
\begin{enumerate}
\item $n+7$ multiple de 5 signifie qu'il existe un entier $k$ tel que $n+7=5k$, soit $n=5k-7$.

\medskip

Les entiers naturels $n$ tels que $n+7$ soit un multiple de 5 sont les entiers $n$ s'écrivant $n=5k-7$, $k\geqslant2$.

\item $51n=17\times3n$ donc $51n$ est divisible par 17. Or, 7 n'est pas divisible par 17 donc $51n+7$ n'est pas divisible par 17.
\end{enumerate}
