
Faisons un graphique:
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\node (a) at (0,0) {Année 0};
\node (b) at (2,0) {Année 1};
\node (c) at (4,0) {Année 2};
\node (d) at (6,0) {Année 3};
\node (e) at (8,0) {Année 4};
\draw[->>=latex] (a.south) to[bend right=30] (b.south);
\draw[->>=latex] (b.south) to[bend right=30] (c.south);
\draw[->>=latex] (c.south) to[bend right=30] (d.south);
\draw[->>=latex] (d.south) to[bend right=30] (e.south);
\node at ($0.5*(a)+0.5*(b)+(0,-1)$) {$\times1,03$};
\node at ($0.5*(b)+0.5*(c)+(0,-1)$) {$\times1,04$};
\node at ($0.5*(c)+0.5*(d)+(0,-1)$) {$\times1,05$};
\node at ($0.5*(d)+0.5*(e)+(0,-1)$) {$\times1,07$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Le coefficient multiplicateur global sur les quatre années est donc:
\[
CMG = 1,03 \times 1,04 \times 1,05 \times 1,07 = 1,2034932.
\]
Le coefficient multiplicateur moyen est la moyenne géométrique des coefficients multiplicateurs, soit:
\[
\sqrt[4]{1,2034932}\approx1,04739599805 \approx 1+\frac{4,74}{100}.
\]
Le pourcentage annuel moyen d'augmentation est donc environ \pourcent{4,74}.
\begin{rem}
On peut aussi résoudre l'équation suivante pour trouver ce pourcentage:
\[
\left(1+\frac{t}{100}\right)^4 = \left(1+\frac{3}{100}\right)\left(1+\frac{4}{100}\right)\left(1+\frac{5}{100}\right)\left(1+\frac{7}{100}\right).
\]
\end{rem}
