\begin{questions}
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\item $\bar{C}$ est l'événement \og tirer une autre couleur que c{\oe}ur \fg.

$C\cap H$ est l'événement \og tirer une figure de c{\oe}ur \fg.

$C\cup H$ est l'événement \og tirer une figure ou un c{\oe}ur \fg.

$C\cap \bar{H}$ est l'événement \og tirer un c{\oe}ur qui n'est pas une figure \fg.

\item Il y a 32 cartes, donc 32 cas possibles. Il suffit de dénombrer pour chaque événement les cas favorables~:
\begin{itemize}
\item $P(C)=\dfrac{1}{4}$ car un quart des cartes sont des c{\oe}urs.
\item $P(\bar{C})=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$ (événement contraire)
\item $P(H)=\dfrac{3}{8}$ car pour chaque couleur, on dénombre 3 figures sur 8 cartes.
\item $P(\bar{H})=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$ (événement contraire)
\item $P(C\cap H)=\dfrac{3}{32}$ (trois figures c{\oe}urs, donc 3 cas favorables sur 32 cartes possibles). Si vous avez répondu $\dfrac{3}{8}$, c'est que vous
avez oublié que la carte prise au hasard n'a pas de raison d'être un c{\oe}ur.
\item $P(C\cup H)=\dfrac{8+3\times 3}{32}=\dfrac{17}{32}$ (huit c{\oe}urs, et trois figures dans les trois autres couleurs, soit 17 cas favorables sur 32 cartes possibles).
\item $P(C\cap\bar{H})=\dfrac{5}{32}$ (5 c{\oe}urs ne sont pas des figures,  soit 5 cas favorables sur 32 cartes possibles).
\end{itemize}

\item Il s'agit de recenser les cartes à c{\oe}ur qui ne sont pas des figures, donc~: $C\cap\bar{H}=\{7C,8C,9C,10C,AC\}$ (xC désignant la carte x de  c{\oe}ur).
\end{questions}
