On simplifie les puissances, puis les fractions :
\begin{align*}
B&= \left(\frac{a^3}{c}\right)^2 \div
\frac{[(a^7)^5b^{-2}(c^{-3})^{-2}]^{-1}}{[ab^2(c^{-2})^{-3}]^2}\\
&= \frac{a^6}{c^2}\div\frac{(a^{35}b^{-2}c^6)^{-1}}{(ab^2c^6)^2}\\
&= \frac{a^6}{c^2}\div\frac{a^{-35}b^2c^{-6}}{a^2b^4c^{12}}\\
&= \frac{a^6}{c^2}\times\frac{a^2b^4c^{12}}{a^{-35}b^2c^{-6}}\\
&= a^{43}b^2c^{16}.
\end{align*}
