T-
Racines carrées

N-
Seconde générale

C-
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Cochez la bonne réponse.

DEBUT-

Q-
$\sqrt{12}=\sqrt6 \times\sqrt2$.

R-
Vrai|1
Faux|0

Q-
$\sqrt{12}=2\sqrt3$.

R-
Vrai|1
Faux|0

I-
$\sqrt{12}=\sqrt4 \times\sqrt3 = 2\sqrt3$.

Q-
$\big(\sqrt5\big)^2=5$.

R-
Vrai|1
Faux|0

Q-
$\big(\sqrt{(-3)^2}\big)^2=-3$.

R-
Vrai|0
Faux|1

Q-
Pour tout nombre réel $x$, $\big(\sqrt{|x|}\big)^2=x$.

R-
Vrai|1
Faux|0

Q-
$\sqrt{9\times81}=\cdots$

R-
18|0
27|1
72|0
81|0

Q-
Si $x<0$ alors $\sqrt{x^2}=x$.

R-
Vrai|0
Faux|1

I-
Si $x<0$ alors $\sqrt{x^2}=-x$. Une racine carrée ne peut pas être négative donc ne peut pas être égal à $x$ pour $x<0$.

-NEWPAGE-

Q-
La forme simplifiée de $\sqrt{75}$ est:

R-
$2\sqrt{5}$|0
$5\sqrt5$|0
$5\sqrt3$|1
$3\sqrt5$|0

I-
$\sqrt{75}=\sqrt{25\times3}=\sqrt{5^2} \times \sqrt3 = 5\sqrt3$.

Q-
La forme simplifiée de $\sqrt{\dfrac{63}{16}}$ est:

R-
$\dfrac43\sqrt7$|0
$\dfrac34\sqrt7$|1
$\dfrac{9\sqrt7}{4}$|0
$\dfrac{7\sqrt3}{2}$|0

I-
$\sqrt{\dfrac{63}{16}}=\dfrac{\sqrt{3^2\times7}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{3\sqrt7}{4}=\dfrac34\sqrt7$. 

Q-
$\dfrac{\sqrt{504}}{\sqrt{63}}=4\sqrt2$.

R-
Vrai|0
Faux|1

I-
$\dfrac{\sqrt{504}}{\sqrt{63}}=2\sqrt2$.

Q-
$\sqrt{17+3} = \sqrt{17} + \sqrt{3}$.

R-
Vrai|0
Faux|1

I-
$\sqrt{17+3}=\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt5$.

Q-
$\dfrac{6}{\sqrt3}=\cdots$

R-
$2\sqrt3$|1
$3\sqrt2$|0
6|0
$6\sqrt3$|0

Q-
Un triangle $ABC$ rectangle en A est tel que $AB=\sqrt3$ et $AC=\sqrt5$. Alors $BC < 3+5$.

R-
Vrai|1
Faux|0

I-
D'après le théorème de Pythagore, $BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = \sqrt{3+5} < \sqrt3+\sqrt5$ d'après l'inégalité triangulaire.

FIN-