
Nous avons:


$\left.
\begin{array}{l}
n\equiv1\mod2\iff21n\equiv21\mod42\\
n\equiv2\mod3\iff14n\equiv28\mod42\\
n\equiv5\mod7\iff6n\equiv30\mod42\\
\end{array}
\right\}\Rightarrow 41n\equiv79\mod42$.

\medskip

Or, $41\equiv-1\mod42$ et $79\equiv-5\mod42$ donc $-n\equiv-5\mod42$, soit $n\equiv5\mod42$.

\medskip

\uline{Le reste de la division euclidienne de $n$ par 42 est donc égal à 5.}
