Pour résoudre cette inéquation, on passe tout dans le même
membre et on factorise :
\begin{align*}
(2x+5)^2-(3x+2)^2&\leq 0\\
\Bigl((2x+5)+(3x+2) \Bigr) \Bigl( (2x+5)-(3x+2) \Bigr) & \leq 0\\
(5x+7)(-x+3)&\leq 0.
\end{align*}

Dressons un tableau de signes :
\renewcommand{\arraystretch}{1.8}
\[\begin{tabular}{|C|lcccccr|}\hline\tabulartitle
$x$            & $-\infty$ &     & $-\dfrac{7}{5}$ &     & $3$ &     & $+\infty$ \\[3pt] \hline
$5x+7$         &           & $-$ & $0$            & $+$ & \vline & $+$ & \\\hline
$-x+3$         &           & $+$ & \vline            & $+$ & $0$ & $-$ & \\ \hline
$(5x+7)(-x+3)$ &           & $-$ & $0$            & $+$ & $0$ & $-$ & \\ \hline
\end{tabular}\]
\renewcommand{\arraystretch}{1}

On en déduit : $S=\left]-\infty~;-\dfrac{7}{5}\right]
\cup\left[3~;+\infty\right[$.
