\begin{questions}
\item
\begin{itemize}
\item $F \cap O$ : \og La personne est une femme qui répond oui \fg.
\item $\overline{F}$ : \og La personne n'est pas une femme \fg donc : \og La personne est un homme \fg (car ici, il n'y a que deux genres possibles d'après l'énoncé).
\item $\overline{F \cup O}$ : commençons par décrire $F\cup O$ : \og La personne est une femme ou répond oui \fg. Le contraire de cet événement est : \og La personne n'est pas une femme et répond non. \fg.

Ainsi, $\overline{F \cup O}$ : \og La personne est un homme qui dit non \fg.

\item On cherche le contraire de \og La personne est une femme qui répond oui \fg. Donc:

$\overline{F \cap O}$:  \og La personne est un homme ou répond non \fg.
\end{itemize}

\item
\begin{itemize}
\item $p(F \cap O) = p(F) + p(O) - p(F \cup O) = 0,65+0,9-0,94 = 0,61$.
% ERREUR %\item $p\big(\overline{F}\big) = 1-p(F)=1-0,65 = 0,45$.
\item $p\big(\overline{F}\big) = 1-p(F)=1-0,65 = 0,35$.
\item $p\big(\overline{F \cup O}\big) = 1-p(F \cup O) = 1-0,94 = 0,06$.
\item $p\big(\overline{F \cap O}\big) = 1-p(F\cap O) = 1-0,61 = 0,39$.
\end{itemize}
\end{questions}
