\begin{questions}
\item $\begin{aligned}[t]
(2x+1)^2-x^2&\geq 0 \\
\iff \Bigl((2x+1)+x \Bigr) \Bigl( (2x+1)-x\Bigr) &\geq 0 \\
\iff (3x+1)(x+1)&\geq 0.
\end{aligned}$

Utilisez éventuellement un tableau de signes pour trouver :
\[ S=]-\infty~;-1]\cup[-\dfrac{1}{3}~;+\infty[. \]

\item Attention ! Il s'agit en fait du développement du produit remarquable :
\[
\big[(3x+2)-(x+1)\big]^2.
\]
C'est un carré, il n'est donc négatif (au sens large) que lorsqu'il vaut zéro. D'où :
$(3x+2)-(x+1)=0\iff 2x+1=0\iff x=-\dfrac{1}{2}$.

Conclusion : $S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}$.
\end{questions}
