# décomposition en produit de facteurs premiers

def decomp(n):
    # déclaration du dictionnaire :
    # clé -> facteurs premiers, valeur -> exposants
    dico = {}
    for i in listprimes(n):
        if n%i == 0:
            e = 0 #exposant initial
            m = n
            while m%i == 0:
                m = m/i
                e += 1
            dico[i] = e
    return dico

# ppcm

def ppcm(a,b):
    result = 1
    for fact,exp in decomp(a).items():
        if fact in decomp(b).keys():
            result *= fact**max(exp,decomp(b).get(fact))
        else:
            result *= fact**exp
    for fact,exp in decomp(b).items():
        if fact not in decomp(a).keys():
            result *= fact**exp     
    return result

print('La fraction simplifiée de',int(a),'/',int(b),' est',simplify(a,b)[0],'/',simplify(a,b)[1],'.')
print('Le plus petit multiple commun de',int(a),'et',int(b),'est',ppcm(a,b),'.')