=10" ).scale(0.75).set_color(BLACK) racine.next_to(grille, DOWN, buff=0.45) self.play( Write(racine), run_time=0.7 ) # ---------------------------------------------------- # 11 > 10 # ---------------------------------------------------- conclusion_1 = MathTex( r"11>10" ).scale(0.65).set_color(GREEN) conclusion_1.next_to(racine, DOWN, buff=0.25) self.play( Write(conclusion_1), run_time=0.5 ) # ---------------------------------------------------- # CONCLUSION # ---------------------------------------------------- conclusion = Text( "Il n'est donc plus nécessaire\nd'éliminer d'autres multiples." ).scale(0.34).set_color(BLACK) conclusion.next_to(conclusion_1, DOWN, buff=0.25) self.play( FadeIn(conclusion), run_time=0.5 ) self.wait(1) # ---------------------------------------------------- # MISE EN ÉVIDENCE DES NOMBRES PREMIERS # ---------------------------------------------------- derniers_premiers = [ 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ] animations_finales = [] for p in derniers_premiers: nombre = nombres[p - 2] animations_finales.append( nombre.animate.set_color(GREEN) ) self.play( *animations_finales, run_time=0.8 ) # ---------------------------------------------------- # MESSAGE FINAL # ---------------------------------------------------- message_final = Text( "Les nombres non rayés sont premiers !", color=GREEN ).scale(0.42) message_final.to_edge(DOWN, buff=0.45) self.play( FadeIn(message_final, shift=UP * 0.2), run_time=0.5 ) # Petite signature signature = Text( "courspasquet.fr" ).scale(0.22).set_color(GREY_B) signature.to_corner( DOWN + RIGHT, buff=0.25 ) self.play( FadeIn(signature), run_time=0.3 ) self.wait(2)