
La population moyenne de la ville entre 2050 et 2080 est la valeur moyenne de $f$ sur \intervFF{50}{80} :
\begin{align*}
\mu & = \dfrac{1}{80-50}\dint_{50}^{80} 10\e^{0,034x}\dx\\
& = \dfrac{1}{30}\big[F(80)-F(50)\big],\ \text{avec }F(x)=10\times\dfrac{1}{0,034}\e^{0,034x}=\dfrac{\numprint{5000}}{17}\e^{0,034x}\\
& = \dfrac{1}{30}\times\dfrac{\numprint{5000}}{17}\big[ \e^{0,034\times80}-\e^{0,034\times50} \big]\\
& \approx 95,161.
\end{align*}

On peut donc estimer à \numprint{95161} le nombre moyen d'habitants de cette ville entre 2050 et 2080.
