\begin{questions}
\item Il y a 4 as dans le jeu, donc 4 issues favorables. Le jeu contient 52 cartes, donc 52 issues possibles. L'événement $A$ a donc pour probabilité la valeur suivante : $4\times \dfrac{1}{52}=\dfrac{1}{13}$.

Chaque couleur ayant le même nombre de cartes, on peut considérer que le tirage de chaque couleur est équiprobable. Il y a 4 couleurs, donc la probabilité de tirer un pique est $\dfrac{1}{4}$.

\item L'événement $A\cap P$ est \og la carte est l'as de pique \fg.
Une seule issue favorables pour 52 possibles, donc la probabilité de
cet événement
est $\dfrac{1}{52}$.

\item $A\cup B$ signifie \og la carte est un as ou un pique \fg.
Il y a 13 piques, auxquels on ajoute les 3 autres as, donc 16 issues
favorables, pour 52 possibles, donc~: $P(A\cup P)=\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}$.\\
On peut également appliquer directement la formule du cours~:
\[P(A\cup P)=P(A)+P(P)-P(A\cap P)=\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{52}
=\dfrac{4}{13}.\]

\item Il s'agit de l'événement contraire $\bar{A}$ dont la probabilité est~:
\[P(\bar{A})=1-P(A)=\dfrac{12}{13}.\]
\end{questions}
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