
\begin{enumerate}
\item
\begin{itemize}
\item Trimestre 1 : $\bar{x_1} = \dfrac{1\times7 + 3\times13 + 15\times2}{1+3+2}=\dfrac{38}{3}\approx12,67$.

\item Trimestre 2 : $\bar{x_2} = \dfrac{0,5\times18,5 + 15\times2 + 13\times3 + 14\times2}{0,5+2+3+2}=\dfrac{132}{9}\approx14,17$.

\item Trimestre 3 : $\bar{x_3}=\dfrac{19\times0,5+16\times1+14,5\times3}{0,5+1+3}=\dfrac{46}{3}\approx15,33$.
\end{itemize}

\item La moyenne pondérée $\bar{x}$ de Kévin en Seconde est le barycentre du système $\{ \coord{\bar{x_1}}{6}, \coord{\bar{x_2}}{7,5}, \coord{\bar{x_3}}{4,5} \}$. Donc:
\[
\bar{x} = \dfrac{\frac{38}{3}\times6 + \frac{132}{9}\times7,5 + \frac{46}{3}\times4,5}{6+7,5+4,5} = \dfrac{85}{6} \approx 14,17.
\]
\begin{rem}
Si on avait effectué les calculs sur les valeurs approchées des trois moyennes trimestrielles (12.67, 14.17 et 15.33), on aurait obtenu une moyenne annuelle de 13,96, donc inférieure à la vraie moyenne... d'où l'importance de garder les valeurs exactes (valeurs fractionnaires) jusqu'au bout !
\end{rem}
\end{enumerate}
