Il faut commencer par se « débarrasser » du radical au
dénominateur.
\begin{align*}
A&= \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+8\sqrt{2}\\
&= \frac{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}+8\sqrt{2}\\
&= \frac{2-2\sqrt{2}+1}{2-1}+8\sqrt{2}\\
&= 3-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}\\
&= 3+6\sqrt{2}.
\end{align*}
N'essayez pas d'aller plus loin, et {\em surtout} ne donnez pas
de résultat approximatif calculé à la machine !
