\begin {corrige}[\thechapter ]{\i }
\begin{enumerateperso}
\item $f_1(x)$ est de la forme $\dfrac{u'}{u}$, avec $u(x)=x^2+x+1$.\\
Donc $F_1(x)=\ln\left(x^2+x+1\right)+k$, $k\in\R$.
\paragraph*{N.B.} $x^2+x+1>0$ donc on ne met pas de valeur absolue au $\ln$.

\item $f_2(x)$ est de la forme $3\dfrac{u'}{u}$, avec $u(x) = x^3+3x$.\\
Donc $F_2(x)=3\ln\vert x^3+3x\vert+k$, $x>0$ et $k\in\R$.

\item $f_3(x)$ est de la forme $\dfrac{u'}{u^5}$, avec $u(x)=x^5+9x+1$.\\
Donc $F_3(x)=-\dfrac{1}{4\left(x^5+9x+1\right)^4}+k$, $k\in\R$.

\item $f_4(x)$ est de la forme $2\dfrac{u'}{u^7}$, où $u(x)=x^8+x^5+9$.\\
Donc $F_4(x)=-\dfrac{1}{3\left(x^8+x^5+9\right)^6}+k$, $k\in\R$.
\end{enumerateperso}
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\end {corrige}
