\begin{questions}
\item Une issue est une suite $(J_1,J_2)$. Il y a donc 4 possibilités pour $J_1$, et pour chaque valeur de $J_1$, 4 possibilités pour $J_2$, soit 16 issues possibles, l'expression \og au hasard \fg signifiant, sauf mention contraire, que les valeurs possibles pour $J_1$ ou $J_2$ sont équiprobables, les issues $(J_1,J_2)$ le sont également, donc la probabilité de chaque issue est $\dfrac{1}{16}$.
\item
\begin{questions}
\item
$A=\{(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)\}$\newline et
$B=\{(1,3),(2,2),(3,1)\}$.

\item L'événement $A$ contient 6 issues favorables, donc nous avons \\$P(A)=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}$.\\
L'événement $B$ contient 3 issues favorables, donc
$P(B)=\dfrac{3}{16}$.\\
$(1,3)$ est la seule issue commune aux deux événements,
donc nous avons $P(A\cap B)=\dfrac{1}{16}$.\\
$A\cap\bar{B}$ contient toutes les issues de $A$ qui
ne sont pas dans $B$, donc 5 issues favorables, d'où
$P(A\cap\bar{B})=\dfrac{5}{16}$.
\item $P(\bar{A})=1-P(A)=\dfrac{5}{8}$ (événement contraire), et nous avons
$P(A\cup B)=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}$ (8 issues favorables distinctes
au total), $P(A\cup\bar{B})=\dfrac{14}{16}=\dfrac{7}{8}$.
\end{questions}
\item On peut expliciter $E=\{(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)\}$\\ et
$F=\{(1,2),(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3)\}$.
On en déduit facilement~:
$P(E)=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}$, $P(F)=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}$,
nous avons aussi $P(E\cap F)=0$ (la somme de deux nombres impairs est paire),
et l'égalité suivante $P(E\cup F)=P(E)+P(F)=\dfrac{3}{4}$ (événements \emph{incompatibles}).
\end{questions}
