\begin{questions}
\item On obtient :
\begin{align*}
A&= \frac{2^3\times 7^4}{3^2\times 7^2\times 2^3\times 3^3}\\
&= \frac{7^2}{3^5}.
\end{align*}
Il n'est pas nécessaire d'aller plus loin, mais on peut aussi écrire:
\[
A=\dfrac{49}{243}.
\]

\item Il faut réduire petit à petit au même dénominateur :
\begin{align*}
B&= \dfrac{3-\dfrac{1}{4}}{2+\dfrac{1}{4}}\times
\dfrac{\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{10}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}}\div
\dfrac{1+\dfrac{2}{5}}{2-\dfrac{1}{5}}\\
&= \dfrac{\dfrac{12}{4}-\dfrac{1}{4}}{\dfrac{8}{4}+\dfrac{1}{4}}\times
\dfrac{\dfrac{8}{30}-\dfrac{3}{30}}{\dfrac{4}{6}-\dfrac{1}{6}}\div
\dfrac{\dfrac{5}{5}+\dfrac{2}{5}}{\dfrac{10}{5}-\dfrac{1}{5}}\\
&= \dfrac{\dfrac{11}{4}}{\dfrac{9}{4}}\times
\dfrac{\dfrac{5}{30}}{\dfrac{3}{6}}\div
\dfrac{\dfrac{7}{5}}{\dfrac{9}{5}}\\
&= \frac{11}{9}\times \dfrac{\dfrac{1}{6}}{\dfrac{3}{6}}\div\frac{7}{9}
= \frac{11}{9}\times \frac{1}{3} \times \frac{9}{7}\\
&= \frac{11\times 9}{9\times 3\times 7}\\
& = \frac{11}{21}.
\end{align*}
\end{questions}
