\begin{questions}
\item On détermine sur la figure les points d'ordonnées $4$, $2$ ou $-1$ (\textit{voir figure à la fin de la correction}).
\begin{questions}
\item Il y a deux points d'ordonnée $4$, d'abscisses : $1$ et $5$.
\item Il y a deux points d'ordonnée $2$. L'un a une abscisse comprise entre $1$ et $2$,
l'autre a une abscisse comprise entre $4$ et $5$.
\item Aucun point de la courbe n'a une ordonnée négative.
\end{questions}
\item
\begin{questions}
\item $\begin{aligned}[t]
(x-3)^2=4&\iff (x-3)^2-4=0\\
&\iff (x-3)^2-2^2=0\\
&\iff (x-3-2)(x-3+2)=0\\
&\iff (x-5)(x-1)=0
\end{aligned}$

On a donc deux solutions : \[S=\{1~;5\}.\]

\item De la même façon :
\begin{align*}
(x-3)^2=2&\iff (x-3)^2-2=0\\
&\iff (x-3)^2-\sqrt{2}^2=0\\
&\iff (x-3-\sqrt{2})(x-3+\sqrt{2})=0
\end{align*}
D'où :
\[S=\{3-\sqrt{2}~;3+\sqrt{2}\}.\]
\item Un carré étant toujours positif ou nul, l'équation :
\[(x-3)^2=-1\]
n'a pas de solution et $S=\emptyset$.
\end{questions}
\end{questions}
\begin{center}
\includegraphics{091_02-06}
\end{center}
